Раскрытия определителя

1. Оптимальный угол 9 раскрытия диффузора, при котором суммарные потери расширения потока в трубопроводе будут наименьшими, пользуясь для определения потери расширения в диффузоре графиком зависимости коэффициента потери расширения фр от угла 9.

1. Определить оптимальный угол 0 раскрытия диффузора, при котором суммарные потери расширения потока в трубопроводе будут наименьшими, пользуясь для определения потери расширения в диффузоре графиком зависимости коэффициента потерл расширения <рр от угла 8.

Высоту диффузора на входе принимают на 2—6 мм больше длины рабочей лопатки /2, угол раскрытия диффузора у = 10ч- 12°; высоту диффузора на выходе находят из уравнения неразрывности. Скорость потока на выходе из диффузора с3 = (0,5ч-0,6) с2а, где с2а = оу2а — осевая составляющая скорости за рабочим колесом.

где у — угол раскрытия диффузора -(у я» 2ф).

Принятые величины. Скорости: воздуха на входе в камеру сгорания WB = 45 м/с; вторичного воздуха ВУЗ = 50 м/с, на выходе из за-вихрителя шф=аи2; газа 3 пламенной трубе шг=10 м/с, на выходе из камеры сгорания а)вых = 50 м/с. Коэффициент избытка первичного воздуха а^ = = 2,0; фронтового устройства аф = 1,0. Количество пламенных труб г = 6. Объемная теплонапряженность пламенной трубы qv = 180 Вт/(м3-Па), КПД %. с = 0,97. Геометрические характеристики: коэффициент с = 0,025; толщина стенки: пламенной трубы бп — 0,002 м, экрана 6Э = 0,003 м; зазоры: между экраном и прочным корпусом наружный Д„ = 0,03 м, внутренний Ав = 0,03 м; угол установки лопаток завихрителя ф = 60°; угол раскрытия диффузора у = 2<р; отношения djdu = 0,49; ln/dn = 1,0.

12. Угол раскрытия диффузора 2<х = 6 -н 10°.

Если совершенно исключить подсос, полностью ограничив струю стенками (рис. 27), тогда масса потока в любом сечении канала А будет равняться начальной. При большой протяженности канала А и высокой начальной скорости истечения угол раскрытия струи за счет возврата будет порядка 18—20°. Центральный угол раскрытия диффузора, во избежание отрыва струи от стенки, как известно, берется в пределах 5—7°.

Как видим, угол раскрытия диффузора берется несколько большим, чем угол раскрытия ядра постоянной массы в свободной струе (3—4°), и отрыва струи не наблюдается. Это, по-видимому, объясняется влиянием стенок диффузора на величину угла раскрытия. Некоторое исключение составляет явление, известное в гидравлике под названием «гидравлического прыж-

где ?с — коэффициент сопротивления неорошаемой трубы Вентури принимается при угле раскрытия диффузора не более 10° равным 0,2 для облицованной термокислотоупорной плиткой трубы (для необлицованной трубы он равен 0,12); ^у^ — составляющая коэффициента сопротивления, учитывающая влияние орошения потока газов водой, принимается приближенно равной

Сопротивления, слабо зависящие от изменения скорости в рассчитываемом участке, например в ряде случаев тройники, не включаются в величину 2 ?м- Если перед рассчитываемым участком помещен диффузор, следует учитывать, что уменьшение скорости на участке связано с увеличением степени раскрытия диффузора и, следовательно, вызывает повышение сопротивления последнего. В этом случае оптимальная скорость окажется выше определенной по рис. III-4; превышение будет тем больше, чем выше относительная величина сопротивления диффузора.

1П-17. Непосредственно за нагнетательным патрубком дымососа или вентилятора должен устанавливаться диффузор для уменьшения потерь динамического давления. Чтобы эффект установки диффузора был наибольшим, последний должен выполняться оптимальной формы. При угле раскрытия диффузора ос j> 20° следует отклонять ось диффузора в сторону вращения рабочего колеса так, чтобы угол Р между продолжением обечайки дымососа и наружной стороной диффузора был примерно "10° (рис. 111-И); при a =s: 20° диффузор можно выполнять симметричным или таким, чтобы его наружная сторона являлась продолжением обечайки дымососа. Отклонение оси диффузора в обратную сторону приводит к значительному увеличению потерь в нем.

После раскрытия определителя получаем частотное уравнение, т. е. уравнение для определения собственных частот

После раскрытия определителя получаем частотное уравнение, т. е. уравнение для определения собственных частот

Выразив заданные на торцах оболочки однородные граничные условия (по четыре условия на каждом торце) через функцию w и подчинив последнее выражение этим граничным условиям, придем к системе восьми однородных линейных алгебраических уравнений относительно постоянных At. Условие обращения в нуль определителя этой системы уравнений позволяет найти собственные значения нагрузки цпт. Перебирая различные значения числа волн в окружном направлении п, для каждой конкретной оболочки можно найти Пир, приводящее к наименьшему собственному значению нагрузки <7кр. В таком решении машинный счет используется для определения корней характеристического уравнения и для раскрытия определителя восьмого порядка.

ных сил на собственные частоты, воспользуемся частотным уравнением (3.22) при Н = 2, которое после раскрытия определителя примет вид

После раскрытия определителя уравнение плоскости принимает вид

Для раскрытия определителя третьего порядка существует весьма простой способ, указанный на схеме:

или после раскрытия определителя и преобразований:

где величины а и Ь приведены в выражениях (III) — (V). После раскрытия определителя получим

Определитель самосопряженной матрицы однородной системы (3.1) является уравнением частот для заданного т, которое после раскрытия определителя примет вид

то процессы будут расходящимися. Таким образом, равенство нулю указанного определителя дает граничное условие между сходящимися и расходящимися процессами. После раскрытия определителя граничное условие получает вид

в котором коэффициенты а1, а11, аш называются первым, вторым и третьим инвариантами тензора соответственно. Эти коэффициенты получаются после группировки по степеням X результата раскрытия определителя в (П1.58). Они связаны с основными инвариантами (П1.57) соотношениями: