Распределены нормально

Первые, т. е. вакансии и дислокации, распределены неравномерно, и они собираются на границах зерен, фрагментов и блоков.

Фланговые швы (рис. 3.6). Основными напря'-жениями флангового шва являются касательные напряжения 1 в сечении mm. По длине шва напряжения т распределены неравномерно. На концах шва они больше, чем в середине. Неравномерность распределения напряжений

Твердые составляющие почвы или грунта распределены неравномерно, в виде отдельных комочков различных размеров. Имеющиеся в почве гумус и известь, играющие роль цемента, связывают отдельные частицы твердых составляющих в комочки. Совокупность этих комочков и составляет структуру почвы или грунта, имеющую первостепенное значение для процессов коррозии. Структура почвы зависит от формы твердого скелета, который определяет содержание влаги и воздуха в почве.

как и во всяком сплошном теле, распределены непрерывно (а если тело однородно, то и равномерно по всему телу), в нашей модели распределены неравномерно. Более того, если в нашей модели пренебречь упругостью щаров, т. е. считать их абсолютно жесткими, а также массой пружин (такое пренебрежение во многих случаях вполне допустимо), то упругость и масса в модели оказываются сосредоточенными в разных местах: упругость — в пружинах, а масса — в шарах. Таким образом, шары с пружинами являются прерывной (дискретной) моделью сплошного тела. Однако, несмотря на это, модель позволяет воспроизводить ряд явлений, характерных для сплошного упругого тела, в частности распространение импульса в упругом теле 1).

Сжимающие усилия передаются через фрезерованные торцы стержня колонны и траверсы на строганную поверхность опорной плиты. Напряжения под плитой (реактивный отпор фундамента) распределены неравномерно. Значение краевых напряжений может быть вычислено по формуле внецентренного сжатия.

При перекатывании цилиндра по горизонтальной опорной поверхности (рис. 134) в зоне их контакта создаются силы реакции. Эти силы распределены неравномерно. Их величина больше там, где происходит смятие при перекатывании цилиндра (уча-

В заключение заметим, что наши предыдущие количественные результаты относятся к весьма простому случаю равномерного нагружения деталей. В реальных конструкциях напряжения обычно распределены неравномерно. В этом случае рассмотрение должно вестись на основе более сложного соотношения (2), в котором вероятность разрушения при параметре нагружения не больше Р определяется интегрированием по всей поверхности (или объему) с весовой функцией напряжения. Частное приложение этой теории будет дано ниже при рассмотрении разрушения слоистых композитов.

Характер изменения давлений и их суммирование показаны на фиг. 66. Наибольшие величины давлений возникают на набегающем конце колодки, минимальные — на сбегающем конце (для предупреждения отставания колодки от шкива суммарное давление на ее сбегающем конце не должно быть близким к нулю). Таким образом, давления по длине колодки распределены неравномерно, что вызывает неравномерность износа тормозной накладки. В тормозах механизмов подъема, в которых работа торможения при спуске значительно превышает работу торможения при подъеме, износ накладки менее равномерен, чем в тормозах механизмов передвижения, в которых работа торможения практически одинакова при движении механизмов в обоих направлениях и накладки изнашиваются более равномерно, так как происходит периодическая перемена точек максимальных и минимальных давлений.

Как следует из табл. 4, чувствительность (относительная) РСМД весьма невелика и гораздо ниже, чем чувствительность, достигнутая в методах оптической спектроскопии и рентгеновского флюоресцентного анализа. Однако по абсолютной чувствительности рентгеноспектральный микроанализ превосходит все другие методы. Так, анализ с чувствительностью 0,1 — 0,01 % элемента в микрообъеме массой 10"10—10й г означает возможность определения содержания вещества до 10~1а—10"15 г. Если же массу анализируемого элемента, равную 10~14 г, равномерно распределить по объему, который анализируется при «точечном» оптическом спектральном анализе (0,5 мм3), то концентрация элемента составит всего 10~9 %. Следовательно, метод РСМД с высокой эффективностью может быть применен для анализа очень малых количеств примеси, если они распределены неравномерно в виде микровключений в основном материале.

тающей на изгиб плоской пружины, представленной д на рис. 3.2, а; на рис. 3.2, б показана часть этой пружины в увеличенном масштабе. При изгибе упругого элемента напряжения в его поперечном сечении распределены неравномерно. От середины к периферии напряжения увеличиваются, причем по одну сторону от так называемого нейтрального слоя материал пружины работает на растяжение, а по другую—на сжатие. Если принять, что величина напряжения в волокнах материала пропорциональна их удлинению (закон Гука), а величина удлинения А пропорциональна расстоянию е от нейтрального слоя, то тогда, в соответствии с рис. 3.2, б, можно написать

2. Неравномерный отрыв (напряжения распределены неравномерно).

Пусть а и & распределены нормально с параметрами а0, Ь0, аа, (Т&. В этом случае распределение t будет также нормально. Поэтому вероятность безотказной работы в течение времени t составит

Если величины a_t и 0„ распределены нормально, то учитывая известные из теории вероятности соотношения между коэффициентом вариации случайной величины и средним квадратическим отклонением ее логарифма

Если независимые случайные величины е^ распределены нормально с параметрами 0, о^-, то alm распределено также нормально с параметрами 0, о^т, где

Изложим идею применения метода Монте-Карло в задаче построения доверительных границ на примере формулы (I), т.е. в случае, когда все аргументы /. имеют двухпараметричеркое распределение. Положим также для простоты, что все /? распределены нормально. Тогда /7 ff.

Проверка гипотезы об однородности результатов наблюдений заключается в проверке гипотезы о принадлежности экстремальных членов вариационного ряда к рассматриваемой совокупности наблюдений. Если принять, что результаты наблюдений распределены нормально, то в случае отсутствия информации о значениях числовых характеристик X и о (X) генеральной совокупности рассматриваемого признака ремонтопригодности для проверки гипотезы может быть, например, использована ^-статистика (критерий) [90].

Требуется определить эквивалентную оценку для Т, полагая, что величины Т\, T*z и S2 (T^, S2 (Т2) однородны, а трудоемкости технического обслуживания распределены нормально.

И для случая, когда X,- (i = О, 1, . . ., п — 1) и Zj (/ = 1, 2, . . ., п) распределены нормально,

Пусть а и b распределены нормально с параметрами а0, Ь0, аа, а&. В этим случае распределение t будет также нормально. Поэтому вероятность безотказной работы в течение времени t составит

Оценим дисперсию коэффициентов регрессии. Исходя из уже упомянутого предположения о нормальности распределения погрешностей, следует считать, что выборочные коэффициенты регрессии также распределены нормально, и их дисперсии могут быть вычислены по формулам:

Если предположить, что параметры г и s распределены нормально и независимо, то вычисления по формулам (1.4.9) - (1.4.11) весьма просты. Пусть функции распределения имеют вид

Выполним вычисления в правой части этой формулы в предположении, что моменты Мь, М, и М„' независимы, причем значения моментов Л4 и М, распределены нормально с математическими ожиданиями, равными нулю,