Реального материала

Структура реального кристалла отличается от идеализир. схемы, описываемой понятием К.р. Напр., атомы в узлах К.р. могут отличаться по атомному номеру и массе ядра, в реальных кристаллах всегда имеются разл. рода дефекты - примесные атомы, вакансии, дислокации. КРИСТАЛЛОГРАФИЯ (от кристаллы и ...графия) - наука о кристаллич. состоянии вещества. Изучает атомно-мол. строение, симметрию, физ. св-ва, законы образования и роста кристаллов, протекающие в них явления, взаимодействие кристаллов со средой, а также строение и св-ва кри-сталлоподобных анизотропных в-в (жидких кристаллов, полимерных материалов и т.п.). Результаты исследований К. используются в физике, минералогии, химии, мол. биологии, в технологии материалов и т.д. КРИСТАЛЛООПТИКА - пограничная область оптики и кристаллографии; изучает характерные явления, наблюдаемые при распространении света в кристаллах. Особенности оптики кристаллов обусловлены их оптич. анизотропией и проявляются в двойном лучепреломлении, дихроизме, оптической активности, вращении плоскости поляризации и т.п. См. также Металлооптика. КРИСТАЛЛОФИЗИКА - область кристаллографии, в к-рой изучаются физ. св-ва кристаллов и др. анизотропных сред и изменение этих св-в под влиянием разл. внеш. воздействий. КРИСТАЛЛОФОСФОРЫ (от кристаллы и греч. phos - свет, phor6s - несущий) - неорганич. кристаллич. люминофоры. Люминесцируют под действием света, потока электронов,

Чаще на свободной поверхности реального кристалла наблюдаются микротрещины. Они образуются из-за односторонней связи атомов и деформации ионов поверхностного монослоя, поскольку верхняя плоскость кристалла находится на более близком расстоянии от лежащей ниже плоскости, чем период решетки. Таким образом, вблизи свободной поверхности кристалла период решетки в нормальном и тангенциальном направлениях меньше,

такого растворения невелика, на грани реального кристалла, растворяющегося с заметной скоростью, образование зародышей должно происходить в местах пересечения дислокаций с поверхностью кристалла, т. е. в очагах локального плавления, где ДР=т и вышеуказанные условия проявления механохимического эффекта могут выполняться (по крайней мере, для участков металла в состоянии медленного растворения в не слишком агрессивных электролитах).

Очевидно, что у реального кристалла, содержащего дефекты структуры, растворению в первую очередь подвергаются дефектные места НЕ поверхности.

Как указывается в работе [19], имеется высокая вероятность образования плоских зародышей растворения твердого тела (моноатомных углублений) на тех участках поверхности, на которых плотность энергии решетки и химический потенциал больше; такими местами прежде всего являются окрестности выхода краевых дислокаций. Поскольку на грани совершенного кристалла образование зародышей растворения носит случайный характер и требует относительно больших затрат энергии, то, если скорость такого растворения невелика, на грани реального кристалла, растворяющегося с заметной скоростью, образование зародышей должно происходить в местах пересечения дислокаций с поверхностью кристалла, т. е. в очагах локального плавления, где АР = = сг и указанные выше условия проявления механохимического эффекта могут выполняться (по крайней мере, для участков металла в состоянии медленного растворения в не слишком агрессивных электролитах).

Очевидно, что у реального кристалла, содержащего дефекты структуры, растворению в первую очередь подвергаются дефектные места на поверхности.

а — плоскость реального кристалла; б — плоскость совершенного кристалла

Может быть, упорядочение в сплавах медь — золото нельзя описывать изинговской моделью, а следует учитывать влияние колебаний атомов, вакансий, дислокаций и всех прочих атрибутов реального кристалла? Без сомнения, это неизмеримо усложняет проблему. И поэтому сперва стоит подумать не о замене неплохо зарекомендовавшей себя модели, а поискать более точные способы расчета в ее рамках!

Учение о дислокациях получило в настоящее время широкое развитие, подробио разрабатываются вопросы теории, методы выявления несовершенств этого типа и приложения теории к различным вопросам металлофизики и металловедения. Именно эта группа вопросов, с одной стороны, объясняющая особенности строения и свойства реального кристалла, а с другой — оперирующая физико-математическим аппаратом, дала много точек соприкосновения для металлофизиков и металловедов. Основные представления теории дислокаций изложены в специальных монографиях и обзорах, например [16, 17, 19, 49—53, 429]; некоторые приложения рассмотрены в главе VIII, поэтому здесь они рассматриваться не будут.

В работе [105] была рассмотрена модель реального кристалла в виде упаковки шарообразных зерен. Граница между зернами в этой модели описывается как фаза с присущими ей равновесными и кинетическими характеристиками. Диффундирующее вещество распределяется между двумя фазами: границей и объемом зерна.

Современные представления о механизме сублимации развиты на основе модели несовершенной поверхности кристалла, предложенной в работах Косселя, Странского, Френкеля и др. Следуя этой модели, на поверхности реального кристалла можно указать такие положения атома, в которых число его соседей и поэтому связь с поверхностью будут неодинаковы. Рассмотрим детально атомную структуру поверхности, ограниченной, например, плоскостью (111) г. ц. к. решетки и показанной на рис. 193. На рисунке изображено два слоя атомов, причем верхний слой -является неполным.

Как правило, для любого реального материала эти функции очень сложны, и для того, чтобы границы можно было использовать на практике, следует принять какую-либо модель, позволяющую упростить / и К. Миллер [31] разработал такую модель; мы приведем краткую сводку полученных им результатов. Важно указать, однако, что для глубокого понимания свойств реальных материалов необходимы исследования, включающие измерение трехточечных корреляционных функций, а также вычисление / и /С. После этого можно проверить пригодность различных моделей и создать новые модели, предложив для корреляционных функций приближенные выражения. Корсон [15] измерил обе трехточечные корреляционные функции для образцов, полученных прессованием порошкообразных смесей РЬ — А1 и Pb — Fe. Занимаясь упругими, а не тепловыми или электрическими свойствами, он вычислил аналоги интегралов I и К (/ и /С можно свести к трехкратным интегралам и взять численно). Корсон показал, что измеренная эффективная постоянная для сдвига лежит в границах, определяемых аналогом неравенства (73). Эти границы лежат внутри интервала Хашина — Штрикмана и уменьшают его ширину почти вдвое. В ходе работы Корсон вывел приближенные аналитические выражения для трехточечной корреляционной функции,

Мы подчеркиваем, что, несмотря на указанную неоднозначность, зависимость деформаций от полного касательного усилия определяется единственным образом. Тем не менее чувство известной неудовлетворенности остается. Поскольку граничное волокно считается нерастяжимым, равенство нулю горизонтальной составляющей перемещений точек этого волокна является следствием не граничных условий (за исключением одной точки), а уравнений, и для устранения указанной выше неоднозначности пришлось задать горизонтальную составляющую поверхностных усилий на границе (за исключением одной точки), а не определить ее из теории. В идеализированной теории все предположения подобного сорта равноправны, но вопрос состоит в том, к чему приближается соответствующее выбранному предположению решение: к решению для реального материала или к решению для идеального упругого материала со слегка растяжимыми волокнами.

Однако успешному разрешению данной проблемы препятствует ряд причин. Во-первых, современная теория проектирования имеет основное противоречие, которое заключается в том, что все расчетные уравнения теории проектирования носят детерминированную форму, в то время как критерии, входящие в эти уравнения (предельные сопротивления, внешние нагрузки, параметры упругости, геометрические характеристики и т. д.), носят изменчивый характер, обусловленный несовершенством технологии изготовления, изменчивостью состава реального материала, влиянием внешних факторов (температуры, влаги, вибраций и т. д.), а также наличием различных дефектов структуры материала.

При моделировании работы таких конструкций, в частности лопаток газовых турбин, ввиду сложности механических и физико-химических процессов трудно использовать рекомендации теории подобия и теории размерностей, поскольку при этом приходится сталкиваться с противоречивыми требованиями. В предыдущей главе отмечалось, что в этом случае следует стремиться к тождественности тензоров напряжений и тензоров деформаций в сходственных зонах геометрически подобных тел. Наиболее надежные результаты можно было бы получить при соблюдении тождественности граничных условий теплообмена и механического нагружения на моделях, изготовленных из реального материала тех же размеров, что и натурная деталь, например лопатка. Другими словами, наиболее надежные данные о несущей способности и долговечности таких деталей, как лопатки газовых турбин, можно получить, если испытывать реальные лопатки в условиях, воспроизводящих реальные спектры силовых и тепловых нагрузок в подвижных средах, имеющих тождественные термодинамические параметры и одинаковый химический состав. Однако это не всегда осуществимо, поскольку для такого моделирования требуются капитальные затраты.

В главе IV был показан ряд характерных примеров поведения реальных материалов под нагрузкой во времени (ползучесть, релаксация, упругое последействие, текучесть и т. п.). Исторически отдельные реологические уравнения состояния возникали в связи с необходимостью математического описания такого поведения. Разумеется, наблюденная в опыте картина поведения реального материала изображается не с абсолютной точностью, а приближенно. Фактически реологическое уравнение описывает не реальный материал, а его схему — идеальный материал. Чем

В некоторых случаях реологические уравнения составлялись на основе теоретических схем структуры реального материала и затем проверялись в опыте с реальным материалом. Хорошая согласованность результатов опыта и теории подтверждает эффективность принятой теоретической схемы. Отдельные идеальные материалы (тела), изучаемые в реологии, носят имена ученых, предложивших эти схемы, например,—тело Гука. Реологические уравнения, имеющие физическую (в феноменологическом смысле) природу, позволяют вместе с уравнениями равновесия и ^совместности деформаций вскрыть механическую неопределимость напряжений в теле.

Гидродинамическая модель Н.А.Лаврентьева /43/ базируется на ряде упрощений, связанных с заменой реального материала несжимаемой подвижной средой и разделением всего процесса разрушения условно на несколько фаз: выделение энергии в разрядной камере, мгновенная передача энергии среде и последующее ее разрушение. Такое разделение на фазы позволяет идеализировать процесс передачи энергии взрыва и определять распределение энергии в среде. По известному распределению энергии в объеме твердого тела на основании энергетического критерия разрушения для деформируемой среды можно описать вероятностные характеристики разрушения. Конечно, замена реальной среды несжимаемой подвижной средой для некоторых задач будет неприемлемой, но для многих рассматриваемых вопросов такая замена дает возможность получить простые и достаточно точные решения.

1. Большинство работ по ползучести посвящается одноосному растяжению. Меньшее внимание уделяется экспериментальному изучению ползучести в условиях объемного- напряженного состояния. В существующих работах по этому вопросу, как правило, рассматривается установившаяся ползучесть [1, 2, 3, 5]. Исследования по неустановившейся ползучести при сложном напряженном состоянии исчисляются единицами [4]. Величиной возврата обычно пренебрегают. Надежной теории, описывающей одновременно ползучесть и возврат, в настоящее время нет. Поэтому в данной работе делается попытка построить теорию, описывающую полный процесс ползучести. Ползучесть металлов и сплавов является сложным реологическим явлением. Ее изучение облегчается возможностью построения моделей с реологическими свойствами, аналогичными свойствам реального материала. Элементы модели являются символами, а модель служит только для вывода реологического уравнения. Из экспериментов видно, что всю деформацию ползучести е—t (рис. 1) можно считать состоящей из трех компонент: упругой ез, возвращающейся eg и остаточной е'ь "Аналогами этих деформаций будут соответственно модели гукова, ньютонова и кельвинова тел.

В приведенных выше графиках даны теоретические коэффициенты концентрации, полученные исходя из допущений теории упругости. Допущение о бесконечно малых размерах частиц материала, из которого выполнена деталь, приводит к ошибкам в случае малой абсолютной величины радиуса закругления по дну концентратора (острый надрез), соизмеримой с размерами частиц реального материала. Поэтому при малой абсолютной величине радиуса по дну концентратора (при коэффициентах концентрации, больших 3—4) необходимо учитывать: а) структуру материала, определяющую чувствительность материала к концентрации напряжений; б) наличие значительной относительной деформации в зоне концентрации.

В графиках фиг. 8—42 даны теоретические коэффициенты концентрации, полученные исходя из допущений теории упругости. Применяемое при этом допущение о бесконечно малых размерах частиц материала, из которого выполнена деталь, приводит к ошибкам в случае малой абсолютной величины радиуса закругления по дну концентратора (острый надрез), соизмеримой с размерами частиц реального материала. Поэтому при малой абсолютной величине радиуса по дну концентратора (при коэффициентах концентрации, больших 3—4) следует [5] учитывать: а) структуру материала, определяющую чувствительность ^материала к концентрации напряжений; б) наличие значительной относительной деформации в зоне концентрации.

До получения достаточно полных и надежных данных о сопротивлении движущегося слоя утечку газа через переток, заполненный движущимся слоем реального полидисперсного материала, видимо, можно ориентировочно рассчитывать как для неподвижного плотного слоя такого же, но монофракционного материала с размером частиц, равным среднему диаметру зерен реального материала. Фильтрация газа сквозь такой расчетный слой будет более свободной, чем через неподвижный слой реальных полидисперсных частиц, где мелочь заполняет промежутки между крупными частицами. Таким образом, в подобных расчетах будет известный учет возможного уменьшения сопротивления реального слоя, когда он приходит в движение. Различные сведения о истечении псевдоожиженного материала через отверстия в вертикальной стенке можно найти в [Л. 99].