Распределений температуры

Характер распределений температур приведен на рис. 1-21.

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Re > 104 в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Re < 104 наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Re. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента Dt, а его применение оправдывалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту Dt. В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника. был равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента Dt опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расетояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента Dtf поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следовательно, различны и среднестатистические квадраты перемещений у2, а также и Dt, причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Dt при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2.

Рассмотрим работы по межканальному перемешиванию теплоносителя в пучках сребренных стержней (или стержней со спиральной навивкой) [17, 18, 42, 48—J50, 55, 56], в которых использовались различные методы экспериментального определения коэффициента ц и различные теплоносители. Так, в работах [48, 49, 42] применялся метод нагрева центрального) стержня ("теплового следа") ,в [17,18-, 42] —электромагнитный метод (для жидкометаллических теплоносителей), в работах [50, 55, 56] — диффузионный метод, основанный на инжекции более нагретого теплоносителя в одну из ячеек с последующим измерением по потоку распределений температур. При этом использовались различные теплоносители: воздух, вода, жидкие металлы и их композиции (табл. 4.1). При обобщении опытных данных по перемешиванию полагалось, что использованные различные методы исследования и род теплоносителя не влияют на численные значения коэффициента м, а следовательно, и коэффициента К, который рассчитывался • по (4.10). Геометрические параметры рассмотренных пучков_ сребренных стержней, опытные значения коэффициента ju, а также результаты расчета определяющих критериев, входящих в (4.11), и коэффициента К представлены в табл. 4.1. При обобщении данных по перемешиванию использовались средние значения коэффициента ju для диапазонов чисел Рейнольдса, охваченных опытами [17, 18, 42, 48—50, 55, 56]. Это объясняется тем, что в большинстве случаев эксперименты проводились либо при числах Re > 104, либо средние значения Re, при которых брались д, превышали Re = 10". Этим можно объяснить отсутствие влияния числа Re на р. в большинстве рассмотренных работ. Опыты, проведенные в пучках витых труб [39], также показали, что при Re > 104 коэффициент К практически не зависит от числа Re, а влияние числа Re на коэффициент К при Re < 104 является слабым. При Re < 104 коэффициент К в пучках витых труб увеличивается с уменьшением числа Re в соответствии с зависимостью [13]

1 — кривая изменения среднестатистического отклонения распределений температур в функции преобразованной продольной координаты, обобщающая опытные данные работы [58] (•, о — опытные данные работы [58] для FrM = 314 и для FrM = 1530; 2 ... 7 — зависимости (4.24), (4.17), (4.16), (4.19), (4.20), (4.25) соответственно

Рис. 4.9. Влияние мест размещения термопар на распределение температур в поперечном сечении пучка прямых витых труб при FrM = 314: 1,2 — распределения безразмерных избыточных температур на расстоянии х = 0,9 м от источника при размещении термопар в ядре потока и на стенках труб соответственно; 3, 4 — зависимость (4.39) для распределений температур 1 и 2 соответственно

приосевой областями течения. Неравномерные профили скоростей VT и и (см. рис. 4.12) генерируют турбулентность, интенсивность которой различна в различных областях течения. Так, по данным работы [47] , вблизи аксиально-лопаточных завих-рителей интенсивность пульсаций скорости в периферийной области канала составляет 4 ... 7%, а в лриосевой области резко увеличивается до 30 ... 35%. Поэтому основной причиной увеличения коэффициента К3 в центральной области можно считать существенную турбулизацию потока из-за закрутки потока. В периферийной области пучка, где интенсивность турбулентности заметно ниже, чем в приосевой, коэффициент К3 уменьшается. Таким образом, зависимость коэффициента К3 от безразмерного радиуса г/гк обусловливается особенностями структуры потока при его закрутке в пучке по закону (4.61). Этим же можно объяснить уменьшение К3 с ростом числа Re, поскольку с увеличением Re уменьшается интенсивность турбулентности одновременно во всех зонах с сохранением неравномерности этой величины по радиусу, пучка. Известно, что в пучке прямых витых труб с ростом Re интенсивность турбулентности также падает [12], однако это не приводит к изменению К при Re > 104. Это отличие связано, видимо, с одновременным влиянием закрутки потока по закону (4.61) и на интенсивность турбулентности, и на масштаб турбулентности, который также уменьшается с ростом Re. Если ввести поправку в (4.60) на влияние размещения термопар при измерении распределений температур в поперечном сечении пучка, аналогичную поправке для пучка с j = = const (r), то получим для случая S3 = const (г) при лагранже-вом описании турбулентного потока формулу

Нестационарный коэффициент Кя определялся также путем сопоставления экспериментальных распределений температур для различных моментов времени с теоретически рассчитанными полями температур, как и в разд. 5.2. При этом для описания процессов нестационарного течения и теплообмена в пучке витых труб использовалась модель течения гомогенизированной среды и система уравнений, включающая уравнения энергии, движения, неразрывности и состояния, а также уравнение теплопроводности, описывающее распределение температур в витых трубах (в "скелете" пучка), рассмотренная в разд. 5.1.

Предложенный подход к решению задач нестационарного тепломассообмена в теплообменных устройствах и аппаратах с пучками витых труб может быть использован при расчете распределений температур газового теплоносителя в межтрубном пространстве аппарата и витых труб (твердой фазы) , что особенно важно для теплонапряженных устройств, работающих при высоких уровнях температур и тепловых потоков.

Но получение в качестве исходных данных распределений температур в элементах конструкций, давлений в рабочих средах,

Приведен расчет диффузионного горения вертикальной ссесимметричной струи топлива: длины факела, распределений температур и концентраций поперек факела. Получена аналитическая зависимость длины факела от физико-химических свойств топлива и т. д. Показано хорошее совпадение с экспериментальными данными для различных топлив, включая водород. Таблиц 2, иллюстраций 6, библиогр. 9 назв.

Следовательно, решения для нахождения стационарных распределений температур в каждом из слоев нашей

При продольном обтекании пучков сребренных стержней и витых труб овального профиля наблюдается значительная интенсификация процесса межканального перемешивания теплоносителя по сравнению с течением в круглой трубе [9, 39-, 48]. Это очень важно для теплообменных аппаратов с заметной неравномерностью поля энерговыделения (теплоподвода) в поперечном сечении пучка. Обычно для определения распределений температуры в пучках сребренных стержней применяется метод расчета элементарных ячеек с учетом эффектов обмена массой, импульсом и энергией между ними, используя для замыкания системы уравнений экспериментально определяемый коэффициент перемешивания Ц = Су/С/ [48]. Однако в этом случае при большом числе стержней (труб) в пучке требуются значительные затраты счетного времени на реализацию программы расчета. Поэтому в пучках витых труб для определения полей температур теплоносителя применяется метод гомогенизации реального пучка [9, 39], который рекомендуется и для расчета температурных полей в пучках сребренных стержней.

Используя связь между р и и в виде (4.29), можно свести задачу к решению одного уравнения энергии (1.11), что сокращает затраты машинного времени на расчет температурных и скоростных полей в пучке витых труб. Однако выбор системы уравнений может быть обусловлен только совпадением результатов расчета с опытными данными по полям температуры, скорости, массовой скорости (р")Ср = Gj Fn и скоростного напора р"2, а условие (4.29) не подтверждается экспериментально (см. рис. 4.5, в). Поэтому модели течения, основанные на использовании связи (4.29), не применимы для расчета тепломассопереноса в пучках витых труб. В то же время хорошее совпадение опытных полей скорости и температуры, массовой скорости и скоростного напора с результатами расчета, выполненного при численном методе решения системы дифференциальных уравнений (1.8) ... (1.11), которая описывает течение гомогенизированной среды, свидетельствует о применимости этой модели течения, ее математического описания и метода расчета при определении распределений температуры и скорости в пучках витых труб.

Опытные данные по ? для пучка с FrM = 1050 на длине /КА*Э = = 88 при неравномерном тепловыделении по сечению пучка <7С = var (F) представлены на рис. 4.18, где они сравниваются с зависимостью (4.90), полученной при равномерном тепловыделении по сечению пучка (qc = const (F)). Здесь же приведены экспериментальные данные для (qc = const (F)) и qc = О (при адиабатическом течении воздуха). Видно, что опытные данные для случаев qc = var(F) qc = const (F) и qc = 0 хорошо согласуются с зависимостью (4.90), что свидетельствует об отсутствии влияния различных распределений температуры

Ясно, что истинное распределение температуры в теле, удовлетворяющее выражениям (2.36)-(2.40), обращает интегральное соотношение (2.47) в тождество. Но (2.47) может быть справедливо и для других распределений температуры, которые в некоторых (или даже во всех) точках тела не удовлетворяют выражениям (2.36)-(2.40). Это обстоятельство открывает большие возможности для построения различных способов приближенного решения рассматриваемой задачи теплопроводности. При этом приближенные распределения температуры можно рассматривать не только в классе гладких функций, как этого обычно требует формулировка задачи в виде выражений (2.36)-(2.40), но и в более широком классе непрерывных функций, поскольку в интегральное соотношение (2.47) входят лишь первые производные от распределений температуры Тп по пространственным координатам.

Функционал (2.72) следует рассматривать на непрерывных в У распре делениях вектора q плотности теплового потока, удовлетворяющего дополнительным соотношениям q,-,-=qy в У и q, п, = «Т-/"на5". Этот функционал на распределениях qf(F) = _ A.j;/(P)r} (Р), Р е у, i, j = 1, 2, 3 достигает максимума J(T*, q*), совпадающего с минимальным значением функционала (2.71). Таким образом, для допустимых распределений температуры Ти вектора q плотности теплового потока справедлива цепочка неравенств

Способ разделения неоднородного тела на однородные части изотермическими или адиабатическими поверхностями (или их комбинацией), как это было сделано в рассмотренном случае при задании допустимых для функционалов (2.71) и (2.72) распределений температуры и вектора плотности теплового потока соответственно, нашел широкое применение при определении эффективной теплопроводности неоднородных материалов со сложной структурой [5]. Анализ получаемых при этом формул для А,из и А.ад введением соответственно изотермических и адиабатических поверхностей показывает, что всегда А.из ^ А.ад. Эквивалентность этого способа двойственным оценкам термического сопротивления неоднородного тела на основе вариационной формулировки стационарной задачи теплопроводности дает возможность строго обосновать правомерность такого результата. Кроме того, использование вариационного подхода при более близких к реальным неодномерных допустимых распределениях температуры и плотности теплового потока позволяет более точно определить эффективную теплопроводность неоднородных материалов и одновременно оценить максимально возможную погрешность получаемого результата.

Таким образом, предложенная модель пристенной турбулентности дает возможность получить точное аналитическое решение и для конвективного теплообмена. Более того, так как это приближение дало бы не только осредненные распределения температуры и коэффициентов теплоотдачи, но и вклад первичного распределения температуры в нестационарное температурное поле, можно предложить постановку ряда новых опытов, включая измерение нестационарных распределений температуры и коэффициентов теплоотдачи и корреляцию этих величин с нестационарными параметрами течения. Эта теория, по-видимому, открывает новые перспективы для аналитического и экспериментального исследования конвективного теплообмена.

Аналитический расчет распределений температуры. Аналитическое решение термоупругих задач базируется на использовании так называемых критериев подобия:

Исследование пространственных распределений температуры по одной или

Измерение температуры с помощью тепловизора производится оператором либо непосредственно на экране монитора путем размещения соответствующего маркера, либо расставляя характерные точки объекта контроля на термограмме при ее компьютерной обработке. Аппаратным или программным способом возможно профильное представление температуры вдоль выбранных направлений, а также измерение статистических характеристик распределений температуры в областях прямоугольной или овальной формы.

1. Как упругое для ряда значений времени t и распределений температуры Т.

В соответствии с работой [9] рассмотрим два типа распределений температуры топочных газов, характерные для топок мощных котлоагрегатов: температурное распределение с центральной высокотемпературной изотермической зоной и температурное распределение Шлихтинга. На рис. 5-12 эти распределения показаны кривыми /и 2 соответственно для профиля Шлихтинга и для профиля с изотермическим температурным ядром (Атц, =/= 0). Здесь же показаны пристенные градиентные зоны Атс.