Резонансная амплитуда

Пульсация давления в форсажной камере также может привести к резонансным колебаниям рабочего колеса ротора компрессора. Это вызовет усталостное повреждение диска, и он разрушится. Для качественного диагностирования необходимо не только располагать обширной информацией, но и осуществлять комплексную обработку, анализируя данные с использованием математических моделей.

Для обнаружения и устранения резонансной вибрации зачастую достаточно иметь данные только о модуле сопротивления или податливости. Информацию о модуле точечной и переходной податливости конструкций следует представлять в виде частотной характеристики (рис. Х.1), которая соответствует частотной характеристике уровня скорости колебаний в точке контроля, возбуждаемых силой, постоянной во всем частотном диапазоне по величине. Максимумы характеристики на частотах /г; /а; /8 соответствуют резонансным колебаниям; минимумы характеристики на частотах /4; /У> /е — антирезонансным.

Пружины, работающие при циклических нагрузках, подвержены резонансным колебаниям, вызывающим повышение напряжения в витках и искажение упругих характеристик системы. Резонансные колебания являются наиболее частой причиной поломок пружин при высокочастотном циклическом нагружении.

Рис. 363. К резонансным колебаниям пру- Рис. 364. Установка демпферов на пружине жин сжатия

Индексы: оо — параметры на бесконечности пограничного слоя; f — параметры, средние по сечению канала; W — параметры на поверхности; 0 — амплитудные значения параметров, осредненные по времени значения критериев; J — проекция на ось *( (*, У, г); s — параметры, соответствующие резонансным колебаниям; (*) — безразмерные параметры, параметры торможения; штрихи «'» — значения турбулентных пульсационных составляющих параметров потока; «(/)» — порядок приближенного решения.

Пусть собственные частоты 5 лопаток на жестком диске станут несколько различаться. При сохранившейся независимости свободных колебаний каждой из них в окрестности прежней резонансной частоты способны проявиться уже 5 различных резонансных частот, разместившихся на луче данной гармоники возбуждения и соответствующих резонансным колебаниям различных лопаток [точки пересечения луча гармоники с 5 функциями Ph — Pk(&), где & = 0, 1, 2, ..., (S—1)], которые при одинаковых лопатках слива-

Экспериментальное определение частот свободных колебаний трубопроводов в судовых условиях. Для экспериментального определения частот свободных колебаний трубопроводов в судовых условиях может быть использовано несколько методов, в зависимости от конкретных условий: величины ожидаемой частоты колебаний, размеров трубопровода, наличия свободного пространства для проведения эксперимента и др. Эти методы могут быть разбиты на две группы: по свободным затухающим колебаниям и по вынужденным резонансным колебаниям. В первом случае возбуждение колебаний производится либо ударом резинового молотка по трубопроводу, либо путем статического нагружения трубопровода через проволоку сосредоточенной силой с последующим мгновенным снятием нагрузки перерезанием этой проволоки. Во втором случае в качестве возбудителя колебаний используются механические вибраторы или электромагниты переменного тока.

Если собственная частота трубопровода превышает 10 гц, то целесообразно определять частоту колебаний по вынужденным резонансным колебаниям. При возбуждении колебаний вибратором (рис. 93) последний надежно крепят на трубопроводе, а вал его соединяют с приводным электромотором гибким валиком. Масса вибратора выбирается в зависимости от массы исследуемого участка трубопровода из соотношения

Вероятность подобных разрушений зависит от совершенства конструкции, а также качества изготовления и монтажа деталей из труб. К последним факторам в первую очередь относятся искажения цилиндричности сечения трубы при изгибе, кривизна изгиба, монтажные напряжения, дефекты, приводящие к резонансным колебаниям труб, и пр.

К резонансным колебаниям относятся также колебания компрессорных лопаток при возникновении вращающегося срыва [49].

значения fc/j, ft^/ и ft^ получаются бесконечно бельшнмн, что соответствует резонансным колебаниям виброэащитной системы иа этих частотах. Общий вид зависимостей (гд= *д (г!), fe^. —&Х' (г!) и 4_5( = ^^(гг)1 представляющих соответствующие амплитудно-частотнше характеристики виброзащитной системы с промежуточной массой в виброизолирующем устройстве, изображен иа рис 15.

При увеличении добротности возрастает резонансная амплитуда и уменьшается ширина резонансного максимума. Однако, как это следует из (53.17) и сказанного выше о переходном режиме, с увеличением добротности возрастает время установления вынужденных колебаний.

Наиболее сильное влияние на осциллятор оказывают те члены суммы (53.23), частоты которых лежат вблизи резонансной частоты, т. е у которых псожшо. Если таких частот нет, то периодическая сила Fof(t) не вызывает сильного роста амплитуды колебаний осциллятора. Если же такие частоты есть, то наблюдается явление резонанса. Резонансная амплитуда, ширина резонансной линии и сдвиг фаз находятся по рассмотренным выше формулам. Абсолютное значение резонансной амплитуды зависит от коэффициента ап и Ъп в соответствующих членах суммы (53.23). Если эти члены очень малы, то рост резонансной амплитуды даже в сотни раз не приведет к существенному увеличению суммарной амплитуды колебаний. В этом слу-

Для борьбы с этими колебаниями необходимо знать в первую очередь частоты свободных колебаний системы и возбуждающих сил. При увеличении трения в системе резонансная амплитуда в большинстве случаев не достигает бесконечно больших значений. Однако для гашения колебаний целесообразно иметь силы трения, пропорциональные скорости, в этом случае достигается наибольший эффект гашения без увеличения потерь на трение в механизмах при их нормальной работе.

2. Максимальная амплитуда меньше, чем резонансная амплитуда при установившихся колебаниях; при этом как смещение, так и снижение максимума амплитуды тем больше, чем быстрее изменяется частота вынуждающих сил.

При реальных параметрах машинных агрегатов с соединениями достаточно высокой жесткости функция погрешности Г^ (А*) обычно значительно меньше единицы. Это будет свидетельствовать о существенном завышении коэффициента динамичности в резонансном режиме, если при расчете пренебречь рассеянием энергии при колебаниях в механической системе. Например, при <7i = 1,5; ит = 1,5; VM = 4 и г;0 = 0,15 имеем Г^ (А,*) = 0,263, т, е. резонансная амплитуда завышена в 3,803 раза. Следовательно, в рассматриваемой системе доминирующим является рассеяние энергии в механической системе.

где Q2V = &2/v, L*(Q*v) — значение внешней (предельной) силовой характеристики двигателя на резонансном скоростном режиме в пусковом диапазоне, Мс (O2V, ap) — расчетное значение общей характеристики сопротивлений вращению на указанном режиме с учетом сопротивлений, обусловленных динамическим взаимодействием источника энергии и колебательной системы, причем ар — резонансная амплитуда колебаний соответствующей резонирующей квазипормалыюй координаты расчетной модели.

где гл = vh12au, М0* (Q2v) = L* (Q2v) — М0 (Q2v) — PAvAii — свободный момент двигателя в резонансной зоне, отвечающий полному запасу свободной мощности двигателя, ял = hlzMvD%/k2 — резонансная амплитуда колебаний квазинормалыюй координаты ih исследуемой системы при идеальном источнике энергии. Заметим, что произведение h\tM0 (O2v) представляет собой кине-тостатическое ускорение системы в резонансной зоне при отсутствии динамических сопротивлений вращению.

На основании (6.51) можно прийти к выводу, что резонансная амплитуда зависит в числе прочих факторов и от сдвига фаз YJ. между возмущающей силой и гармонической пульсацией параметра, При этом, вообще говоря, амплитуда Лр может быть как больше, так и меньше значения, определенного при отсутствии параметр ичеркого возмущения, т. е. при б.,. = 0. Не останавливаясь здесь на определении сдвига фаз между вынужденными колебаниями и параметрическим возмущением у2, найдем максимально возможное значение амплитуды Ар. Анализируя условие dAp/dyz — 0, находим:

Таким образом, при наиболее неблагоприятных соотношениях фаз максимальная резонансная амплитуда в первом приближении

т — плотность в г/ел!; ш — угловая частота колебаний. При соблюдении равенства Св = = С: sin 9 наступает пространственно-временный резонанс, и пластина развивает максимальную амплитуду колебаний. Передача колебательной энергии через пластину достигает 100% (если пренебречь внутренними потерями). При наличии неоднородности в пластине резонансная амплитуда резко снижается, и приёмный кварц показывает отсутствие поступления энергии.

Анализ амплитудно-частотных характеристик и спектра частот собственных колебаний показал, что в вертикальной плоскости в диапазоне от нуля до рабочих чисел оборотов турбогенератора отмечено возникновение одного резонансного пика, связанного с частотой собственных колебаний фундамента. Этот пик обычно находится вблизи рабочих чисел оборотов машины. Изменяя частоту собственных колебаний фундамента, мы можем изменять положение этого пика относительно рабочего числа оборотов. На фундаменте возможно появление еще одного резонансного пика, который значительно удален от рабочих чисел оборотов машины и основного резонансного пика фундамента. Он имеет частоту колебаний около 10 гц, соответствующую колебаниям фундамента как массива, находящегося на упругом основании. При этой частоте колебаний возмущающие силы весьма незначительны и резонансная амплитуда очень мала. Поэтому возникновения этого пика можно не учитывать в расчете.