Разбиения плоскости

В таком концентрационном элементе, согласно формуле Нернста, более отрицательным является электрод, соприкасающийся с более разбавленным раствором, а более положительным — соприкасающийся с более концентрированным раствором.

24. В медной емкости с разбавленным раствором H2SO4 создано давление водорода в 0,1 МПа. Рассчитайте максимально возможное содержание в кислоте ионов Си2+ (в моль/л). 4e*My будет равно это значение при уменьшении парциального давления водорода до 10~6 МПа?

С целью повышения устойчивости травителя его готовят, смешивая реактивы 25а и 256, которые неограниченно устойчивы при соотношении 1 : 1. Картина травления формируется, как при травлении реактивом Хейна. Как в стали, так и в чугуне выявляются сегрегации и первичная структура. Чтобы получить высокую контрастность, особенно для фотографирования, Дюар рекомендует покрывать травленую поверхность слоем воды или разбавленным раствором хлорида цинка, к которым добавляют 54

Кроме того, этот реактив служит для травления сплавов меди с кремнием. Травление осуществляют промывкой сильно разбавленным раствором плавиковой кислоты. Для сплавов, содержащих до 1% кремния, предпочтительно травление кислым раствором персульфата аммония (например, реактивами 40 или 41).

Медленно охлажденные или закаленные с температуры ниже линии эвтектоидного превращения сплавы содержат вместо р-фазы (а + у)-эвтектоид. Он становится видимым при травлении разбавленным раствором бихромата калия. Чтобы различить е- и 6-фазы, руководствуются вышеуказанными описаниями.

до бурного выделения газа, а затем промывают водой. Возникший черный осадок меди счищают щеткой. Травление и очистку повторяют многократно до четкого выявления структуры. Просушивание образца после каждой очистки и промывки препятствует образованию неравномерного осадка меди. Если осадок слишком прочно сцепляется с образцом, следует осуществить легкую шлифовку травленой поверхности шкуркой или дополнительно обработать ее азотной кислотой. Если поверхность шлифа выглядит слишком темной, ее можно осветлить разбавленным раствором хромовой кислоты.

В до X — от об. до 50°С. И — реакторы и нагревательные змеевики для очистки уксуса разбавленным раствором хромовой кислоты.

Участки металла, соприкасающиеся с более разбавленным раствором, при установлении искаженного обратимого электродного потенциала являются анодами

в) Воспроизведение несветящихся поверхностей. Поверхности излучающей системы, собственное излучение которых весьма мало по сравнению с нагретыми поверхностями, воспроизводятся на световых моделях достаточно просто. Это обычные несветящиеся поверхности (например, боковая поверхность 2 канала на рис. 11-1), покрытые слоем вещества с заданными величинами оптических характеристик в видимой области спектра. Чтобы не происходило изменения спектрального состава света при отражении от каждой такой по-. верхности, она должна быть серой. Поэтому в качестве покрытий чаще всего используется матовая бумага, окрашенная разбавленным раствором туши различной концентрации. Измерение отражательной и поглоща-тельной способности приготовленных таким образом покрытий производится обычным методом на фотометре путем сравнения с эталонным образцом. Помимо бумаж-

из пород разбавленным раствором цианистого натрия. Золото — благородный металл, не изменяется на воздухе даже при сильном нагревании, не поддается действию кислот и растворяется только в царской водке. Непосредственно соединяется с галогенами при обыкновенной температуре; растворяется во ртути, образуя амальгаму. С кислородом дает два окисла: закись Аи2О и окись АиаО3, которым отвечают гидраты АиОН и Аи(ОН)3. Соответственно образуются два типа солей: соли одновалентного золота и соли трехвалентного золота. Некоторые соли золота находят применение в фотографировании, при золочении деталей приборов и др. Металлическое золото используется в виде сплавов с серебром и медью.

а) Одна часть кривой отвечает равновесию между расплавом соли и разбавленным раствором В в А (металлическая фаза), т. е. х'< 1 и х'~\, что означает f'A~l и /'^/^"(предельное зна-

Оказывается, что для выяснения качественной картины для системы второго порядка нужно знать поведение не всех траекторий, а лишь некоторых из них, называемых особыми траекториями. К последним относятся состояния равновесия, предельные циклы и незамкнутые траектории, у которых хотя бы одна полутраектория (т. е. кривая, описываемая изображающей точкой при t-*- +oo или при t-*- —оо из начального положения точки в момент Bf емени / = ^0) является сепаратрисой какого-нибудь состояния равновесия. Если взаимное расположение этих особых траекторий известно и, кроме того, определена устойчивость состояний равновесия и предельных циклов, то мы получаем полную качественную картину разбиения плоскости ху на траектории.

с текущим параметром у%. Уравнения (3.12) определяют на плоскости у0х№ другую граничную кривую. Часть этой кривой, показанной на рис. 3.8, является границей устойчивости особых точек неседлового типа. Картина разбиения плоскости параметров у0,х{} на области, различающиеся числом и устойчивостью состояний равновесия системы, показана на рис. 3.8, где кривая (3.10) показана сплошной жирной линией, а кривая (3.11) — сплошной тонкой линией. Область / соответствует наличию одной устойчивой особой точки на фазовой плоскости; область 2 — одной неустойчивой особой точки типа узла или фокуса; области 3 — 6 — трем особым точкам, из которых в области 3 две устойчивы, а третья — седло. В областях 4 и 6 неустойчивы две особые точки, а в области 5 неустойчивы все три особые точки.

Число различных областей и взаимное расположение кривых (3.10) и (3.12) на плоскости у0х0 зависят от значений параметров К и р\ Случай разбиения плоскости параметров г/0, х0, изображенный на рис. 3.8, заведомо осуществляется при значениях Я, р1, удовлетворяющих неравенству р ^> Я2. Рассмотрим этот случай подробнее и выясним, какие из особых траекторий, кроме состояний равновесия, могут быть на фазовой плоскости ху при различных значениях параметров х0, уи.

Пусть теперь (л отлично от нуля, но достаточно мало. Выясним, как изменится при этом картина разбиения плоскости qq * на траектории. Будем искать решение уравнения (5.3) в виде (5.5), считая коэффициенты а и Ь функциями времени. Тогда

Сформулируем основные свойства разбиения плоскости на инвариантные кривые. Прежде всего заметим, что задание фазовой точки в случае, когда ее движение определяется дифференциальными уравнениями, однозначно определяет проходящую через нее фазовую кривую. Такого положения для инвариантных кривых нет. Задание точки М0 определяет лишь последовательность точек

Для простого синхронизма соответствующие фрагменты разбиения плоскости на инвариантные кривые изображены на рис. 7.113 и 7.114. Рис. 7.113 соответствует случаю, когда слияние седел и узлов происходит у обычного синхронизма с гладким тороидальным интегральным многообразием, а на рис. 7.114 — с негладким.

Подведем некоторый итог. Ради определенности пусть для рассматриваемого нами седлового равновесия при (j, = 0 и К — 0 седловая величина о < 1. Тогда при возрастании А, вдоль оси \i — 0 появится устойчивый предельный цикл с некоторой областью притяжения. Исходя из точки Я > 0, fi = 0, будем увеличивать ц. При этом предельный цикл превратится сначала в устойчивый обычный синхронизм. Затем он трансформируется в стохастический синхронизм. При этом область притяжения предельного цикла последовательно будет переходить в область притяжения обычного и стохастического синхронизмов и затем по пересечению границы р~ = 0 в область притяжения какого-то нового установившегося движения. Структура разбиения плоскости параметров К, \л в окрестности точки А = ц, = 0 очень сложная. Достаточно заметить, что при монотонном изменении Я в сторону возрастания вдоль оси j, = 0 число вращения у монотонно убывает от значения *) у = оо. Сказанное основывается на предположении об общем характере бифуркаций и полученных ранее сведениях о точечном отображении Г2Я, согласно которым между

Фиг. 3. D-разбиения плоскости параметров а, 3:

Окончательный вид D-разбиения плоскости комбинированных параметров а = ш~2т-2, Р = б^""1 дан на фиг. 3, а.

Из уравнений и вида D-разбиения плоскости параметров а и (3 можно сделать следующие выводы:

Наиболее интересными параметрами здесь являются комбинированный параметр [д. = /Q (2ягп3)~1, затухание k и длина борштанги /. Построение диаграммы Вышнеградского в плоскости параметров \л, I произведем численным путем, используя зависимость граничной точки (А* D-разбиения плоскости параметра [г от длины борштанги /. Окончательный вид диаграммы Вышнеградского в плоскости параметров ц, / при Q = 0,21 кГминЬг* G = 0,8-1010 кГлГ2, k = 103, 104 кГмин м~* дан на фиг. 4. Области устойчивости на диаграмме выделены штриховкой.