Распределения интервала

РАССЕЯНИЕ СВЕТА - отклонения распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях, сопровождающееся изменениями пространств, распределения интенсивности, поляризации света и частоты (напр., эффект Комптона, комбинационное Р.с., рассеяние Мандельштама - Бриллюэна) или без её изменения (напр., рассеяния - Рэ-лея, Тиндаля, Ми). Р.с. обусловлено неоднородностью среды и взаимодействием света с частицами в-ва; проявляется как несобств. свечение среды и может происходить, напр., на свободных электронах, атомах, молекулах, флуктуациях плотности среды, взвешенных в среде частицах (капли воды, пыль и др.). Р.с. используется для изучения строения в-ва, измерения мутности сред, в астро-номич. исследованиях, для контроля технологич. процессов и т.д. Р.с. обусловлены цвет неба и состояние видимости в атмосфере. РАСТАЧИВАНИЕ - обработка расточными резцами отверстий, предварительно полученных сверлением, фрезерованием и т.п., с целью обеспечения диаметра заданного размера и совпадения его оси с осью вращения сопрягаемой детали, изделия или инструмента. Р. производится на расточных, токарных, сверлильных, револьверных и др. станках.

Разрешающая способность зависит от времени экспозиции и при длительности облучения 10~в с составляет 1000 мм"1. Магнитные пленки имеют невысокую чувствительность. Основная область их применения — регистрация импульсных процессов при сравнительно больших энергиях, например, изучение распределения интенсивности в пучках лазеров и т. п. К сканирующим преобразователям изображения относятся электронно-лучевые вакуумные передающие телевизионные трубки различных типов: су-перортикон, диссектор, видикон, уни-кон, трубка с диэлектрической (пироэлектрической) мишенью и терминов, кремникон, системы типа «бегущий луч», а также твердотельные аналоги передающих трубок и оптико-механические сканирующие системы различ- , ных типов.

Геометрический метод. Если направить оптическую ось радиоволнового пучка, совпадающую с максимумом распределения интенсивности в поперечном сечении, под углом 0 к нормали поверхности плоского диэлектрического слоя толщиной А, то расстояние между точками «входа» пучка и «выхода»

Радиография с использованием ускорителей • (бетатронов, микротронов, линейных ускорителей) Ускорители с , Е < 50 МэВ То же, большая толщина просвечиваемого материала (например, толщина стальных деталей до 500 мм) То же, необходимость мощной защиты, уменьшение углового распределения интенсивности излучения с увеличением энергии, т. е. малые поля облучения

деформаций кристаллической решетки; в — угол Вульфа — Брэгга. Для расчета характеристик тонкой кристаллической структуры методом аппроксимации на основе многочисленных экспериментальных данных был выбран закон распределения интенсивности в интерференционных линиях

Из пропорциональности выражений (Дйфа/б// — Д0\,хо/?я) и t'S/e// получаем ф-функции (по уравнению (8)) распределения интенсивности рефлекса / (ДО^а/е?. — Д^фхо/ер. Соответственно происходит переход от /- к ф-функции:

На рис. 4 показаны фрактограммы, полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа с изломов трех образцов Шарли, которые были обработаны по разным режимам и испытаны при 77 К. На рис. 5 приведены графики распределения интенсивности излучения, полученные при микрорентгеноспектралыюм анализе изломов образцов, охлажденных в воде, с контролируемой

Рис. 5. Кривые распределения интенсивности излучения при микро-рентгеноспектральном анализе изломов образцов сплава Fe—12Мп— 0,2Ti, испытанных при низких температурах после нагрева при 1373 К, 2 ч и охлажденных по режимам:

Методом микрорентгеноспектрального анализа при сканировании поперечного микрошлифа было определено содержание Ti, Nb, Cr и А1 в зонах термического влияния и сплавления. Фотографии микроструктуры в исследованных участках показаны на рис. 2 для сварных соединений, выполненных ЭЛС и ДЭС соответственно. Кривые распределения интенсивности характеристического излучения при определении концентрации Ti и Nb методом микрорентгено-

Рис. 3. Кривые распределения интенсивности характеристического излучения ---- и NbK при сканировании микрошлифов в направлении от зоны термического влияния (/) к зоне сплавления (//) (справа налево): а — ЭЛС закаленного материала, закалка и двухступенчатое старение после сварки; б — ЭЛС материала, подвергавшегося закалке и двухступенчатому старению (после сварки — без термообработки); в — ДЭС закаленного материала, закалка и двухступенчатое старение после сварки; г — ДЭС материала, подвергавшегося закалке и двухступенчатому старению (после сварки — без термообработки); ГЗ — граница зерна; ГЩ — граница шва; ГД — граница двойников; ГЗШ — граница зерна в шве

Рис. 82. Формы рабочего поля (а, б) и кривые распределения интенсивности излучения рентгеновских трубок (в, г)

На практике чаще применяют приближенные методы, позволяющие значительно упростить решение задачи. Самым простым из приближенных методов является метод равномерного распределения интервала подогрева между всеми ступенями:

Поток статистически независимых воздействий xt (i — = 1,. 2,...) определяется функцией распределения интенсивности единичного воздействия F (х), функцией распределения интервала времени между воздействиями Ф (t) и временем наблюдения процесса t. Соответствующие плотности распределений обозначим / (#) и <р (t). Считается, что наблюдение начинается в момент t0 = 0 и первое нагружение происходит в момент времени ti =^= 0.

где ф* (s) — преобразование Лапласа плотности распределения интервала времени между нагружениями.

Найдем вероятностные характеристики суммы повреждений, определяемых по формуле (4.20). Плотность распределения интервала времени между нагружениями обозначим ф (t), а плотность распределения единичного повреждения — g (v). Преобразования Лапласа этих плотностей, определяемые соотношениями типа (1.9), обозначим ф* (s) и *g (p) соответственно. Введем также в рассмотрение плотность распределения суммы повреждений (4.20) / (vt) и ее преобразование по Лапласу */ (р).

В частности, из соотношений (4.52) и (4.53) получаем важные формулы для определения плотности распределения двух экстремумов и интервала времени между ними, а также для плотности распределения интервала времени между двумя экстремумами в стационарных случайных процессах:

В этом случае плотность распределения интервала времени между двумя соседними экстремумами

При увеличении п точность оценок возрастает. Однако трудности при вычислении моментов числа выбросов высокого порядка приводят на практике к использованию только оценки (4.86). Приведенные выше оценки функции распределения абсолютного максимума свели рассматриваемую задачу к более простой задаче о выбросах случайных процессов. Ее можно свести также к отысканию распределения интервала времени между нулями.

Введем следующие обозначения: х (t) — случайный стационарный процесс; х'—фиксированный уровень; т: — интервал времени между нулями процесса х (t) — х; (т) — средний интервал времени между этими нулями; F (т, х), /(т, х)—функция распределения и плотность распределения интервала времени между этими нулями; F (х) —• функция распределения процесса х (t).

Некоторые результаты анализа трех отличающихся по сложности структуры процессов, имеющих корреляционные функции типа (4.136) приведены на рис. 4.10 — 4.12: а — корреляционная функция; б — спектральная плотность; в — плотность распределения интервала времени между соседними экстремумами; г — плотность распределения максимумов; д, е — среднее значение и стандарт абсолютного максимума; ж — плотность распределения половин размахов. Распределения интервалов времени между соседними экстремумами принимали Рэлеевскими. Плотности распределения максимумов вычисляли по формуле (4.97), средние значения абсолютного максимума и стандарта его распределения в зависимости от длительности реализации процессов — по фор-

где I и Sf — среднее значение и стандарт распределения интервала времени между нагружениями; ос — коэффициент, учитывающий корреляцию между повреждениями. Часто можно принять «==(] + 2р)-

Простейшей математической моделью случайных процессов нагружения является поток дискретных статистически независимых воздействий х (t) = {х^ xz, ...} (рис. 9.1, а). Этот поток задается функцией распределения интенсивности единичного нагружения F (х) и функцией распределения интервала времени между нагружениями Ф (t). Соответствующие плотности распределений обозначим через / (х) и ф (t). В задачу анализа таких процессов входит определение распределения абсолютного максимума процесса нагружения х* и определение вероятностных характеристик процесса накопления повреждений ц (рис. 9.1, б). Считается, что каждое нагружение с интенсивностью воздействий xt сопровождается накоплением повреждения v^ (i= I, 2, ...).