Разделяющей поверхности

Описанная процедура отыскания неподвижных точек отображения плоскости самой в себя может быть с успехом использована и в случае, когда фазовое пространство Ф разделяется на две области произвольно расположенной в эгюм пространстве плоскостью. В этом случае на разделяющей плоскости 5 нужно ввести систему координат, например, с декартовыми осями и, v и выразить фазовые

Линейная разделяющая функция в дополненном пространстве признаков имеет простой геометрический смысл f (х^) = "кх# = = п, где h — проекции вектора х# на направление весового вектора К, что вытекает из смысла скалярного произведения. Абсолютная величина h равна расстоянию точки х^ до разделяющей плоскости %х^ = 0. Значение h положительно, если точка хф находится в полупространстве, векторы точек которого дают положительную проекцию на вектор к.

Нахождение разделяющей гиперплоскости. Разделяющая гиперплоскость проходит через начало координат (в дополненном пространстве признаков) и нормальна весовому вектору к. Следовательно, вектор К однозначно определяет положение разделяющей плоскости в пространстве признаков и задача сводится к нахождению вектора к. Рассмотрим процедуру определения весового вектора с помощью обучающей последовательности [38]. Под обучающей последовательностью понимается совокупность образцов с известным диагнозом (совокупность «верифицированных образцов»). Эта последовательность используется для «обучения», в данном случае — нахождения весового вектора (разделяющей гиперплоскости).

т. е. разделяющая плоскость перпендикулярна вектору первой точки. Далее предъявляется второй образец, описываемый вектором д:(2). На рис. 17 этот образец относится к диагнозу Dt. Сначала проверяется правильность предыдущего приближения для'разделяющей плоскости. Если выполняется условие 1WX(2) > > 0, то весовой вектор не требует корректировки и во втором приближении принимается Х,(2) = ^
Рис. 17. Процедура построения разделяющей плоскости

Случай, когда во втором приближении не требуется внесения поправки, показан на рис. 17. Далее предъявляется третий образец лг<з) и проводится проверка предыдущего значения весового вектора. Если к^) -л:^) > 0, то исправления вектора не требуется и принимается 1<з> = ^<2> (точки ¦*(Di х{2), -*<з) лежат по одну сторону от разделяющей плоскости). Если ^(2)^(3) <0 (этот случай показан на рис. 17), то условие разделения (7.17) Ъ-х>0 не выполняется и требуется скорректировать весовой вектор. Принимают теперь Я,(3) = ^(2>.+ л:<з> и далее переходят к показу следующего образца. В общем виде описанную процедуру можно представить так:

Проведем корректировку вектора \п) так, чтобы новое положение разделяющей плоскости давало правильное распознавание объекта х\п+\)- Тогда по соотношению (7.43)

Рис. 18. Приближенный способ построения разделяющей плоскости (в в двухмерном пространстве признаков)

Вектор, проходящий через середину отрезка, а0 = ах + + (аа — «i)/2 = (a! + fl2)/2. Если вектор х лежит в разделяющей плоскости, то скалярное произведение (аа — cii)(x — a0) = 0 или

Сопоставляя с уравнением (7.16) для разделяющей плоскости в дополненном пространстве признаков, получим значения составляющих весового вектора

Далее взаимные перемещения точек соседних стержней вдоль разделяющей плоскости будем называть просто сдвигом.

параллельно или под углом к которой распространяется поперечная волна, то становится существенным вопрос о направлении колебаний в поперечной волне по отношению к этой поверхности. Волну, в которой направление колебаний параллельно ограничивающей поверхности, называют горизонтально поляризованной (77/-ВОЛНОЙ). Если колебания происходят в плоскости, перпендикулярной разделяющей поверхности, то такую волну называют вертикально поляризованной (TV-волной). Этот тип волн гораздо

ной разделяющей поверхности, такую волну называют вертикально поляризованной или SV-волной. Волны этого типа гораздо чаще применяют при контроле, поэтому, если не сделано специальной оговорки, под поперечной будем подразумевать ЗУ-волну. Направление колебаний в волне, перпендикулярное или параллельное поверхности, называют соответственно SV- и 5Я-поля-ризацией.

Согласно трактовке Гуггенгейма, на разделяющей поверхности твердого вещества и жидкости образуется поверхностная фаза, в которой протекает химическая реакция, например:

Согласно трактовке Гуггенгейма, на разделяющей поверхности твердого вещества и жидкости образуется поверхностная фаза, в которой протекает химическая реакция, например:

СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ — вещества и смеси, применяемые гл. обр. для уменьшения сил трения, возникающих при соприкосновении движущихся тел, и для защиты металлич. предметов от коррозии. С. м. снижают износ и нагрев трущихся деталей, т. к. вместо трения одной металлической поверхности о другую происходит трение между слоями смазки, разделяющей поверхности скольжения. Некоторые С. м. (индустриальные масла) применяются для охлаждения режущего инструмента и закалки металлов, в гидравлич. системах и амортизац. устройствах при консервации механизмов и металлич. изделий, а также в качестве теплоносителей, электроизоляц. материалов (напр., трансформаторное масло) и герметизирующих веществ (в сальниковых уплотнениях и др.).

Здесь удельные объемы фаз иг и и2 суть функции давления (р2) и температуры. Давление насыщения при плоской разделяющей поверхности (рн) однозначно определяется температурой. Таким образом, равновесное давление пара в условиях криволинейной поверхности раздела зависит от температуры и размера капли: р2 =-- р% (Т, ?). С уменьшением радиуса капли ? давление насыщения (при стабильной температуре) возрастает. Характер относительного расположения кривых упругости, отвечающих плоской поверхности раздела (? -> со) и каплям различных размеров, изображен на рис. 1-8.

диаметра, который менее чувствителен к неочищенной воде. Подвод воды к охлаждающему змеевику и отвод воды должны быть расположены по возможности снизу, под поверхностью шлака. У подпоров, выполненных из изогнутых трубок, необходимо обеспечить плотность разделяющей поверхности, чтобы шлак не мог протечь через щели между трубками. Шлаковый подпор испытывается после монтажа на плотность. Давление воды при испытании берется обычно 10 ати.

Концентрацию упариваемых растворов можно значительно повысить в установках без разделяющей поверхности теплообмена. Схема одноступенчатой выпарной установки с контактным аппаратом представлена на рис. 2.51.

и т. д. Указанные уравнения, как и уравнение (1-Ь2), по существу являются определениями избыточных величин ff, S, М и др. Последние должны быть выбраны так, чтобы удовлетворять равенствам вида (1-1-2). Строго говоря, значения избыточных величин для искривленных слоев зависят от выбора положения условной разделяющей поверхности, не имеющей толщины [1-4, 1-18]. Предполагается, что на разделяющей поверхности свойства меняются скачком.

натяжениями апж и ажт- Толщина пленки равна б. В случае толстой пленки фаза «ж» располагается внутри пленки между поверхностными слоями (рис. 1-4). Будем исходить из сферичности и симметрии граничных поверхностей. Выделенная термодинамическая система считается закрытой, такая система непроницаема для массы, но может деформироваться. Через ЯПж обозначен радиус разделяющей поверхности на

ния перемещается в направлении движения, а при восстановлении перемещается против направления движения. Поэтому каждая точка перемещается по замкнутым кривым. Если неровности малы по сравнению с динамическим эксцентрицитетом, траектории точек имеют форму эллипса. Это было экспериментально установлено Исивата и Хирано [38], сфотографировавшими движение точек уплотняющей кромки. В уплотняющую кромку были вкраплены частицы стекла размером 10—20 мкм, «зайчики» которых регистрировались на фотографиях с помощью многократной вспышки света. На рис. 104, а можно проследить за изменением траекторий точек при увеличении скорости вращения: при п = = 2000 об/мин траектории имеют эллиптическую форму; при п — 4000 и 6000 об/мин часть эллипса срезается, так как уплотняющая кромка перестает следовать за поверхностью вала. Так же влияет увеличение динамического эксцентрицитета. На рис. 104, б видно, как при увеличении ед с 0,1 до 0,4 мм кромка перестает следить за валом. Это объясняется релаксационным запаздыванием обратного движения кромки при значительном эксцентрицитете и неровностях, рисках, царапинах на его поверхности. При натекании жидкости на микронеровности создается локальное избыточное давление, способствующее образованию пленки смазки, разделяющей поверхности вала и манжеты. Состояние смазочной пленки определяется обработкой поверхности вала, динамическим эксцентрицитетом и режимом работы, а значит, должно зависеть от критерия режима s или G. Комплекс этих факторов определяет коэффициент трения /. Зависимость / — G для манжетных уплотнений по результатам экспериментов оказалась аналогичной уравнению (80):