Результаты приведенные

Среди многочисленных методов кинематического анализа механизмов наиболее широкое распространение приобретают тен-зорно-матричные методы, отличающиеся простотой алгоритмизации исследования параметров движения и реализации на ЭВМ, один из которых и изложен ниже применительно к пространственным механизмам с низшими кинематическими парами. Все результаты применимы к плоским механизмам как к частным случаям пространственных, для чего следует лишь положить равной нулю одну из трех координат декартовой прямоугольной системы координат.

На практике не всегда так ясно определимы различные виды разрушения. Композиты могут разрушаться в результате комби-* нации механизмов, особенно если матрица может стать хрупкой под влиянием локального напряженного состояния. В указанных моделях единственной функцией матрицы является создание барьера для распространения трещины, а статистические результаты применимы только к прочности хрупкой составляющей. В действительности матрица может нести часть нагрузки и может влиять на величину пика напряжений в композите вследствие ее способности к пластической деформации. Растрескивание частиц не может быть независимым, так как разрушенная частица может сильно влиять на изменение распределения напряжений в ее окрестности и, следовательно, трещины не могут распределяться случайно. Влияние концентрации локальной деформации вследствие разрыва волокна в волокнистом композите обсуждено в [3] в связи со статистическими моделями Гюсера — Гурланда и Розе-на, приведенными в [36, 37, 77]. Связанная с ними проблема образования больших критических трещин проанализирована статистическими методами в [56].

В [208] получено также выражение для величины среднеквадратичной упругой деформации, которое позволяет, рассчитав теоретически плотность дислокаций р, сравнить ее значение с экспериментальными данными. Выше были рассмотрены напряжения, создаваемые бесконечными прямыми границами. Вместе с тем в любом поликристалле существует сетка конечных границ. Однако можно считать, что эта сетка состоит из бесконечных зигзагообразных границ и в первом приближении можно пренебречь неровностями на этих границах [150]. Более того, распределение дислокаций в каждой конкретной границе зерна не зависит от такового в соседней границе. Все это позволяет полагать, что полученные выше для бесконечных границ зерен результаты применимы также для случая наноструктурных материалов.

Деформации при этом малыми не считаются. Полученные нами, результаты применимы ко всем конструкциям, сделанным из упругих (подчиняющихся закону Гука) материалов. Например, они приложимы к очень гибким стальным пружинам и тонким изгибаемым пластинам с большим прогибом, равно как и другим конструкциям, в которых напряжения, деформации, перемещения и статически неопределимые реакции могут и не быть в общем пропорциональны нагрузкам.

В.Б. Богод и В.В. Гребенников исследовали влияние повышения температуры на чувствительность контроля применительно к сварным соединениям, однако результаты применимы к любым металлическим изделиям. Чувствительность уменьшается на 5 дБ при повышении температуры до 80 °С.

Ранее описаны различные акустические методы контроля изделий из ПКМ небольших и средних толщин. Здесь мы рассмотрим разработанную в Московском Энергетическом институте (МЭИ) единую систему решения задачи УЗ-контроля (преимущественно эхометодом) изделий больших толщин из материалов с большим затуханием ультразвука и высоким уровнем структурных помех. Система разработана в основном для контроля изделий из ПКМ, хотя полученные результаты применимы и к ОК из других материалов с подобными свойствами. Отличительная особенность описываемой системы — системный подход, при котором электронные блоки и акустические преобразователи разрабатываются как единое целое.

О применимости изложенных результатов при наличии дополнительных силовых воздействий на частицу и при движении частицы по неподвижной поверхности под действием гармонической силы постоянного направления. При изучении вибрационных устройств приходится иметь дело со случаем, когда частица движется по вибрирующей поверхности при наличии поля центробежных, электрических, магнитных сил, а также под воздействием потока жидкости или газа [6]. Все изложенные ранее результаты применимы к случаю, когда на находящуюся на вибрирующей поверхности частицу, кроме силы тяжести mg, действует некоторая дополнительная сила L, зависящая от координат частицы, но пренебрежимо мало изменяющаяся на расстояниях порядка смещений частицы за один период колебаний (рис. 15, а). В этом случае силу Z, при решении уравнений (1) и (2) можно положить постоянной и, сложив с силой тяжести mg, считать, что движение частицы происходит как бы под действием «кажущейся» (эффективной) силы тяжести Р' = mg' = mg+ L. Если Lx к Ly — соответственно продольная и поперечная проекции силы L на оси х и у, то уравнениями для определения эффективного угла наклона плоской поверхности к горизонту а' и эффективного ускорения g' будут

Подобно случаю круговых колебаний плоской поверхности (см. стр. 45), приведенные результаты применимы к задаче о движении частицы по плоской поверхности, совершающей такие же колебания, но расположенной горизонтально и находящейся под действием продольной силы Q, перпендикулярной направлению

Для других случаев концентрации напряжений используются в основном приближенные способы, основанные на применении соответствующих кинематических гипотез или численных методов (метод упругих решений, конечно-элементный метод, метод интегральных уравнений и др.) Однако указанные способы применяют в основном в исследовательских, а не инженерных целях, поскольку решение многих задач для различных режимов эксплуатации в случае статического, и особенно циклического нагружения конструкций требует значительного машинного времени и большого объема исходной информации. Получаемые при этом результаты применимы для конкретных конструкций, материала и уровня нагрузок. Практика инженерных расчетов базируется в основном на применении задач теорий упругости пластин, оболочек и стержней или на использовании результатов прямого экспериментального изучения местных напряжений и деформаций. Последнее, как известно, применяется для весьма ответственных машин и конструкций в силу сложности и трудоемкости экспериментов по анализу процессов эксплуатационного нагружения.

Вопрос потерь информации при усечении и цензурировании группированных данных исследовался Свеми путем сравнения определителей соответствующих матриц Фишера. В частности, эти результаты применимы в случае усеченных и цензурированных не группированных выборок, т.е. в случаях, когда первые г и последние s интервалов отсутствуют (усечение) или по ним даются общие частоты случаев попадания (цензурирование).

Эти результаты применимы и к хорошо разрешенным линиям многолинейчатого спектра.

Следовательно, даже в сравнительно простом случае установившегося турбулентного течения нет возможности использовать аналитические методы. В таких условиях коэффициент теплоотдачи следует определять с помощью широко известной аналогии Рейнольдса [22] в ее оригинальной или модифицированной форме. Эта аналогия позволяет связать трение и тепловой поток, используя стандартные безразмерные критерии. Затем с помощью гидродинамических измерений определяют параметры и трения, и теплообмена. Следовательно, данные по> теплообмену нужно получить эмпирически и скоррелировать их при помощи аналитических методик. Подобные данные для установившихся течений достаточно полно изложены в работах, посвященных теплообмену, особенно в превосходных монографиях Кэйса и Лондона [23, 24]. Разумеется, вопрос о том, в какой степени эти результаты применимы к нагревателю двигателя Стирлинга, остается открытым из-за отсутствия экспериментальных данных для таких условий течения.

Оценим роль механических лифтов. Для этого используем представление о модах изгибных колебаний простой балки постоянного сечения с равномерно распределенной нагрузкой при представлении ее как балки со свободными концами. /В первом приближении, если лмфты больше,это можно считать справедливым для вала насоса/. Используем результаты, приведенные в литературе.

&а — ширина полосы заплаты, h — шаг соединения. Результаты, приведенные па этом рисунке, относятся к квадратной заплате с 10 точками скрепления по одну сторону от трещины на каждой полосе. Как и раньше, заплата представлена 20-ю полосами, а относительная жесткость заплаты 5 = 1. Коэффициент интенсивности напряжения для Q = 0 характерен для жесткого связующего чещества, a Q — 5, 10 и 15 соответствует его увеличивающейся /нругости. Быстрое увеличение К, когда вершина трещины (аходится за пределами заплаты, аналогично представленному на >ис. 21.2. Видно, что упругость связующего вещества ослабляет упрочняющее влияние заплаты, и коэффициент интенсивности напряжений растет. Для типичных значений коэффициента податливости заклепки коэффициент интенсивности напряжений

Отсюда рассчитываем предел трещиностойкостм JC~K, подставив разрушающее число оборотов диска. Подчеркнем, что результаты, приведенные на рис. 35..8—35.9, показывают, что можно вести расчет критических напряжений но неослабленному сечению (брутто-нанряжение) в соответствии с уравнением (33.5) и предела трещиностойкостн— по формуле (33.4), полагая в них '/ = 4, я характеристики материала ол, К и Кс можно определять независимо, по на образцах той же толщины, что и деталь (и разумеется при той же температуре). Если отношение ширины образца к его толщине меньше трех, то критические напряжения вычисляются по ослабленному сечению (петто-папряжеиие).

_На рис. 9.4,г приведены графики изменения действительных и мнимых частей комплексных корней для предельного случая, когда с\=оо. С увеличением скорости потока мнимые части комплексных корней 0j и р2 убывают, а действительные части ai и а2 равны нулю. При w*0 (точка А) первая ' частота обращается в нуль и появляются два действительных (равных по модулю) корня а„ и а,2 разных знаков, т. е. w*0 соответствует дивергенции трубки В точке В действительные корни аи и а,2 становятся равными нулю и появляется опять 0!, а <ц равно нулю до значений w0, соответствующих точке С В точке С мнимые части двух комплексных корней сливаются (точка D), и появляется положительная действительная часть ai,2, т. е. точка С соответствует значению скорости потока шс**, при которой трубка становится динамически неустойчивой. Результаты, приведенные на графиках (рис. 9.4), получены совместно с А. В. Остроуховым.

Сравнение уравнений (3.13), (3.15) с уравнениями (2.29), полученными для непроницаемой стенки, показывает, что они имеют одинаковую форму записи. Результаты, приведенные на рис. 3.14 и 3.15 (обозначения в табл. 3.3), показывают, что при

Задача изгиба шарнирно опертой прямоугольной пластины, нагруженной произвольным нормальным давлением, решалась в двойных рядах Фурье в работах Уитни [179], Уитни и Лейсса [185, 186]. Получено точное решение для давления, распределенного равномерно и по одной волне синусоиды. Численные результаты, приведенные для ортогонально- и перекрестно-армированных стекло- и углепластиков, показали, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному (до 300%) увеличению максимального прогиба пластины. Были построены также графики, иллюстрирующие влияние удлинения пластины [179—182] и отношения Ец/Е22 [186] на максимальный прогиб. Позднее Уитни [183] рассмотрел защемленные прямоугольные пластины, нагруженные равномерным нормальным давлением, и получил результаты, подтверждающие сделанные ранее выводы. В частности, им было установлено, что учет смешанных коэффициентов жесткости приводит к значительному уменьшению изгиб-ной жесткости несимметричных по толщине пластин и выявлено существенное влияние характера закрепления пластины в своей плоскости на деформированное состояние при некоторых перекрестных схемах армирования.

Результаты, приведенные на рис. 15 и 16, получены для углов наклона волокон 0, 15, 30, 45, 60, 75 и 90°. Компоненты тензоров поверхности прочности второго и четвертого рангов, вычисленные для этих ориентации, показаны на рис. 19 и 20. При выполнении вычислений в соответствии с описанной выше методикой осреднения использовалось шесть инвариантов (два для p'i и четыре для р'ц). Значения компонент Ft и р'ц, восстановленные (при помощи формул (124) и (125)) по значениям этих осредненных инвариантов, и представлены на рисунках. Полученное согласование является не только проверкой свойств преобразования тензоров поверхности прочности, но и позволяет утверждать, что для выборок большого объема использованная методика осреднения экспериментальных данных, основанная на применении тензорных инвариантов, вполне приемлема. Преимущество этой методики заключается в том, что она дает возможность свести большое количество различных экспериментальных данных всего к шести константам (инвариантам), что удобно с точки зрения паспортизации прочностных свойств; зная эти шесть констант, можно, используя формулы перехода (124) и (126), перейти к конкретным техническим приложениям.

Кляйн и Меткалф [19] изучали разрушение поверхности раздела в композитах А16061 — В при температурах выше 644 К. При четырех температурах исследован материал с двумя вариантами объемного содержания волокна и двумя режимами термообработки. Во всех случаях основные результаты были одинаковы. После этого были проведены испытания на растяжение (подробное описание их дано в гл. 4). Для сравнения результатов использовано время, по истечении которого прочность снижается на 50%. Эти результаты, приведенные на рис. 9, подчиняются уравнению Аррениуса. Здесь же показаны результаты Штурке, однако данные, относящиеся к кривой при температуре 644 К (рис. 8), не вполне определенны, так как эта кривая экстраполирована до 50%-ного снижения прочности. Сюда включены также данные Видоса и др. [48] о времени разупрочнения борных волокон в расплаве алюминия при 971 К. Хотя использованные в работе [48] волокна имели низкую прочность (168 кГ/мм2), тем не менее и в этом случае подтверждается быстрое уменьшение прочности композита. Вопросы взаимосвязи между прочностью композита и характеристиками поверхности раздела более подробно будут обсуждаться в гл. 4 и 5.

один или несколько факторов; ковалентная же связь между орга-нофункциональной группой, в которую входит кремний, и матричным полимером всегда является регулирующим фактором при возникновении и сохранении хорошей адгезии. Результаты, приведенные в табл. 3, показывают, насколько важен выбор силанового аппрета для эффективного взаимодействия его с матрицей. Реакционная способность силанов изучалась на полиэфирных слоистых материалах, армированных стеклотканью. В образце 112 (контрольном) использовалась термообработанная стеклоткань (неаппретированная). Оказалось, что хотя этилсилан придает стеклоткани водоотталкивающие свойства, он не реагирует с полиэфирной смолой, в результате чего прочность в исходном состоянии снижается, а во влажном — возрастает. При использовании винилси-лана, величина QE которого указывает на его относительно низкую реакционную способность при взаимодействии с полиэфирной смолой, прочность в исходном состоянии повышается незначительно, а во влажном — гораздо больше. Величина Q метакрилоксипро-пилсилана свидетельствует о возможности эффективной сополи-меризации его с полиэфирной матрицей. Это подтверждается зна-

и для других экспериментальных исследований [25, 56]. В работе-[26] измерен модуль Ес для системы стекло — А1203 (т » 5) при объемном содержании А1203, меньшем или равном 0,5. Эти результаты, приведенные на рис. 9, близко совпадали с нижней оценкой Хашина и Штрикмана и с решением [30]. В работе [31] отмечено, что значение Ес для композитной системы эпоксидная смола — песок (т » 36) хорошо согласовывалась с решением [30] для Fp < 0,3 и находилось в пределах между решениями [30] и [51]> для Vp > 0,3. Эти данные приводятся и сравниваются на рис. 10. Было исследовано также влияние размера частиц. В работе [52] по испытаниям различных композитов с тремя размерами дисперсных частиц показано, что Ес не зависит от размера частиц в системе эпоксидная смола — A120S-3H20. В работе [6] приведен такой же результат для двух различных композитов керамика — дисперсные частицы с одинаковым термическим расширением обеих фаз в каждой композитной системе. Это как раз ре тот случай, когда термические расширения двух фаз существенно различались. Как будет рассмотрено и обсуждено ниже в настоящей главе, остаточные термические напряжения могут вызвать образование трещин вокруг более крупных частиц, а эти трещины существенна влияют на модули упругости композитов.

С применением этих режимов отжига получены результаты, приведенные на рис. 4.42—4.46, которые иллюстрируют влияние термических выдержек на восстановление радиационных изменений некоторых свойств графита.