Расчетном интервале

Таким образом принятое допущение v(l) * 0 при сохранении остальных элементов упругого решения в неизменном виде, является схематизацией упругопластическо-го поведения тела с трещиной. Эта схематизация может оказаться приемлемой для практических целей, если наличие некоторых неопределенностей в исходных условиях делают излишними точные и сложные аналитические расчеты. Метод приближенного учета пластического состояния в вершине трещины положен в основу расчетного уравнения на прочность при наличии трещин (см. 3.1 5).

Последней формой расчетного уравнения пользуются при определении требуемых размеров растянутого или сжатого стержня. Выражение (2.17) часто называют формулой проектного расчета.

Последней формулой расчетного уравнения пользуются при определении требуемых размеров растянутого или сжатого стержня. Выражение (2.18) часто называют формулой проектного расчета.

Достоинство расчетного уравнения (.Vi.l) состоит в том, что при отсутствии трещины это уравнение переходит в обычное условие прочности. Действительно, пусть /-* 0, тогда К ->- 0, и из уравнений O'/i.l) и (33.3) имеем о ~ ов. Это условие совпадает с классической первой теорией прочности, описывающей момент наступления хрупкого разрушения. Для предотвращения этого момента к обычном расчете допускают максимальное напряжение, равное ov'/i. Поскольку это допускаемое напряжение введено в коэффициент интенсивности и предел трещиностойкости. то получаем синтез условий прочности по первой теории и при пал и чип трещины.

Решение. Обозначим наружный диаметр полого вала D, а внутренний da — по условию d0 = 0,9 D. Из расчетного уравнения на прочность при кручении следует, что для сохранения прежнего коэффициента запаса прочности необходимо равенство моментов сопротивления полого и сплошного валов, так как Мк и тк] считаются неизменными. Вычислим моменты сопротивления кручению.

Предположим, что из расчетного уравнения мы определили момент сопротивления изгибу балки:

Преобразуя уравнение баланса напоров, получаем общий вид расчетного уравнения простого трубопровода

Преобразуя уравнение баланса напоров, получаем общий вид расчетного уравнения простого трубопровода

При выводе расчетного уравнения для второго 'предельного режима исходят из условной схемы процесса, не учитывающей взаимного перемешивания рабочего и инжектируемого потоков на участке между плоскостью 1-1, проходящей через выходное сечение рабочего сопла, и сечением камеры смешения s-s, в котором возникает второй предельный режим.

При выводе расчетного уравнения введем следующие предположения:

Раскрытие уравнения (5.67) вызывает большие трудности, связанные с необходимостью опытного определения многих коэффициентов. Эта задача особенно усложняется при переходе к оценке накопленной повреждаемости или долговечности, что обычно более необходимо при расчетах. Один из возможных способов создания расчетного уравнения заключается в ограничении общности зависимости (5.67) аппроксимацией экспериментальных данных, полученных с различной асимметрией цикла, т. е. при различных соотношениях энергий деформирования в полуциклах (например, как это изложено в гл. VI).

Для подготовки задачи к расчету по излагаемой методике необходимо исходную информацию из табл. 4 перенести на бланк программы. В табл. 5 приведен образец расположения ее на таком бланке, где рядом с численными значениями даны их буквенные обозначения. В программе предусмотрена возможность разбиения расчетного периода не более чем на восемь, интервалов, поэтому для каждого параметра распределения срока службы отведено 8 ячеек. Если интервалов меньше восьми, то оставшиеся ячейки не заполняются. В ячейки с номерами 0100—0107 заносятся средние значения доремонтного срока службы Тя\, Гд2,..., Гд8 в каждом интервале, в ячейки ОНО—0117 — средние значения межремонтного срока службы TMi, Тм2, ..., Гм8, в ячейки 0120—0127 — коэффициенты вариации доремонтных сроков службы Удь 1/Д2, ..,, Уде, в ячейки 0130—0137 — коэффициенты вариации межремонтных сроков службы VMi, ^м2, '.'.., VMS, в ячейки 0140—0147 — средние значения полных сроков службы машин ТК1, Тс2, • •., Тс%, поступающих в систему в соответствующем расчетном интервале, в ячейки 0150—0157 — коэффициенты вариа-

— расходы греющего Gr и нагреваемого GH теплоносителей и их средние водяные эквиваленты WT = Grcp ; wa = GHCPH (cPr и срн — средние теплоемкости сред при постоянном давлении в расчетном интервале температур);

При малом расчетном интервале хп+\—х„ правая часть (6-75) в расчете может приниматься линейной функцией продольной координаты. Однако расчеты показывают, что количество шагов интегрирования не следует брать слишком большим; при ручном счете приемлемым размером шага является шаг с диапазоном изменения числа Маха от 0,3 до 0,5; при машинном счете меньший размер шага дает большую точность при малом значении Я>; в потоках с dpfdx>G при больших значениях Х малые размеры шагов интегрирования позволяют точнее установить положение места отрыва пограничного слоя. С этой целью обычно возникает необходимость некоторой корректировки значений f и Я по шагам. В потоках с dpfdx<0 протяженность течения можно делить на большие участки по изменению числа Маха (с интервалом ДМ1=1,0); здесь отпадает необхо-

Вектором 2В б для краткости обозначим совокупность уровней {2в.бг;-} для всех 1 = 1, 2, . . . , (1 и / = 1,2,...,/». Суммарные за расчетный период ^1 — ^й+1 издержки 2// г являются функцией от совокупности уровней {2Ч б}. В (2-1) через Иг обозначены издержки в 1-м расчетном интервале. Эти издержки являются функцией среднеинтервальных мощностей всех ГЭС ^ГЭС;., а в некоторых случаях — также и среднеинтервальных напоров всех ГЭС Нц. В свою очередь, мощности Лгг„с./ и напоры Нц

числяются все режимные параметры ГЭС в каждом расчетном интервале — расходы воды через ГЭС и в нижние бьефы, напоры, мощности, уровни нижних бьефов и т. п.

Запись ЯД^в.б,-, 2В.6(1+1)) означает, что издержки Я,- в г-м расчетном интервале однозначно определяются уровнями водохранилищ 2Я.Ы и 2в.б(,:+1). Задача заключается в определении минимума функции (2-14) от д,—1 независимых переменных 2в.бг, Дв.бз, • •-, ^в-бй-

Обозначим через бЕЯ/б/у,- истинные' (нескорректированные) частные производные. Численно каждая из этих частных производных равна тому изменению суммарных издержек ЕЯ, которое будет при единичном изменении переменной /у,- только на /-Й ГЭС в 1-м расчетном интервале. На рис. 2-6 дана иллюстрация физического смысла этой производной: сплошной линией показан исходный режим ГЭС, а пунктирной линией — режим ГЭС после единичного изменения переменной г)3-в первом расчетном интервале. Разница в издержках ЕЯ между этим» двумя режимами будет численно равна производной бЕЯ/бг^. Как видно из рис. 2-6, изображенный пунктирной линией режим ГЭС нарушает второе из названных выше ограничений по №.

Как указывалось выше, расчеты оптимальных долгосрочных режимов ГЭС производятся по дискретным расчетным интервалам длительностью в несколько суток. Расходы реки, нагрузки энергосистемы и т. п. в каждом расчетном интервале осредняются. Длительность расчетного интервала обычно выбирается такой, чтобы колебания расходов реки около среднего значения внутри каждого интервала были не-.значительными. Поэтому осреднение расходов реки внутри интервалов дает несущественную погрешность. То же самое относится и к прочим .исходным характеристикам, за исключением нагрузок энергосистемы.

В начале расчета следует установить диапазон возможных в каждом расчетном интервале напоров и мощностей ГЭС. Для существующих ГЭС возможный диапазон напоров и мощностей легко устанавливается на основе имеющегося опыта эксплуатации. Кроме того, информацию о возможных напорах и мощностях как для проектируемых, так и для существующих ГЭС могут дать расчеты оптимальных долгосрочных режимов по критерию максимума выработки гидроэнергии.

Рассмотрим вероятностное описание речного стока процессом Маркова с дискретным временем для случая одной ГЭС на реке. При этом исчерпывающее вероятностное описание расходов реки в любом расчетном интервале ^г — ^^+^ дается функцией перехода

В энергетике разница между среднеинтервальной нагрузкой энергосистемы и максимальной мощностью тепловых станций в каждом расчетном интервале определяет гарантированную мощность ГЭС. В разные интервалы гарантированные мощности ГЭС в общем случае будут разные. Снижение мощности ГЭС ниже гарантированной вызывает дефициты энергоснабжения (обозначим их через Да\), поэтому вводится критерий надежности — вероятность снижения мощности ГЭС не ниже гарантированной должна быть не менее заданного норматива РЭ1. Кроме дефицита ДЭ1, обычно рассматриваются повышенные дефициты Дя2>Дэ1, Дэз>Дэ2 и ставится условие, чтобы вероятности отсутствия дефицитов Дя2 и Дэз были не ниже соответственно заданных нормативов РМ и РИЗ- 'Рассмотрение, помимо Д3\, также и Дэ2 и Да3 имеет целью нормировать глубину дефицита, т. е. смягчать дефициты — вместо более глубоких, но менее длительных дефицитов иметь менее глубокие, но и более длительные дефициты. Обычно более двух повышенных дефицитов ДЭ2 и Дэз не рассматривается.