Представить зависимость

Теплоемкости определяются экспериментально (калориметрически), но они могут быть и вычислены теоретически, исходя из строения элементарных частиц и всего вещества в целом с достаточной степенью точности. При расчете теплоемкостей и энтальпий газов при высоких температурах, когда поглощение энергии газообразным веществом происходит вследствие возрастания энергии поступательного движения молекул, вращательного движения сложных молекул, колебательного движения атомов внутри молекул и расхода энергии на возбуждение электронных оболочек атомов, а в случае высокотемпературной плазмы (~106К) и на возбуждение ядерных структур (термоядерные реакции). Суммируя все расходы энергии, можно в общем виде представить уравнение теплоемкости газа следующим уравнением:

При свободных колебаниях оба атома находятся в движении, а их центр масс неподвижен. Естественно представить уравнение ~'!3-ВэВ

Для сопоставления с экспериментальными данными удобно представить уравнение (2) в другом виде. В случае альфа-лучей на экране из сернистого . цинка отсчитывается число сцинтилляций, появляющихся на площадках по-. стоянкой площади, расположенных под различными углами к направлению падающего пучка. Обозначим через г расстояние точки экрана от точки падения альфа-луча на рассеивающий материал. Если обозначить через Q общее . число частиц, падающих на рассеивающий материал, число у альфа-частиц, отклоненных на угол ф и падающих на единицу площади, будет равно

справедлива для любых векторов А. Применяя ее к величине L в (31.2), можем представить уравнение моментов следующим образом:

Для того чтобы полученное решение могло быть использовано не для одного гидропривода, а для семейства гидроприводов, отличающихся размерами и нагрузкой, надо представить уравнение (13.18) в безразмерном виде.

ходимо решить, чтобы найти поло'жение планеты в момент t. Уравнение имеет только один вещественный корень. Полагая в этом уравнении р = 2д и замечая, что У М-\-т можно заменить через у М, так как массой т кометы можно вполне пренебречь по сравнению с массой Солнца, мы можем представить уравнение в виде

-Влияние первых факторов удалось учесть [75] введением в уравнение (3.1) дополнительных коэффициентов и представить уравнение долговечности в виде

4.1. У р а внения Лагранжа второго рода. Имея в виду изохронность варьирования, можем представить уравнение принципа Гамильтона (17.42) в следующем виде:

Для дальнейшего интегрирования целесообразно представить уравнение (3.72) в несколько ином виде, чтобы:

можно представить уравнение (14.4) в следующем виде:

Замечая, что символические уравнения отображают линейные преобразования, авторы дают им известную матричную интерпретацию. Так, например, сопоставляя каждому преобразованию систем координат в блок-схеме (рис. 34) соответствующие матрицы, можно представить уравнение механизма или его блок-схемы в виде

Критерий Орована-Ирвина. Е. Орован [28], а затем Г. Ирвин [29] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2-у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением ас и длиной трещины с при плоской деформации в виде

Если представить зависимость (3.12) в виде

Если представить зависимость предельных напряжений (omm и ffmax), не вызывающих усталостных разрушений, от среднего напряжения цикла (<тт) графически (рис. 9,6), то нетрудно увидеть, что симметричный цикл нагружения с некоторым значением максимальных растягивающих напряжений (точка 2) вызывает возникновение усталостной трещины в вершине концентратора. Однако даже несколько большие максимальные напряжения цикла (точка 4) могут оказаться безопасными при асимметричном цикле напряжений и не вызвать усталостного разрушения в вершине трещины.

Непосредственное изучение кинетики распада химических связей в процессе растяжения и разрыва полимеров и кинетики образования и накопления осколков макромолекул (свободных макрорадикалов) позволило определить их концентрацию, составляющую в разорванных образцах высокопрочных ориентированных полимеров (полиэтилен, поликапролактам и др.) примерно 5- 1015—5- 1017 см~3, и представить зависимость для скорости накопления радикалов в процессе растяжения (при комнатной температуре) в виде п = Вехрр>а при Т = const, т. е. скорость накопления радикалов экспоненциально возрастает с увеличением растягивающего напряжения ст.

Эксперименты [4.8] показали, что коэффициент теплоотдачи возрастает с увеличением q при всех давлениях. Если представить зависимость а степенной функцией qn, то величина п с повышением давления снижается с 0,7 при Р = \ бар до 0,35 при Р = 50 бар. Показатель степени п [4.9] в области повышенных давлений (18—50 бар) постоянен и равен ~0,4, при меньших давлениях и = 0,7 Я-0-19, т. е. имеются две области давлений с различной зависимостью теплоотдачи от тепловой нагрузки. На рис. 4.2 представлены опытные данные [4.1] в координатах а—
Если проекцию силы на касательную (обозначим ее просто Р) выразить в функции пути s и представить зависимость графически (фиг. 38), откладывая по оси абсцисс в единице длины y,s единиц проходимого пути, а по оси ординат в единице длины ^ единиц силы (масштабные множители), то работа на пути

Если проекцию силы на касательную (обозначим ее просто Р) выразить в функции пути s и представить зависимость графически (фиг. 38), откладывая по оси абсцисс в единице длины p.s единиц проходимого пути, а по оси ординат в единице длины fj.p единиц силы (масштабные множители), то работа на пути от si до S2 пропорциональна заштрихованной площади:

Твердых правил комбинации размерных величин в безразмерные не существует. В данном случае наиболее целесообразно представить зависимость (1-4) в следующем виде:

Для того чтобы лучше себе представить зависимость температуры Т" на выходе из топки котла от того, какая доля топочного объема занята светящейся частью пламени, рассмотрим график рис. 5-22, на котором изображено распределение температур в экранированной топке при сжигании газа в светящемся (кривая /) и в несветящемся (кривая 2) факеле. Из этого графика видно, что не исключена вероятность того, что Г"неов>^"св, где Танеев — температура на выходе из топки при сжигании газа несветящимся факелом, а Г"св — то же при светящемся факеле. Это неравенство может иметь место, несмотря на то, что при сжигании несветящимся пламенем в топке развивается более высокая температура, причем максимум температурной кривой расположен ближе к устью горелки,, чем при светящемся факеле. Графическое объяснение этого обстоятельства состоит в том, что кривые / и 2 могут иметь две точки пересечения— вблизи от зоны максимальных температур (точка а) и вблизи от выходного сечения топки (точка Ь). Наряду с этим можно себе представить и такие условия, при которых будет получаться, что Т"весв<Т"СЕ. Это может иметь место, во-первых, когда топочная камера заканчивается в точке с, а во-вторых, когда светящееся пламя занимает лишь часть топочного объема и заканчивается, например, в точке Л. В последнем случае температурная кривая 1 изменит свою конфигурацию, так как, начиная с точки Л, спад температуры будет характеризоваться более пологой линией [Л. 81].

Если представить зависимость (21.7) в виде

Орован [242], а затем Ирвин [243] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением ас и длиной трещины с при плоской деформации в виде