Резонансных колебаниях

Исследованиями [271 установлено, что при отсутствии резонансных колебаний вредное влияние пульсации скоростей v^ и иг в значительной степени снижается вследствие упругости и провисания

Сила предварительного натяжения от массы цепи по формуле (13.11) F0 = 6-0,763..1.,9-9,&1.= 87 Н. Обе эти силы малы по сравнению с Ft, что оправдывает принятые ранее допущения. Оценим возможность резонансных колебаний

[Назначение и динамические свойства муфт. Конструкция одной из упругих муфг изображена на рис. 17.8. Эту конструкцию можно рассматривать как принципиальную схему, общую для всех упругих муфт. Здесь полумуфты / и 2 связаны упругим элементом 3 (например, склеены или прнвулканизироваиы). Упругая связь полумуфт позволяет: компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки.

Мсжкристаллитную коррозию вызывают, выдерживая образцы в стандартном кипящем растворе CuSO4 и Нг5О4 с медными стружками. Затем измеряют частоту резонансных колебаний образцов и внутреннее трение.

Во многих случаях возникновение высоких знакопеременных нагрузок связано с появлением резонансных колебаний в частях механизма. Этот опасный вид циклической нагрузки предотвращают с помощью демпферов (пружинных, маятниковых, гидравлических или фрикционных). Вибрации машин и агрегатов, являющиеся источниками знакопеременных нагрузок, устраняют или смягчают подвеской на виброизолирующих и виброгася-щих амортизаторах.

Для валов машин, в которых опасны крутильных колебания, например в приводах от поршневых двигателей, крутильная жесткость валов имеет большое значение с точки зрения предотвращения резонансных колебаний и стойкости зубчатых передач.

Фасонные пружины применяют главным образом при необходимости получения нелинейной характеристики, т. е. нелинейной зависимости между силой и упругим перемещением пружины. Нелинейная характеристика пружин (возрастание жесткости пружины с нагрузкой) уменьшает опасность резонансных колебаний. Пружины с нелинейной характеристикой можно спроектировать на большую энергию удара, чем пружины с линейной характеристикой тех же габаритных размеров и т. д.

При динамических нагрузках упругие, муфты аккумулируют и частично рассеивают энергию. С помощью упругих муфт можно предотвратить возможность появления резонансных колебаний.

Виброустойчивость — способность конструкции работать в заданном диапазоне режимов без резонансных колебаний. Виброустойчивость как критерий работоспособности характерна для быстроходных машин. Вибрации снижают качество работы машины, вызывают дополнительные переменные напряжения, которые приводят к усталостному разрушению деталей. Расчеты на виброустойчивость рассматривают в специальной литературе.

Упругие муфты. Уменьшают динамические нагрузки (смягчают толчки и удары), передаваемые через соединяемые ими валы, предохраняют валы от резонансных колебаний и компенсируют все виды их смещений. В качестве упругих элементов применяют резину или стальные пружины. Из большого числа упругих муфт нан-

ществования которой невозможно установить какое-то периодическое изменение. Результат ее воздействия может быть выяснен с помощью только что изложенных соображений. Пусть продолжительность Т действия силы значительно больше времени т установления колебаний в системе. Тогда по истечении т. в системе установится некоторый стационарный режим, в котором не произойдет каких-либо существенных изменений в последующий промежуток времени Т—т. Поэтому естественно рассматривать процесс как периодический с периодом Т. Представим эту силу в виде (53.23). Очевидно, что составляющие силы, соответствующие членам «>•!, за время Т успевают сделать много колебаний, причем стационарный режим для них устанавливается в течение времени нескольких первых колебаний. Поэтому для этих составляющих полностью применимы все выводы о действии периодической силы. Если частоты попадают в резонансную область, то амплитуда соответствующих колебаний сильно возрастает. Ввиду того, что в этом случае может быть (й<Са>о(о)о = = 2я/Т). вблизи резонансного значения Жл) = ыо могут находиться частоты многих членов (53.23). Соответствующие почти резонансные колебания складываются друг с другом. С другой стороны, в этом случае первые члены суммы (53.23) с п = 0, 1, 2,... имеют частоты, много меньшие резонансной. Для таких частот справедливо уравнение (53.12), когда отклонение как бы мгновенно следует за силой. Таким образом, если непериодическая сила существует много дольше времени установления колебаний и периода резонансных колебаний, то процесс рассматривается совершенно аналогично случаю периодической силы. Строго говоря, при таком подходе будет допущена некоторая ошибка, потому что в

При резонансных колебаниях сварных деталей возрастает лишь амплитуда переменных напряжений. Запас прочности по переменным напряжениям

Наиболее распространенным видом колебательных явлений в механических системах (приводах) машин являются вынужденные колебания, вызываемые периодическими внешними силами. При совпадении частоты этих сил с одной из собственных частот системы имеют место наиболее интенсивные вынужденные колебания — так называемые резонансные колебания. Резонансные колебания могут существенно искажать рабочие характеристики машины, исключая возможность ее нормальнй эксплуатации на некоторых расчетных режимах. Кроме того, при резонансных колебаниях динамические нагрузки, действующие на отдельные элементы машины, могут достигать значений, опасных с точки зрения долговечности, а иногда и прочности этих элементов.

С увеличением частоты отношение потерь W к ujj, пропорциональное произведению т.эфи>2, возрастает линейно, что свидетельствует об уменьшении коэффициента потерь и эквивалентной массы системы т3. На рис. 37 показаны экспериментальные значения, полученные при давлении 5 (крестики), 15 (кружочки) и 25 кгс/см2 (зачерненные квадратики). Потери энергии в системе .за цикл колебаний на резонансных частотах, определенные на основании измеренных амплитуд силы возбуждения F0 и перемещений иа в точке приложения силы возбуждения, практически не зависят от статического поджатия полумуфт при удельных нагрузках, больших 5 кгс/см2. При малых удельных нагрузках потери энергии уменьшаются в 3 раза на низшей резонансной частоте муфты, что, по-видимому, связано с уменьшением потенциальной энергии деформации контакта. Низшая собственная частота колебаний отдельного эпицикла составляет 180 Гц. При резонансных колебаниях муфты на частоте 100 Гц эпицикл совершает в основном поворотные колебания относительно гори-.зонтальной оси как твердое тело. С увеличением поджатия эпи-щикл в большей степени подсоединяется к барабану, при этом

При резонансных колебаниях, частота которых определяется жесткостью испытуемого образца, в колебательной системе необходим фазовый сдвиг между усилием возбуждения и усилием, действующим на испытуемый образец, равный 90°. Для соблюдения этого условия напряжение на выходе фазового детектора 22 отсутствует при фазовом сдвиге в 90° между сигналами на его входе, При изменении фазового сдвига входных сигналов на выходе детектора появляется сигнал постоянного тока, величина и полярность которого отражают направление и величину фазового сдвига. Сигнал с выхода фазового детектора, усиленный усилителем 23, служит для управления электродвигателем устройства сканирования частоты задаю-

Введение в систему дополнительных амортизирующих жесткостей как правило приводит к уплотнению спектра собственных частот, особенно в низкочастотной области. Силы, передаваемые такой системой на опорные связи при резонансных колебаниях, пропорциональны силам возбуждения и обратно пропорциональны потерям энергии в системе. Потери энергии в системе в свою очередь пропорциональны произведению эквивалентной массы на коэффициент потерь. Таким образом, резонансные амплитуды колебаний амортизированных систем определяются их демпфирующими свойствами в большей мере, чем жесткостными.

Рис. 2. Фотография торца стержневого элемента при резонансных колебаниях в стробоскопическом освещении

Также были проведены экспериментальные исследования вынужденных колебаний стержневых элементов, выполненных из дюралюминия марки Д16АТ. Этот материал обладает весьма малой демпфирующей способностью. При резонансных колебаниях таких образцов потери энергии от внешнего аэродинамического трения становятся на порядок выше величины потерь от внутреннего трения.

7. Поперечные рамы во всех трех плоскостях могут колебаться в различных фазах по отношению друг к другу, уподобляясь колебаниям отдельно стоящих рам. Картину колебаний верхней горизонтальной рамы «ельзя отождествлять с колебаниями жесткого бруса на упругих опорах, как это принималось ранее. Верхнее строение или горизонтальная рама колеблются как стержневая система, ппед-ставляющая собой упругий брус на упругих опорах. Приблизительная картина колебаний верхнего строения как жесткого- 'бруса может быть представлена только при резонансных колебаниях горизонтальной- рамы целиком, когда элементы ее колеблются в одинаковых фазах.

7. Поперечные рамы во всех трех плоскостях могут колебаться в различных фазах по отношению друг к другу, уподобляясь колебаниям отдельно стоящих рам. Картину колебаний верхней горизонтальной рамы нельзя отождествлять с колебаниями жесткого бруса, лежащего на упругих опорах. Верхнее строение или горизонтальная рама колеблется как стержневая система, представляющая собой упругий брус, находящийся на упругих опорах. Приближенная картина колебаний верхнего строения как жесткого бруса может быть представлена только при резонансных колебаниях горизонтальной

п = 1 2, 3. . .). При резонансных колебаниях образуется стоячая волна, которая характеризуется тем, что амплитуда колебаний резко возрастает и в разных точках пространства разная.

При резонансных колебаниях идеальной жидкости распределение амплитуд давления и скорости по длине волны носит синусоидальный характер, а амплитуда их может расти беспредельно. В неизотермическом потоке вязкой жидкости установится конечное значение амплитуд колебания скорости и давления и исказится синусоидальный закон их распределения вследствие диссипации энергии по длине волны. При этом пучности скорости сместятся в сторону входного сечения канала. Поскольку возмущения давления малой амплитуды распространяются со скоростью звука, которая переменна в неизотермическом потоке, то это также приведет к дополнительному смещению прочности скорости в сторону меньших значений температур газа.