Размерность поверхности

размерность плотности дислокации Q= — =см~2. Для метал-

ской деформации и фазовых превращений. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под ii л о 1 и о с т ь ю дислокаций понимают суммарную длину дислокации /, см, приходящуюся на единицу объема кристалла в см3. Таким образом, размерность плотности дислокаций, см""2: р = Е//и.

Дислокации образуются в процессе кристаллизации металлов при "захлопывании" группы вакансий, а также в процессе пластической деформации и фазовых превращений. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под плотностью р дислокаций понимают суммарную длину дислокаций II (см.), приходящуюся на единицу объема V кристалла (см'). Таким образом, размерность плотности дислока-

Концентрация имеет размерность плотности. Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа, формулу (14-1) можно записать в следующем виде:

Таким образом, плотность распределения есть вероятность попадания исследуемой величины в конкретный интервал Ах, деленная на длину этого интервала. Отсюда, в частности, и появление выражения «плотность». Размерность плотности \/х. Приближенные значения плотностей распределения давления, подсчитанные для интервала 3 ат, приведены в последней строке табл. 4-1.

Дислокации образуются в процессе кристаллизации металлов при «захлопывании» группы вакансий, а также в процессе пластической деформации и фазовых превращений. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под плотностью р дислокаций понимают суммарную длину дислокаций 2 U см, приходящуюся на единицу объема V кристалла, см3. Таким образом, размерность плотности дислокаций, см~а: р=?//У.

Дислокации. Характеристикой, непосредственно влияющей на сопротивление сплава пластической деформации, является плотность дислокаций, т. е. их суммарная длина, приходящаяся на единицу объема металла. Размерность плотности дислокаций принято выражать в см"2 (см/см3).

размерность плотности дислокации о=—=см-2. Для метал-

Длина дислокации достигает многих тысяч атомных диаметров, а ширина составляет несколько атомных диаметров. Под плотностью дислокаций понимают суммарную длину дислокаций, приходящуюся на единицу объема кристалла. Поэтому размерность плотности дислокаций — см2. Дислокации присутствуют в металлических кристаллах в очень большом количестве, их плотность составляет 106-1012 см ~2.

ской деформации и фазовых превращений. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под плотностью дислокаций понимают суммарную длину дислокаций /, см, приходящуюся на единицу объема кристалла в см3. Таким образом, размерность плотности дислокаций, см"2: р = 2//у.

Дислокации образуются уже при кристаллизации металлов, а также в ходе пластической деформации и фазовых превращений. Плотность дислокаций может достигать большой величины. Под плотностью дислокаций р обычно понимают суммарную длину дислокаций ? /, приходящуюся на единицу объема V кристалла: р = S 1/V. Таким образом, размерность плотности дислокаций р: см/см3, или см~2. Для отожженных металлов плотность дислокаций составляет величину 106-103 см~2, после холодной деформации она увеличивается до 10й—1012 см"2, что соответствует примерно 1 млн километров дислокаций в 1 см .

Введение Б.Б. Мандельбротом представлений о фракталах как о самоподобных объектах инициировало поиск связи между фрактальной размерностью структуры поверхности излома и механическими свойствами [6]. Б.Б. Ман-дельброт и др. исследовали фрактальную размерность поверхности разрушения с помощью предложенного ими метода островов среза [39]. Метод заключаются в следующем. Поверхность образцов из нержавеющей высокопрочной стали после разрушения в условиях удара покрывали никелем (в ряде случаев поверхность покрывали серебром) и заливали эпоксидной смолой; затем образец последовательно полировали в плоскости АЕ с периодическим измерением выступов (островов) на поверхности разрушения (рисунок 4.40). При этом выявлялись "острова", окруженные "озерами" никеля.

5.6. Фрактальная размерность поверхности усталостного разрушения...................... 262

Процесс усталостного разрушения в связи с мезотуннелированием усталостной трещины развивается в направлении рассматриваемого роста трещины и вдоль фронта трещины различным образом. Даже в пределах малых масштабных уровней фрактальная размерность поверхности разрушения в указанных направлениях различна. Поэтому описание процесса разрушения соотношением (5.81) с расчетом фрактальной размерности по соотношению (5.83) оказывается недостаточным. Необходимо проводить анализ развития процесса усталостного разрушения с учетом формирования поверхности разрушения во всех направлениях одновременно.

5.6. ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

5.6. ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

5.6. ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

5.6. ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

(Df - фрактальная размерность поверхности разрушения) [6, 40]. Для практического определения величины D' используется особенность соотношения периметра и площади фрактальных замкнутых кривых на плоскости.

На рис. 34 представлена типичная билогарифмическая зависимость периметра "озер" покрытия (на фоне "островов" основного материала), образующихся при полировке поверхности усталостных изломов двухфазной стали (0.07С - l,46Si - 0,47Мо - 0,6lCr - Fe), от их площади [58]. Согласно (49), наклон прямой, проводимый по методу наименьших квадратов, соответствует величине т = D'/2. Следовательно, с учетом (47) фрактальная размерность поверхности излома определяется как Df = 2т + + 1.

этом "истинная" измеряемая фрактальная размерность поверхности разрушения вычисляется как средняя {?>/} (табл. 3). Величина (?>у)ц увеличивается с энергией W, необходимой для образования соответствующей поверхности разрушения. Однако указанный эффект проявляется только при достижении некоторого критического значения энергии (переход от сечения II к сечению III, рис. 37), т.е. шероховатость ("структура" поверхности) излома взаимосвязана с энергией, формирующей поверхность. В работе [79] показано, что с ростом (Df) увеличивается доля внутризерен-ного разрушения. Отмечается, что при достижении критической величины (Df) наблюдается переход к нестабильному росту трещины. В работе [80] МВС использовали для исследования конфигурации коротких усталостных трещин, образующихся в полосах скольжения сварного шва. После усталостного нагружения (более 105 циклов) образцы разрезали в продольном направлении, полировали и затем полученные профили коротких трещин изучали в оптическом и сканирующем электронном микро-

Фрактальная структура областей, подвергнутых пластической деформации, определяет фрактальную размерность поверхности разрушения на микро- и мезоуровнях. Фрактальная природа пластической деформации и разрушения подтверждает, что процессы в металлах и сплавах обладают свойством автомодельности, если их анализировать в критических точках [11].