Реализация преимуществ

На рис. 6.7 в качестве примера показано несколько реализаций случайной компоненты Ад/0 для случая (6.3), т. е. для данного типа случайных нагрузок их реализации подобны [как для частного (6.3), так и для общего (6.2) случая].

Такая трактовка позволяет указать оригинальный способ вычисления интеграла (6.17). Вспомним, что в математической статистике математическое ожидание случайной величины оценивается по среднеарифметическому значению из совокупности результатов ее наблюдений, которые берутся из эксперимента. В методе Монте-Карло применяется такая же оценка, но результаты наблюдений берут не из эксперимента, а получают путем статистического моделирования на ЭВМ. Для этого реализуется специальная процедура генерирования последовательности значений независимых реализаций jCj, ..., XN случайной величины X с функцией плотности распределения р (х). Имея набор хг, ..., XN, рассчитывают значения Я,, ..., XN реализаций случайной величины Л: Я,,- = f(xt)/p(xt) и далее находят оценку математического ожидания Л по формуле

Часто случайную функцию удобно представить в виде ее канонического разложения (см. гл. 2, п. 5). В этом случае случайными будут коэффициенты при неслучайных функциях [21 ]. Выработка реализаций случайной функции на ЭВЦМ упрощается в случае ее стационарности.

Для достоверной оценки математического ожидания и закона распределения случайной величины генеральной совокупности ее значений необходимы достаточно представительные выборки с числом реализаций случайной величины 100—150 и более. Для невосстанавливаемых элементов и систем однократного действия суммарная наработка, т. е. время реализации всех изменений со-характеристики, и рабочий интервал времени, когда набирается необходимый объем статистической информации об отказах tmax, для функции надежности сопоставимы (рис. 11, б). Поэтому в математическое выражение функции надежности Р (t) необходимо подставить функциональ-

При исследовании работоспособности было зафиксировано JV0 = 96 отказов и интервалов безотказной работы, т. е. 96 реализаций случайной величины, в следующем порядке: 20, 122, 234, 73, 10, 15, 28, 3030, 28, 496, 441, 43, 880, 612, 1480, 735, 194, 86, 390, 1140, 640, 2700, 820, 530, 850, 84, 173, 61, 780, 145, 40, 680, 42, 1660, 470, 52, 630, 730, 11, 53, 176, 142, 1530, 650, 79, 107, 40, 680, 30, 340, 410, 130, 730, 2057, 50, 450, 685, 100, 158, 380, 518, 89, 17, 20, 1253, 1032, 106, 36, 152, 8, 1 1 , 164, 5, 2230, 97, 1 153, 462, 1075, 774, 69, 207, 66, 5, 11, 555, 280, 40, 714, 469, 189, 744, 91, 1436, 1144, 42, 158. Как видно, минимальное число циклов, отработанных манипулятором, составило всего пять циклов.

Mfq(t) [2]. Штриховыми линиями прказаны средние квадра-тические отклонения случайного процесса, характеризующие величину рассеивания возможных реализаций случайной функции. Анализ характеристик случайных процессов изменения натяжения пр*и работе с жестким (рис. 2,-П) и автоматическим (рис. 2,'III) натяжными устройствами показывает:

Для иллюстрации на рис. 6.1 приведено несколько реализаций случайной функции X (п), где п — номер детали. Эти реализации получены по результатам измерений наружного диаметра деталей, изготовленных на токарном автомате типа 1136. Детали в порядке изготовления из одного прутка составляют одну реализацию. Очевидно, что для каждого фиксированного значения п случайная функция X (п) представляет собой случайную величину.

На рис. 11.2 показаны шесть реализаций ?1)(ф) (i — 1, 2, . . ., 6) случайной функции (11.1), представляющих собой овальности (k = 2) с постоянной амплитудой xz = const, но со случайными фазами гр!'* и собственно размером г(1) в полярной (рис. 11,2, а) и прямоугольной (рис. 11.2, б) системах координат. Как видно из рис. 11.2, б, математическое ожидание mgu (ф) (жирная сплошная линия) и среднее квадратическое отклонение fflfe (ф) (штрих-пунктирная линия) остаются, как будет показано ниже [формулы (11.7), (11.10)], постоянными при всех значениях аргумента ф. На рис. 11,2, б справа приведен суммарный закон распределения (композиция законов Гаусса и арксинуса) погрешности размеров с учетом отклонений формы [см. равенства (11.28), (11.31)]. Для наглядности графика на рис. 11.2, б приведены 12 реализаций случайной функции ?2 (ф).

На'рис. 11.13, г показана одна из возможных реализаций случайной функции (11.205). Как видно из рисунка, образующая цилиндра детали в этом случае изменяется по косинусоидальному закону. На длине L вала погрешность профиля продольного сечения будет иметь п минимумов и п. максимумов.

При наличии множества реализаций случайной функции совокупность ее значений при фиксированном значении аргумента образует множество случайных величин, числовыми характеристиками которого является математическое ожидание M[F(?)] и дисперсия D[Y(t)]. Обе эти характеристики являются неслучайными функциями аргумента. Для стационарных случайных процессов и временных рядов Af[K(<)] = const; D[Y(t)]= const.

Спектральную плотность получают косвенным путем через корреляционную функцию или частотным анализом реализаций случайной функции [7].

Таким образом, шаровая форма твэлов оказывается весьма перспективной как для реакторов ВГР, так и реакторов-размножителей БГР. Однако реализация преимуществ шаровой формы топливных элементов наталкивается на серьезные затруднения, связанные, в первую очередь, с недостаточными сведениями в области гидродинамики, теплообмена и структуры подвижных шаровых засыпок при высоких теплонапряженностях активной зоны. Не менее важными являются экспериментальные сведения о распределении газовых потоков, возможности образования застойных зон как на поверхности шарового твэла, так и в макрополости, о сохранении стабильности структуры шаровой засыпки в случае подвижной активной зоны. Для правильного выбора размера шаровых твэлов реактора ВГР и микротопливных частиц реактора БГР необходимо располагать методикой оптимизационных исследований. Решению некоторых из этих вопросов и посвящен предлагаемый материал.

Преимущество планетарных механизмов перед обычными в первую очередь обусловлено распределением передаваемой нагрузки на ряд зацеплений параллельно работающих сателлитов. Несмотря на некоторое усложнение конструкции, установка возможно большего числа сателлитных колес приводит к существенному уменьшению габаритов механизма. В практике авиастроения известны конструкции планетарных передач, у которых /с = 20 -ь 24. Однако полная реализация преимуществ планетарных механизмов лимитируется сложностью обеспечения равномерного распределения нагрузки между сателлитами. Несоосность опор центральных звеньев, эксцентриситеты зубчатых колес, ошибки в геометрии их зубьев, неточности радиального и углового размещения сателлитов, а также различные деформации звеньев под нагрузкой вызывают неравномерное нагружение зацеплений сателлитов с центральными колесами.

Однако высокая твердость затрудняет приработку, снижающую вредные последствия от местных перегрузок. Поэтому реализация преимуществ азотирования возможна только при высокой точности изготовления либо при использовании доводочных операций в паре при минимальной неравномерности удельных нагрузок по ширине зубчатого

Однако высокая твердость затрудняет приработку, снижающую вредные последствия от местных перегрузок. Поэтому реализация преимуществ азотирования возможна только при высокой точности изготовления либо при использовании доводочных операций в паре при минимальной неравномерности удельных нагрузок по ширине зубчатого

Реализация преимуществ объединения энергосистем в ЕЭС СССР связана со значительными перетоками мощности: годовой обмен электроэнергией между входящими в ЕЭС СССР объединенными энергосистемами составил в 1980 г. 75 .млрд. кВт-ч; обмен электроэнергией между районными энергосистемами составляет более 25% всей выработки электростанциями ЕЭС СССР.

Естественно, что реализация преимуществ этого метода связана с определенными затруднениями, роль которых, безусловно, будет сокращаться при его дальнейшем развитии и совершенствовании. Сюда относятся:

Следовательно, в настоящее время исключительно актуальной является задача ускорения реконструкции машиностроительных заводов, поскольку от этого зависит реализация преимуществ реконструкции перед новым строительством.

Таким образом, необходимо признать, что в области измельчения материалов, на которую приходится основная доля затрат энергии, электроимпульсный способ не может составить достойной конкуренции механическим способам с позиции энергетической эффективности. В области грубого измельчения реализация преимуществ электроимпульсного способа дезинтеграции по отношению к традиционным механическим способам возможна лишь при условии полной реализации потенциальных возможностей по совершенствованию электротехнического обеспечения, а в области тонкого измельчения достичь преимуществ перед механическими способами принципиально

Хороший эффект дают технические решения, учитывающие особенности метода нагрева и конструкции нагреваемого изделия. Так, например, закалка зубьев дисковых пил в поперечном поле позволила значительно повысить твердость зубьев и избежать деформации пил в процессе термообработки. Наиболее полная реализация преимуществ прогрессивной технологии требует изучения особенностей технологического процесса и его математического описания. Отработка режимов предварительного подогрева и высокого отпуска зубчатых колес из стали 50ХГТР перед их высокочастотной закалкой потребовала изучения зависимости твердости закаленной стали от режима отпуска. В результате исследования найдено уравнение твердости стали 50ХГТР при отпуске.

Однако высокая твердость затрудняет приработку, снижающую вредные последствия от местных перегрузок. Поэтому реализация преимуществ азотирования возможна только при высокой точности изготовления либо при использовании доводочных операций в паре при минимальной7 неравномерности удельных нагрузок по ширине зубчатого