Результате усреднения

выражает момент сил (21.2), поскольку в соответствии с (20.11) dp/d/=F. В результате уравнение (21.3) превращается в уравнение моментов

Так как компоненты вектора •& малы, то в уравнении (1.97) можно положить LiSft/de^sd'ft/de, т. е. Li = E. В результате уравнение (1.97) при малых углах •в1,- можно преобразовать к виду

В результате уравнение образующей поверхности переднего фронта отраженной волны нагрузки принимает вид

Характеристическое уравнение для ks имеет еще одну пару корней [18]. Если коэффициент Пуассона материала больше 0,26, то один из этих корней комплексный с положительными действительной и мнимой частями: ks = k' + /&"• В результате уравнение плоской волны запишется в виде е/-*'*"*'"*. Таким образом, действительная часть ks характеризует фазовую скорость, а мнимая —• затухание волны вдоль поверхности. Фазовая скорость близка к скорости продольной волны, но несколько отличается от нее, например для железа фазовая скорость равна 1,035сь т. е, больше скорости продольной волны. Мнимая часть корня k" для железа равна 0,09&г; в результате амплитуда волны ослабляется в е раз на расстоянии 1,75Х. Ослабление связано с тем, что в каждой точке

Угол закручивания ф будет равен нулю. В результате уравнение (6.87 Ь) упростится и примет вид

В результате уравнение (64) обратится в дифференциальное уравнение I порядка относительно со1? интегрируя которое методом численного интегрирования (на чем в данной книге мы не останавливаемся), получим

В результате уравнение (6) для вала] с диском получает вид e2Pi? (Pi) - 82С (Pi) = 0 или е2/б2 = С (pJ/Pifi (pj.

Наконец, если имеется несколько (больше двух) пар комплексных корней, то для того, чтобы узнать действительную часть и какой-либо пары с модулем г, следует сперва разделить левую часть уравнения на трёхчлен л:2 — 2 их + г2. Остаток от деления будет иметь вид Р (и) х + Q («), где Р (и) к Q (и) — многочлены относительно переменной и. Затем нужно найти общий делитель этих многочленов и приравнять его нулю. Полученное в результате уравнение и определит величину действительной части и корня с модулем /•.

В результате уравнение (22) принимает следующий вид:

Это есть действительные значения Q и х0. В результате уравнение (21) перепишется так:

'Оно может быть представлено как функции pm=pm(f, x). В результате уравнение (1) принимает вид

Дисперсия всего эксперимента получается в результате усреднения дисперсий всех опытов и определяется по формуле

т. е. когда функция F,- получается в результате усреднения по времени функции /,-. При этом точечные отображения Т и Тт совпадают с точностью до (г2. Таким образом, возможность исследования дифференциальных уравнений (4.23) с помощью совсем не близких к ним уравнений (4.24) имеет свое обоснование с точки зрения метода точечных отображении в близости (порядка р,2) их точечных отображений Т и 7\.

Экипажи обычно не могут иметь длительное время большое ускорение одного направления. Наиболее неблагоприятный в этом отношении случай —• это набор скорости, который может длиться значительное время и вызвать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси гироскопа. Ускорения при поворотах длятся короткое время, а при качке они меняют направление, и отклонения оси гироскопа под влиянием этих переменных ускорений в результате усреднения оказываются незначительными. Таким образом, гироскопический маятник с большим периодом прецессии может служить искусственным горизонтом. Такие гирогоризонты сейчас широко применяются на морских судах для астрономических наблюдений, на самолетах при слепом полете и для различных специальных целей.

В результате усреднения (3.21) по объему слоистой среды получим

где е* — постоянная, которую следует определить из опыта таким же способом, каким определялась из опыта величина е. Это предположение обосновывалось аналогией между определением е с помощью усреднения на межатомных расстояниях и определением е* в результате усреднения на расстояниях, больших по сравнению с масштабом, скажем /с, на котором изменяется е. Оно справедливо лишь при условии, что {fj(x)} не изменяется заметно на расстояниях порядка /с. Если это имеет место и мы предполагаем, что Мц(к — х')~>0 на расстояниях порядка /с, то интегральный член в уравнении (50) принимает вид

Последнее пояснение необходимо для того, чтобы понять, каким образом генетическая информация-передастся от одного поколения к другому, следующему за ним. Классический пример из менделевской генетики — передача генетической информации о цвете радужной оболочки глаз. Известно, что карие глаза — признак доминантный, голубые — рецессивный. Бели, например, у одного из родителей хромосомную пару, которая содержит гены, определяющие цвет радужной оболочки глаз, можно обозначить Кг (один — карие глаза, другой — голубые), а у другого родителя сочетание генов в хромосомах аналогично (тоже Кг), то у потомства возможны различные комбинации генов, как это показано на рис. 14.15. Из четырех детей у троих могут оказаться карие глаза, а у одного — голубые. Но это средние цифры, они получены в результате усреднения данных для большого числа подобных случаев. Необходимо иметь в виду, что передача наследственных признаков — процесс стохастический, хотя конечно у потомства возможны только те комбинации признаков, которые определяются генами, имеющимися у обоих рттдптелей. Так, для рассматриваемого случая можтю представить себе такую (хотя и маловероятную) ситуацию, когда все дети данной пары будут иметь голубые глаза.

В результате усреднения экспериментальных данных принимаем коэффициент поглощения механической системы if>12 = 0,69. Тогда коэффициент неупругого сопротивления для гистерезисной петли с прямолинейным очертанием, аппроксимирующей действительную петлю, согласно (29.35) имеет значение оа — = 96,686 кГ'м.

В результате усреднения (3.21) по объему слоистой среды получим

Первый путь — анализ только прошедшего потока и определение величины a (Ne) по Т (см. рис. 111, б), в то время как на самом деле а = / (Т, R). Сечение поглощения а (Ne) можно выбрать в результате усреднения экспериментальных данных, взятых из различных литературных источников, но оно не будет достаточно полно отражать истинной концентрационной зависимости а = ~ / (Ne), и поэтому ошибка в определении концентрации свободных носителей заряда по отношению к холловским измерениям составляет 30—40% (см. табл. 29).

В результате усреднения ряда последовательных измерений получим:

первую — для детерминированных, а вторую — для случайных неровностей пути. Рациональные значения параметров выбирают в результате усреднения результатов, полученных при различных скоростях. При этом вводят весовые коэффициенты, с помощью которых учитывают частоту реализации той или иной скорости при эксплуатации.