Различной кристаллической

элементов; поэтому главные миноры характеристической матрицы вида (14.34) укороченной модели строго обладают свойством последовательности Штурма и ее собственные значения эффективно определяются по дихотомической схеме (14.10), (14.11). Изложенная процедура определения собственных значений эквивалентной модели (13.10) при сог кратности к — легко обобщаемая для произвольных случаев при любом числе различной кратности элементов матрицы fi.

Рис. 70. Односвязная область с границей, имеющей точки различной кратности

Функцию Q (s) e1^(s) полагаем непрерывной по длине ротора. Разложим ее в ряды по формам колебаний ротора, соответствующим граничным условиям. Для жестких опор формы колебаний выражаются функциями синуса различной кратности:

два различных периодических режима движения, каждому из которых соответствует свое значение величины фазы удара, как это показано, например, сплошной и пунктирной линиями на рис. 7.18. Помимо того, при одних и тех же значениях с, R и h могут иметь место периодические режимы различной кратности по отношению к частоте внешней периодической силы. Так, на рис. 7.19 представлены два различных режима движения соответственно при п = 1 и при п = 2.

Формула, определяющая величину фазы удара <р (см.(7.10)), дает возможность определить границы областей существования периодических режимов движения различной кратности. Так как sin ф должен быть действительной величиной, по модулю меньшей или равной единице, то

Как видим, при одних и тех же значениях R и с оказываются возможными и устойчивыми периодические режимы движения различной кратности (например, п = 1 и п = 2,

Можно высказать предположение, что в случае, если параметры системы таковы, что возможны несколько режимов движения различной кратности (п = 0, 1,2, ... для вибратора, прыгающего по ступенькам, или п = 1, 2, 3, ... для нелинейного элемента с зазором), то система физически реализует тот из всех возможных режимов, которому свойственна максимальная скорость удара или соударения. Однако вопрос о справедливости высказанного предположения остается открытым.

Знание функции Ptt
В пределах одного кадра появление ошибок различной кратности

Степень возрастания концентрации NaOH при различной кратности упаривания котловой воды с содержанием Na3PO4 и NaHCOs

Из диаграммы ясно, что рабочее число оборотов турбины обычно лежит между двумя резонансными числами оборотов различной кратности (на рис. 125 между оборотами четвертой и пятой кратности). Отсюда понятна важность поддержания постоянного числа периодов в сети электрического тока, на которую работает данный турбогенератор. Ясно также, что для турбины с переменным числом оборотов (например, турбовоздуходувки) резонансные числа оборотов с низкими кратностями (до шестой) должны находиться за пределами нормального изменения рабочих чисел оборотов, на которых турбина должна работать длительно.

Напряжения второго рода возникают вследствие неоднородности кристаллического строения и различия физико-механических свойств фаз и структур сплавов. Фазы, например в черных металлах, феррит, аустенит, цементит, графит обладают различной кристаллической решеткой; их плотность, прочность и упругость, теплопроводность, теплоемкость, характеристики теплового расширения различные. Структуры, представляющие собой смесь фаз, например перлит в сталях, а также закалочные структуры, в свою очередь, обладают отличными от смежных структур свойствами. Различие кристаллической ориентации зерен металла обусловливает анизотропию физико-механических свойств микрообъемов металла. В результате совместного действия этих факторов возникают внутри-зеренные и межзеренные напряжения еще в процессе первичной кристаллизации и при последующих превращениях во время охлаждения. При высоких температурах напряжения уравновешиваются благодаря пластичности материала. Однако они проявляются в низкотемпературной области, возникая при фазовой перекристаллизации1 и выпадении вторичных и третичных фаз (фазовый наклеп), при каждом. общем или местном повышении температуры (из-за различия теплопроводности и коэффициентов линейного расширения структурных составляющих), приложении внешних нагрузок (из-за различия и анизотропии механических свойств), а также 'при наклепе, наступающем в результате общего или местного перехода напряжений за предел текучести материала.

Зарождение усталостной трещины в материале с различной кристаллической решеткой происходит в результате последовательного накопления дислокаций в ограниченном объеме, где окончательно оформляется устойчивая полосовая дислокационная структура [104, 106]. Указанный вид дислокационной структуры распространяется вглубь от поверхности, образуя слой наиболее поврежденного материала. Вместе с тем формирова-

ние полосовой дислокационной структуры отмечается при монотонном растяжении металлов с различной кристаллической решеткой также к моменту начала разрушения образца [14-18]. Очевидно, что единственный тип дислокационных структур при разных способах внешнего воздействия характеризует начало формирования свободной поверхности после реализованной последовательности процессов пластической деформации в металле на разных масштабных уровнях. Это также означает, что последовательность переходов от одних ведущих механизмов накопления повреждений к другим на разных масштабных уровнях в процессе пластической деформации при монотонном нагружении можно наблюдать при эволюции поведения материала в условиях циклического нагружения.

При активном деформировании металлов с различной кристаллической решеткой могут быть реализованы последовательно все виды их дефектной структуры [55-61]. Важнейшим условием формирования различных типов структур является принцип их самоорганизованной реализации в связи с достижением определенного масштабного уровня. Эволюция поведения металла разви-

и UOX + MgO можно объяснить различной кристаллической ориентацией. Был сделан вывод, что образцы с предпочтительной ориентацией проявляют большую радиационную устойчивость, чем образцы с беспорядочной ориентацией. Беспорядочно ориентированные зерна, расширяясь анизотропно, не могут сохранить смежные границы, тогда как_ зерна с одинаковой ориентацией сохраняют их. Таким образом, образцы с беспорядочной ориентацией будут иметь больше разрывов границ зерен и соответственно большие линейные и объемные изменения. На рис. 4.10 изгиб кривой около 2-Ю20 нейтрон/см2 интерпретируется как начало такого разрыва границ зерен за счет анизотропного расширения соседних зерен. Для сохранения физической ясности картины в этом случае выбраны ограниченные интегральные потоки облучения быстрыми нейтронами (6 -г- 8) • 1020 нейтрон/см2 при 100° С.

4. При взаимодействии фаз Лавеса с различной кристаллической структурой образуются ограниченные твердые растворы на основе обоих соединений. При этом иногда наблюдается образование тройных фаз со структурой Я3. Таково взаимодействие в исследованной нами системе Zr — V — Мп, в которой, помимо ограниченных твердых растворов А^ и А,2 на основе ZrMn2 и ZrV2 соответственно, образуется А,3 в интервале 28 —32 ат. % V при 1150° С и 33—35 ат. % V при 1300° С. Образование соединения ZrRuo,5-o,7 Vi.s-u наблюдали в системе Zr — V— Ru [1]. Однако образование А.3 наблюдается не всегда (Ti — Zr— Fe) [22], Zr — Mn — (Fe, Co) [163, Zr — (Mo, W) — Re [32], Zr — Mn — Ni [33], Zr — (Nb, Та) — Fe [22] и ряд других систем [12].

Напряжения второго рода возникают вследствие неоднородности кристаллического строения и различия физико-механических свойств фаз и структур сплавов. Фазы, например в черных металлах, феррит, аустенит, цементит, графит обладают различной кристаллической решеткой; их плотность, прочность и упругость, теплопроводность, теплоемкость, характеристики теплового расширения различные. Структуры, представляющие собой смесь фаз, например перлит в сталях, а также закалочные структуры, в свою очередь, обладают отличными от смежных структур свойствами. Различие кристаллической ориентации зерен металла обусловливает анизотропию физико-механических свойств микрообъемов металла. В результате совместного действия этих факторов возникают внутри-зеренные и межзеренные напряжения еще в процессе первичной кристаллизации и при последующих превращениях во время охлаждения. .При высоких температурах напряжения уравновешиваются благодаря пластичности материала. Однако они проявляются в низкотемпературной области, возникая при фазовой перекристаллизации1 и выпадении вторичных и третичных фаз (фазовый наклеп), при каждом общем или местном повышении температуры (из-за различия теплопроводности и коэффициентов линейного расширения структурных составляющих), приложении внешних нагрузок (из-за различия и анизотропии механических свойств), а также 'при наклепе, наступающем в результате общего или местного перехода напряжений за предел текучести материала.

В твердом состоянии (до температуры плавления) плутоний претерпевает пять аллотропических превращений: он образует шесть твердых фаз с различной кристаллической структурой (а-, (3-, у. б-, г\-, е-фазы). Наибольшая устойчивость структуры у е-фазы (472—640 °С), имеющей объемноцентрированную кубическую решетку. Фазы плутония имеют ярко выраженную анизотропию температурного расширения и других физических свойств (теплопроводность, теплоемкость и т. п.). Для б- и т]-фаз плутония (310—472СС) наблюдаются отрицательные значения температурного коэффициента линейного расширения.

В твердом состоянии (до температуры плавления) плутоний претерпевает пять аллотропических превращений: он образует шесть твердых фаз с различной кристаллической структурой (а-, (3-, у. б-, г\-, е-фазы). Наибольшая устойчивость структуры у е-фазы (472—640 °С), имеющей объемноцентрированную кубическую решетку. Фазы плутония имеют ярко выраженную анизотропию температурного расширения и других физических свойств (теплопроводность, теплоемкость и т. п.). Для б- и т]-фаз плутония (310—472СС) наблюдаются отрицательные значения температурного коэффициента линейного расширения.

Процесс Байера может быть применен к любым бокситам, в которых содержится гидроокись алюминия различной кристаллической структуры, так как при соответствующих условиях гидроокись любой кристаллической структуры может быть растворена достаточно полно. Однако, принимая во внимание устарелое оснащение многих зарубежных заводов, из экономических соображений в настоящее время по методу Байера перерабатывают почти исключительно бемитовые или гидраргиллитовые бокситы. Для растворения бемитовых бокситов необходимы более крепкие щелока.