Радиальное направление

Введем обозначения: р - давление в оболочке; <л, CTI, аз- меридиальное, кольцевое и радиальное напряжение; ei, 82, ез - соответствующие логарифмические деформации; RI и R2 - главные радиусы кривизны серединной поверхности оболочки. В этом случае уравнение равновесия можно представить в виде:

Радиальное напряжение в опасной точке (минимальное главное напряжение а3) ог = о"з = —Рты = — 5-2 Мн/м*.

Пусть с системе "трубопрово.т+жесткая обойма" движется по винтовой линии полубесконечная трещина с некоторой постоянной скоростью V. Радиальное напряжение в трубопроводе по порядку величины равно Р0. следовательно ог« ае (см.(46.1)). Поэтому рассматриваемая задача равносильна следующей плоской задаче. Бесконечный ряд параллельных полубесконечных трещин распространяется с постоянной скоростью V в неограниченной пластинке, нагруженной на бесконечности х - +оо (Оху - неподвижная система прямолинейных декартовых координат) однородным полем (рис.46.2):

а — радиальное напряжение; б — окружное напряжение в смоле; в — продольное напряжение в смоле; г — касательное напряжение.

Остаточное радиальное напряжение на поверхности раздела является сжимающим по линии симметрии 0°, и его величина определяется относительной жесткостью компонентов.

Следует также отметить, что в соответствии с экспериментальными результатами (рис. 24) микроостаточное радиальное напряжение максимально подредине расстояния между волокнами, а, согласно аналитическим зависимостям, достигает наибольшей ве-. личины на • поверхности раздела. Однако как расчетные, так и экспериментальные данные показывают, что остаточные продольные и окружные напряжения в матрице являются растягивающими. Значения максимального напряжения (рис. 26) для Ef/Em= = 60 примерно равны напряжениям, указанным на рис. 24.

Маклафлин [44] провел оптические исследования распределения напряжений в моделях с включениями в виде двух волокон разного диаметра, Куфсшулос и Теокарис ,'[40], а также Теокарис и Маркетос [64] —с несколькими волокнистыми включениями. Аналитические зависимости для расчета остаточного напряжения, помимо описанных ранее, были предложены Адамсом и др. [1], Лейссом и др. [41]. Результаты Донера и Новака [22], полученные при анализе эпоксидного композита на основе волокна Thor-nel-40, свидетельствуют о том, что остаточное радиальное напряжение является сжимающим вокруг волокна при его квадратичном расположении в модели.

а — радиальное напряжение 'Cfrr/O;u ; б — касательное напряжение <7/.Q/o^u; в — продольное напряжение в смоле ^гг/О!г1 ; г — продольное напряжение в волокне v/°-

напряжения на поверхности раздела по линии 0° противоположен знаку приложенного напряжения; непрерывно возрастая, радиальное напряжение достигает максимума на линии 30° и совпадает при этом по знаку с приложенным напряжением. Окружные касательные напряжения отсутствуют в плоскости г—6 на поверхности раздела щри нзгруженяи композита в продольном направлении (рис. 28,6). Эти напряжения постоянны по всей длине волокна. Продольные же касательные напряжения действуют только возле концов волокна (рис. 22). На рис. 28, в показано распределение осевого напряжения в матрице вдоль поверхности раздела, а на рис. 28,г—(распределение соответствующего напряжения в волокне. Из анализа приведенных зависимостей следует, что: а) напряжения на поверхности раздела возрастают с понижением коэффициента жесткости компонентов Ef/Em; б) осевое напряжение матрицы на поверхности раздела максимально на конце волокна. Коэффициент максимальной концентрации осевого напряжения матрицы равен 3 или более, что, невидимому, неприемлемо по физическим соображениям.

а — радиальное напряжение 0ГГ/О^ ; б — сдвиговое напряжение агв/й^,; в — окружное напряжение в смоле OQQ/O^ . Модуль упругости волокна 42 000 кгс/мм3; модуль упругости матрицы 266 кгс/мм2.

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на снижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела. И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения

При изготовлении зубчатого колеса осадкой (рис. 3.3, г) из отрезка прутка круглого сечения волокна получают почти радиальное направление. В этом случае все зубья равнопрочны, а наибольшие растягивающие напряжения, возникающие при изгибе, направлены почти вдоль волокон.

радиальное направление зубьев (рис. 7.5, а). При прямолинейном движении инструмента под углом р (рис. 7.5, б) нарезаются косые зубья, расположенные по касательной к некоторой окружности. В коническом зацеплении Глиссона дуговые зубья очерчены по дугам окружности (рис. 7.5, в) в результате вращения резцовой головки вокруг оси, не проходящей через вершину конуса. В некоторых станках инструмент движется по архимедовой спирали (рис. 7.5, г), проходящей через ось колеса.

При переходе трещины в обод диска бороздчатый рельеф в изломе вновь появился, занимая до 40 % площади излома, и наблюдался вплоть до критических размеров трещины примерно в 25 мм. Однако его доля по мере развития трещины постепенно снижалась (см. рис. 9.16). Величина шага усталостных бороздок при переходе трещины в обод диска находилась в пределах 1,0-3,5 мкм, а при длине трещины около 25 мм достигала 10 мкм. Преимущественная ориентация бороздок на этом участке указывает, что трещина начинала врастать в обод, имея практически радиальное направление, а по мере развития в ободе постепенно

г — радиальное направление; т —сдвиг; ср —усредненное значение свойства композита.

г — радиальное направление;

Проектируя приложенные к элементу силы на радиальное направление, получим

В силу совпадения по направлению главных осей, радиальное направление осей будет иметь место и в пластически деформированной области. Отсюда следует, что главная ось сжатия совпадет по направлению с направлением силы резания, первая главная ось будет составлять с передней гранью угол, равный углу трения.

Конструкции, обеспечивающие лёгкое вращение, необходимое для точных угловых перемещений например, в поворотных столах координатно-расточных станков. Радиальное направление обеспечивается центральным подшипником качения ^конструкция и) или самими круговыми направляющими (.конструкция 6)

Конструкция, предназначенная для крупных станков при больших скоростях. В случаях применения более трех конических роликов остальные ролики целесообразно устанавливать на эксцентриковых осях для возможности регулировки. Радиальное направление осуществляется роликами с вертикальными осями или центральным подшипником качения

торец: / — перпендикулярный направлению прессования, 2—параллельный направлению прессования; радиальное направление: 3 — вдоль волокон, 4 — поперек волокон; тангенциальное направление: 5 — вдоль волокон, 6—поперек волокон; 7—торец ДСП-Г; 8 — торец текстолита.

приложена к центру тяжести и имеет радиальное направление от оси — центробежная сила (фиг. 18, в);