Резонансными свойствами

Под влиянием периодически действующей возмущающей силы в лопатке возникают незатухающие вынужденные колебания. Если частота собственных колебаний лопатки /с совпадает с частотой возмущающей силы /в, вынужденные колебания становятся резонансными, при этом резко возрастают амплитуды и динамические напряжения в лопатке. Опыт эксплуатации показывает, что большой процент аварий связан с усталостными поломками лопаток, вызванными резонансными колебаниями.

В некоторых случаях из-за габаритных ограничений не удается конструктивно осуществить динамический гаситель с величиной Jg, необходимой по условиям (20.21), (20.22) требуемой частотной коррекции динамических характеристик длиннобазного машинного агрегата. В таких случаях эффективность динамического гасителя с настройкой (20.18) как антивибрационного устройства для борьбы с нестационарными низкочастотными резонансными колебаниями в условиях ограниченного возбуждения может быть повышена за счет работы гасителя в виброударном режиме [22, 109]. С этой целью используется упругое соединение маховика и ступицы динамического гасителя с жесткой нелинейной характеристикой Fe(a) вида (рис. 96)

На рис. 8 показана также входная податливость в точке, расположенной над вертикальным ребром жесткости (кривая 4), и соответствующая ей переходная податливость (кривая 5) на пластине рамы. Входная податливость определяется в основном балочной формой колебаний с собственной частотой 0,6 /0, а переходная податливость — резонансными колебаниями системы на частотах 0,3, 0,6 и 0,9 /0. Ускорение в точке возбуждения обратно пропорционально произведению тт$т, где тт — эквивалентная масса формы колебаний, приведенная к точке возбуждения. Если считать, что логарифмический декремент 8т не зависит от частоты, то эквивалентная масса изменяется примерно на порядок при переходе от одной группы форм к другой.

Предложенные методы расчета могут найти применение как для исследования колебаний элементов машин и сооружений, так и для создания новых методов борьбы в них с опасными резонансными колебаниями, основанных на специфических свойствах колебаний нелинейных систем. Разрабатывается новый метод борьбы с критическими режимами турбомашин с помощью нелинейной упругой опоры.

Эффективный способ борьбы с резонансными колебаниями — установка демпферов, например в виде легких пластинчатых -пружин, соприкасающихся с витками на участках, соответствующих наибольшей амплитуде колебаний (рис. 364).

Напряжения измерялись при различных числах оборотов турбогенератора для проверки возможных появлений пиков напряжений, вызванных резонансными колебаниями фундамента. На сборном железобетонном фундаменте динамические напряжения измерялись в точках, обозначенных на рис. 5-11 буквами а, Ь, с, d, e и f, причем точка а находилась на арматуре продольной балки под турбиной, точка Ъ—на арматуре продольной балки под генератором, точка с—на арматуре ригеля (по низу поперечного сечения) под задним подшипником ц. н. д., точка d — на бетоне сжатой зоны ригеля под задним подшипником ц. н. д. (верх поперечного сечения ригеля), точка е — на арматуре колонны и точка / — на бетоне колонны,

Возникновение вихревых течений в колеблющихся потоках формально учтено нелинейными конвективными членами в уравнениях Навье-Стокса, значение которых может быть вычислено посредством определения функции F (х, у) в уравнении (197). Как следует из выражения (198), возникновение вихревых течений в значительной степени зависит от градиента скорости внешнего потока. Градиент скорости внешнего потока может быть обусловлен стоячей волной, например резонансными колебаниями или обтеканием криволинейных поверхностей шара, цилиндра и т. д. Влияние градиента скорости на структуру колеблющегося пограничного слоя определим методом последовательных приближений. В этом случае для анализа удобно внести функции тока для пульсационных составляющих:

Введем формально некоторую фиктивную длину канала г]^ = яп/со,, по аналогии с резонансными колебаниями, для которых TIL = nn/a)s, т. е. i\i соответствует длине трубы, для которой частота со =f= cos является резонансной. Тогда, если начало отсчета координаты t\x поместить в сечение канала ч\х = r\L, то распределение амплитуды колебания А (рм) в относительных координатах v\x/r\v будет аналогично распределению А (ры) по длине стоячей волны в координатах f]xh]a при резонансных колебаниях, т. е.

а обычные столы и подставки часто усиливают вибрации более чем в три раза, особенно в диапазоне 3 ... 30 Гц. Были отмечены случаи, когда столы усиливали амплитуды вибрации -пола в 8 ... 11 раз [66] . Это объясняется резонансными колебаниями столов, имеющих собственную частоту 6 ... 20 Гц. На основании диаграммы вибрационных помех, с достаточной достоверностью установлена граница уровня действующих на приборы вибраций. Анализ показал, что рассматриваемая граница соответ-ствует примерно постоянной амплитуде виброскорости voa, так как кривые на рис. 35 близки к гиперболам*. Такой способ нормирования, предложенный автором, оказался весьма эффективным; он использован в ГОСТ 8.050—73 и принят в классификациях по виброчувствительности машин и приборов Центральным научно-исследовательским институтом строительных конструкций им. Кучеренко. Однако, учитывая низкочастотный характер действующих вибраций, измерение и воспроизведение заданного уровня вибраций удобней выполнять при контроле частоты и амплитуды виброперемещений. При размещении измерительных средств непосредственно на станках в случае активного контроля на них могут действовать не только гармонические., но и релаксационные колебания от процесса резания и трения в элементах СПИД, в том числе между измерительными наконечниками и движущейся контролируемой поверхностью, в поворотных опорах и т. п.

Опыт показывает, что при работе турбомашины появление усталостных трещин на лопатках может быть связано с их интенсивными резонансными колебаниями в диапазоне частот до 20 кГц. В такой диапазон может попадать весьма значительное число частот собственных колебаний лопаток. Этим определяется практическая, необходимость четкой ориентации в нижней части спектров лопаток, содержащей 10... 15 и более частот собственных колебаний.

Объединение лопаток кольцевым поясом упругих связей широкоf используют в паровых турбинах, где оно, так же как объединение ими лопаток в секториальные пакеты, позволяет эффективно бороться с опасными резонансными колебаниями. Применяют кольцевые упругие связи и в газовых турбинах. На рис. 6.19 показаны схемы основных типов кольцевых упругих связей, нашедших практическое применение.

Резонансными свойствами, т. е. способностью особенно сильно отзываться на колебания одной определенной частоты, обладают только системы с малым затуханием. Поэтому для - использования явления резонанса, например для измерения частоты колебаний, необходимо применять резонаторы с возможно малым затуханием. Наоборот, в тех случаях, когда явление резонанса играет вредную роль и его необходимо устранить, следует по возможности увеличивать затухание колебательной системы.

Расчет и проектирование РП сводится к выбору его геометрических параметров о,- (/ = 1, 2, 3, 4, 5, 6) при выбранной конструктивной схеме. Каждое такое сочетание параметров определяет степень эффективности управления резонансными свойствами системы с помощью РП. Количественно возможность такого управления оценивается по величине модуля производных \du>K/da,j\. Чем больше модуль производной, тем эффективнее можно влиять на резонансные свойства системы. Формально такую функцию цели запишем как

Теоретически и экспериментально было показано, что в зависимости от величины сдвига фаз система обладает различными резонансными свойствами— «сильным» и «слабым» резонансами [101. .

Брэгга или Рамана — Натовского на бегущих ультразвуковых волнах [100, 174]. В результате дифракции на бегущей ультразвуковой волне в дифракционных порядках имеет место допле-ровский сдвиг частоты, пропорциональный скорости движения волны. Обычно в ЛДИС акустооптические ячейки совмещают функции лучевого расщепителя и однополосного частотного модулятора. Однако возбуждение бегущей ультразвуковой волны в акустооптической ячейке осуществляется в узкой полосе частот. Это ограничение связано с резонансными свойствами возбудителя и геометрией активной среды. Резонансные свойства ограничивают возможность перестройки частоты в акустооптическом модуляторе. Для многих ЛДИС более удобен электрооптический частотный модулятор с вращающимся электрическим полем [100, 171]. Такой модулятор может быть выполнен на кристаллах, обладающих двойным поперечным эффектом Поккельса и вырезанных поперек оптической оси третьего порядка. Вращающееся электрическое поле возбуждается в плоскости, перпендикулярной оптической оси, двумя парами электродов, попарно ориентированными в ортогональных плоскостях. На каждую пару электродов соответственно подаются ортогональные по фазе электрические сигналы. Такой электрический модулятор эквивалентен фазовой пластинке, вращающейся с угловой скоростью, равной половине частоты возбуждающего электрического сигнала.

2. Предположим, что все элементы механизма колеблются с частотами и амплитудами, зависящими от скоростного режима механизма (числа п оборотов ведущего звена). Частоты колебаний ft могут быть, например, оборотными частотами вращающихся деталей, частотами соударения, их кратностями и т. д. В качестве частот /г могут быть собственные частоты механизма. Заметим, что в первом случае зависимости /; от п являются линейными; во втором случае /, не зависит от п (зависимости амплитуд от п являются более сложными и определяются резонансными свойствами).

Ми трон — маломощный ЭВП магнетронного типа с замедляющей системой со слабовыраженными резонансными свойствами. Используется как генератор ВЧ сигналов (гетеродин в приемниках, маломощный генератор) в широком диапазоне частот (/макс : /мип = 2 : 1 или 3:1).

Скорость звука (продольных волн) в направлении толщины пластины сх требуется для расчета толщины h\ пьезопластины, при которой пластина обладает резонансными свойствами. Если колебания в ненагруженной пластине возбудить коротким электрическим воздействием, а затем предоставить ей возможность колебаться свободно, то колебания будут происходить на собственных частотах, которые часто не вполне правильно называют резонансными.

2. Входной процесс х (t) широкополосный, а система обладает ярко выраженными резонансными свойствами (рис. 4). В этом случае спектральная плотность выходного процесса имеет пик почти на резонансной частоте системы.

В общем случае в спектральной плотности выходного процесса одновременно проявляются как основные частоты входного процесса, так и резонансные частоты системы. С учетом этих простейших соображений можно грубо оценивать основные свойства параметров объектов, что необходимо для формулировки требований к средствам измерения и передачи измерительной информации, а также к воспроизведению процессов Так, если заранее известно, что воздействия на объект узкополосные, то именно на эти частоты следует ориентироваться при измерениях. Когда объект вдиобладает резонансными свойствами, необходимо оценить частоту ы *, с кото-Рой начинает быстро спадать его АЧХ. Эту частоту можно рассматривать как оценку (возможно завышенную) для верхней границы диапазона частот измеряемого провеса Если свойства объекта характеризуются набором резонансных частот, то верх-Ней границей диапазона может быть частота и, начиная с которой резонансные "бдения практически не проявляются.

Силоизмерительиые датчики. В отличие от испытаний на вибропрочность и виброустойчивость, при измерении частотных характеристик используют силовое, а не кинематическое возбуждение. Для измерения вынуждающей силы, приложен ной к объекту, применяют малогабаритные пьезоэлектрические датчики силы на основе пьезокерамики, реже — кварца. Они имеют гораздо большую чувствительность (0,01—0,1 В/Н), чем, например, тензорезисторные датчики при той же жесткости. Для них нужна та же усилительная и регистрирующая аппаратура, которой комплектуются пьезоэлектрические датчики ускорения. Диапазон рабочих частот (в среднем 5 — ЬООО Гц) снизу ограничен параметрами согласующего усилителя, сверху — резонансными свойствами механических связей. Диапазон измеряемых усилий примерно 0,1 — 1000 Н. Типичная конструкция датчика силы описана в работе [7] и показана на рис. 7, а.

Результаты воздействия удара на изделие сложны и многообразны. Они зависят от характеристик воздействия и механических свойств изделия. Простой удар может вызвать разрушения вследствие возникновения сильных, хотя и кратковременных перенапряжений в материале. Сложный удар, сопровождающийся циклическими или знакопеременными перенапряжениями, может привести к накоплению микродеформаций усталостного характера. Если изделие обладает резонансными свойствами, то даже простой удар может вызвать колебательную реакцию в элементах конструкции, которая также сопровождается усталостными явлениями.