Резонансными частотами

Если можно пренебречь величиной kn, то это соотношение становится идентичным известному результату для простой колебательной системы с демпфированием. Однако следует подчеркнуть, что формула (169), так же как и формулы (165) — (168), справедливы в окрестности всех резонансных состояний непрерывных систем и систем со многими степенями свободы (разумеется, при условии, что предварительно введенные предположения выполняются). Величину kn можно оценить, используя степенной закон для функции ползучести (формулы (90)). Например, если Si -С S', то —kn~ri, где «' — угол наклона касательной к графику функции S'(со) в логарифмических координатах; поскольку тангенс угла потерь считается малым, величина п' тоже должна быть малой, согласно формуле (90д). Можно показать, что если пренебречь членом kn, то погрешность в соотношении (169) будет величиной того же порядка, что и погрешность в формуле (163г), если в ней пренебречь изменением мнимой части в окрестности резонанса.

Оценка резонансных свойств и резонансных состояний машинного агрегата составляет одну из важнейших задач динамического расчета. Выражения (6.13), (6.14) позволяют сделать важный вывод: влияние малых трений на уровень вынужденных колебаний при нерезонансных частотах незначительно. Поэтому в диапазоне частот гармонических составляющих возмущающих сил 0,9/?с > (og > 1,1рс влиянием малых трений на вынужденные колебания, как правило, можно пренебречь.

щая имеет характер беспорядочной последовательности преимущественно простых циклов с симметричным относительно от расположением. Нагруженность такого характера свойственна элементам добротных в динамическом отношении систем, работающих в области резонансных состояний (рессоры и торсионные валы двухколесных прицепов, некоторые типы турбинных лопаток), а также деталям машин, у которых цикличность нагружения обусловлена кинематикой работы (зубья шестерен, валы, оси колесных пар подвижного состава железных дорог и 'т. п.). Для такого типа нагружения выбор метода схематизации практически не играет роли, так как при всех методах схематизации результаты идентичны.

1. Проектируемый малошумный агрегат должен иметь достаточно четкую теоретическую виброакустическую расчетную модель для возможности прогнозирования его виброакустических свойств, в частности хотя бы резонансных состояний.

Структура выражений (1. 31) аналогична классической формуле амплитуды вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Расчет по ним однообразен как для резонансных состояний (определяется равенством AD — 0 и переходом фазы eD через углы л/2; Зя/2 . . .), так и для нерезонансных зон и не требует предварительного определения спектра собственных частот и форм как в методе суммирования движения по главным координатам 1. В то же время знание спектра собственных частот всегда бывает полезным для оценки распределения опасных резонансных зон и качественного исследования амплитудных кривых.

Литература, касающаяся вопросов изгибных колебаний гибких валов, в течение нескольких десятилетий своего существования (до 50-х годов текущего столетия) в подавляющей своей части относилась к определению частот собственных колебаний и критических скоростей вращения валов. Это отражало определенную направленность исследований, которая в свое время была связана с решением основной задачи — отстройки вала от резонансных состояний. Такая задача вытекала из требований, соответствовавших определенному уровню развития техники, и для обеспечения надежной работы валов ее решение на том этапе являлось достаточным. Однако в настоящее время создание мощных паровых и газовых турбин, турбогенераторов, насосов большой производительности с весьма гибкими валами, прядильных веретен, работающих со скоростями, намного превышающими критическую, а также постройка и использование других быстроходных машин ставят задачи обеспечения прочности и устойчивости, которые требуют для своего решения изучения процесса колебательного движения.

Создание новых средств балансировки — это в первую очередь создание виброизмерительных балансировочных стендов (ВИБС) (рис. 3), позволяющих не только выполнять уравновешивание, но и проводить исследования, предшествующие выбору метода балансировки. Необходимость в этом вызвана тем, что если в прошлом роторы турбомашин имели сравнительно жесткие опоры, а турбомашины — массивные фундаменты, то сейчас положение резко изменилось. Снижение веса и повышение скорости вращения приводит к созданию упруго-деформируемых роторов на упругих опорах и возникновению резонансных состояний в зоне рабочих оборотов, где высокая вибрация машины в меньшей степени зависит от неуравновешенности ротора. Нередки случаи повышенчой вибрации от несоосности роторов, перекосов подшипников, деформации собранной конструкции, неустойчивости движения цапфы на масляной пленке и других факторов.

Первый способ заключается в том, что к системе прикладывается гармоническая возбуждающая сила, частота которой известна. Изменением частоты возбуждающей силы добиваются установления резонансных состояний и измеряют соответствующие им частоты собственных колебаний. По величине резонансных амплитуд и форме резонансных кривых [см формулы (16) и (23)] определяют коэффициенты усиления в резонансе и обратные им коэффициенты демпфирования. По распределению амплитуд получают формы колебаний.

Для нахождения резонансных состояний чаще всего пользуются тензодатчн-ками. Резонансные пики хорошо улавливаются, если в качестве индикатора используется при этом катодный осциллограф.

Задача изучения колебаний заключается в теоретическом и экспериментальном определении собственных и вынужденных колебаний и их устойчивости, в установлении возможности устранения или уменьшения колебаний отстройкой от резонансных состояний, выбора режима нагрузки или гашения колебаний, а также в создании методов искусственного возбуждения колебаний. Кроме

Одной из основных задач исследования колебаний в станке является определение спектра собственных частот и форм свободных колебаний его динамической системы, поскольку эти показатели определяют динамическую индивидуальность любой линейной механической колебательной системы [2]. Указанная информация необходима не только при изучении свободных колебаний, но и для анализа резонансных состояний колебательной системы станка и для исследования автоколебательных процессов при резании и трении [7].

Конструкторским бюро проводилось тензо-метрирование основания лопатки, в результате которого показано, что на проходных режимах ее нагружения могут возникать кратковременные максимальные переменные напряжения Да/2: 40 и 50 МПа (4 и 5 кг/мм2), с резонансными частотами около 100 и 200 Гц соответственно. Это также подтверждает высказанное выше представление о том, что реальный уровень напряжения в лопатке был ниже, а следовательно, реальный уровень переменных напряжений составил не более 25 МПа (2,5 кг/мм2), что является типичной ситуацией нагружения лопатки в полете.

Анализ полученных в этих экспериментах данных показал наименьшие радиационные эффекты кристаллов с резонансными частотами ниже 1 Мгц. У большинства высокочастотных кристаллов наблюдали уменьшение последовательной и параллельной резонансных частот более чем на 0,4%. Измерения в нестационарных радиационных полях показали, что указанные изменения появляются постепенно. Никакого видимого влияния мощности дозы облучения, которое могло бы привести, например, к скачкообразному изменению частоты, при изменении мощности реактора не наблюдали. Некоторое влияние мощности дозы наблюдали у низкочастотных кристаллов, причем частотные изменения были как положительными, так и отрицательными. В некоторых случаях отмечались радиационные повреждения различных кристаллодержателей. В частности, установлено, что излучение существенно влияет на стеклянные держатели.

прибора. Наиболее удобны и точны системы прямого отсчета, основанные на сравнении собственных частот контролируемого изделия с резонансными частотами эталонных измерительных устройств. Регулируя измерительное устройство, оператор добивается совпадения одной (или нескольких) его частот с резонансными частотами контролируемого изделия. Равенство частот отмечается по совмещению резонансных пиков изделия и измерительного устройства на экране прибора. Отсчет берется по шкале, градуированной в миллиметрах.

Динамическая погрешность измерения изгибающего момента в корне испытуемой лопатки оценена сравнением показаний силоизмерителя установки с фактическим изгибающим моментом при нагружении ступенями через 50 Н-м трех серий образцов в виде плоских консольных пластин с резонансными частотами 275, 515 и 1050 Гц. На рис. 46 представлены динамические погрешности, определенные аналитически и экспериментально (кружки), силоизмерителя установки на указанных частотах.

Характерные неисправности аппаратуры, вызываемые вибрацией. Вибрационные перегрузки вызывают механические повреждения аппаратуры, ее монтажа и нарушение режима работы, а в некоторых случаях могут быть причиной неработоспособности аппаратуры. При совпадении частоты вибрации с собственными резонансными частотами элементов аппаратуры возможен обрыв проводов в местах их закрепления или соединения с деталью, нарушение герметизации, возникновение коротких замыканий между деталями и т. д. Мелкие радиодетали с выводами диаметром 0,6—1,06 мм, длиной 30 мм и массой 0,03—12,4 г имеют собственные резонансные частоты 200—450 Гц. Уменьшение длины выводов до 12,5 мм приводит к росту собственной резонансной частоты до 1000—1500 Гц, что можно использовать для уменьшения влияния вибрации. Повышение резонансной частоты

ную многомассную систему, то оно обладает несколькими резонансными частотами. При испытании следует определять и фиксировать в документации все резонансные частоты до 20 000 Гц, так как эти данные могут быть использованы при конструктивной доработке аппаратуры.

Собственные частоты испытуемого объекта практически совпадают с резонансными частотами при возбуждении в одной- точке, если возбуждаемая форма — невысокого порядка, точка возбуждения не совпадает с уз-

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является НКС. — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей (сх, су). Последние при размещении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (шх1 шу) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на «дихотомическом уровне» («годен—-негоден») по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в целом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания упругодиссипативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо-

1, При приложении переменного электрического поля интенсификации теплообмена не наблюдается даже при очень небольших числах Рейнольдса и при частотах, близких к частоте акустического резонанса для теплообменной трубы. Этот вывод основан на опытах, проведенных на установках с двумя различными резонансными частотами.

способен, однако, гасить колебания лишь строго фиксированной частоты. Всякое отклонение вынуждающей частоты от расчетной вызовет отход от антирезонанса. Введением в систему гасителя вязкого сопротивления можно несколько расширить диапазон частот, внутри которого происходит интенсивное гашение вибраций. В настоящее время существуют регулируемые виброгасители со схемами автоматического регулирования собственных частот. Следует отметить, что в сравнительно легких Мт конструкциях даже установка виброметра может исказить течение фиксируемого процесса колебаний вследствие эффекта виброгашения. Считается [69], что при вязком демпфировании соотношение между резонансными частотами виброгасителя fa

Корни этого уравнения будут резонансными частотами колеблющейся системы