Разрывных колебаний

Вероятно, эффект упрочнения от пластической составляющей деформации увеличивает долговечность, а разрыхление материала при пластической деформации способствует снижению сопротивления разрушению.

4. «Разрыхление» материала при пластической деформации. В. В. Новожилов1) показал, что всякая пластическая деформация сопровождается остаточным монотонным увеличением объема, которое физически можно истолковать как образование в теле микропустот, т. е. как «пластическое разрыхление».

Деформация металлов вследствие высокотемпературной ползучести является, как уже указывалось, вязкопластической и протекает, как и мгновенно-пластическая деформация, при условии сохранения постоянства объема материала. Лишь на последней перед разрушением стадии ускоренной ползучести деструкция и разрыхление материала могут приводить к некоторому возрастанию его объема.

Механизм длительного разрушения в условиях ползучести (иногда применяют термин «статическая усталость», который мы используем в дальнейшем) представляет собой сочетание дислокационного механизма развития микротрещин с термофлукту-ационным и диффузионным механизмами образования и движения вакансий [30, 77]. Характерной особенностью повреждений при ползучести является образование пор, появляющихся наряду с микротрещинами и вызывающих специфическую объемную ползучесть, т. е. прогрессирующее во времени разрыхление материала [9, 10, 30, 361. В условиях постоянного или монотонно изменяющегося напряжения объемная ползучесть становится заметной (в отличие от сдвиговой ползучести) лишь незадолго до момента полного разрушения. Однако при циклическом действии напряжений объемная ползучесть отмечается на более ранних стадиях деформационного процесса. Стадия диссеминированных повреждений завершается появлением поперечных трещин, которые видны на поверхности образца при небольшом увеличении микроскопа или даже простым глазом.

опыта на быстрое растяжение. Если локализация мгновенно-пластической деформации возможна лишь после прохождения через максимум осевой растягивающей силы, то процесс равномерного вязкопластического течения с самого начала потенциально неустойчив. Это значит, что без изменения сопротивления деформированию данный процесс может переходить в такой, при котором скорости деформации распределяются по длине рабочей части образца неравномерно. При этом на участке больших скоростей (и соответственно больших истинных напряжений) площади поперечных сечений должны быть меньше, чем на участке малых скоростей, так как интегральная растягивающая сила должна оставаться одинаковой по всей длине образца. Переход от равномерного к неравномерному вязкопластическому деформированию, т. е. к шейкообразованию, может теоретически начинаться на любой стадии ползучести, хотя, как уже указывалось, локализация деформации протекает вначале очень медленно, и для развития заметной шейки требуется время тем большее, чем меньше скорость исходной равномерной деформации. Разрыхление материала перед разрушением повышает скорость ползучести и тем самым ускоряет шейкообразование, особенно при заданном условном напряжении, когда истинные напряжения в шейке растут по мере ее развития. Вместе с тем, полное разрушение образца наступает во многих случаях при таких малых деформациях, при которых сколько-нибудь заметная шейка еще не успевает развиться. Предельное деформированное состояние образца вообще не является тем основным фактором, который определял бы его сопротивление длительному разрушению. Таким фактором является скорее время пребывания материала под напряжением определенного уровня, что характерно для термофлуктуационных и диффузионных процессов, которые протекают вне прямой зависимости от степени развития вязкопластических деформаций.

Рассмотрим основные уравнения теории термовязкопластич-ности с комбинированным упрочнением, не учитывающие необратимое разрыхление материала [45, 46].

деформации, величина которых будет тем значительнее, чем больше разность коэффициентов линейного расширения основного металла и шва, выше максимальная температура цикла и больше жесткость изделия, будут вызывать разрыхление материала в районе зоны сплавления и тем самым увеличивать несовершенство ее строения. К этому же может приводить и наличие дефектов на границе раздела.

а = (0Х + 02 -г о^/З — среднее нормальное напряжение; S — сопротивление материала всестороннему разрыву; е(р) — разрыхление материала; D = Э?/р\ где Эт — предельное значение др при чистом сдвиге, т = const.

Приведенные выше зависимости коэффициента поперечной деформации \i, а также связи продольных и поперечных деформаций относятся к однократному статическому растяжению изотропных материалов и получены исходя из условия неизменности объема при пластическом деформировании. При циклическом нагружении поликристаллических материалов, например конструкционных сталей и сплавов, с ростом числа циклов нагружения происходит «разрыхление» материала, сопровождающееся увеличением деформируемого объема [45, 46]. Это сказывается на величинах коэффициента поперечной деформации и позволяет судить о степени поврежденности материала.

Первоначально происходит прогрессирующее разрыхление материала, приводящее к образованию многочисленных микротрещин. Затем начинается выкрашивание мелких частиц. При определенных условиях Кавитационная эрозия может в тысячи и даже сотни ты-

которой может последовать разрыхление материала п дальнейший ускоренный рост трещины.

Покажем на примере, что если / (х) — однозначная функция, то периодические движения в системе возможны тогда, когда уравнение (6.1) хотя бы в некоторых точках не определяет движения системы или теряет смысл для каких-либо значений переменных. В качестве такого примера рассмотрим теорию механических релаксационных (разрывных) колебаний, данную Хайкиным и Кайдановским [9]. Колодка малой массы т насажена с большим трением на равномерно вращающийся вал и соединена с неподвижной станиной при помощи пружины (рис. 6.3). Уравнение движения колодки при условии, что m — 0, имеет вид

Для выяснения физической картины явления разрывных колебаний рассмотрим эту же задачу, приняв, что т =т^ 0 [2]. Так как нас интересует в основном качественная

Перейдем к решению задачи о возникновении разрывных колебаний ([1, 6, 7, 8, 10, 11, 12] и др.). Рассмотрим снова уравнения быстрых движений (6.17):

где фв и фс — значения ф соответственно в точках В и С. Период разрывных колебаний, очевидно, равен Т = Т1 + + 7V На рис. 6.11 и 6.12 представлены примерные графики зависимостей ф и ф от t.

В качестве электрического аналога механической системы, совершающей разрывные (релаксационные) колебания, рассмотрим генератор разрывных колебаний с неоновой лампой [1]. На рис. 6.13 представлена схема такой динамической системы. Дифференциальное уравнение, описывающее такую динамическую систему, может быть представлено в виде

Период разрывных колебаний равен Т = Т1-{-Т2.

7. Железцов Н. А., К теории разрывных колебаний в системах второго порядка, Радиофизика 1, вып. 1 (1958).

В результате параметр е может достигать величин, значительно превосходящих единицу, и автоколебательное движение при этом приобретает характер разрывных колебаний.

Возникающие при работе рассматриваемой системы автоколебания значительно отличаются от гармонических и имеют вид почти «разрывных» колебаний; силы, действующие в системе, изменяются во времени настолько быстро, что при анализе явлений справедливо изменение скоростей считать скачкообразным.

Для получения количественного представления о периоде разрывных автоколебаний колодки необходимо проинтегрировать уравнения (58) движения изображающих точек на участках cd и ab медленных движений. Тогда получим

9. Железцов Н. А. К теории разрывных колебаний в системах второго порядка. — «Известия вузов СССР. Сер. Радиофизика», т. 1, 1958, № 1, с. 67 — 78.

В отличие от осцилляторных систем, в которых колебания почти гармонические, в релаксационных системах автоколебания настолько сильно отличаются от гармонических, что имеют вид почти "разрывных" колебаний. Поэтому релаксационными (почти "разрывными") называют такие автоколебания, при которых имеет место скачкообразное изменение во времени некоторых колеблющихся величин. Примером может служить контур из RC элементов с источником энергии. Если в такой системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от сину-