Распределения касательных

Это соотношение, известное как закон Кирхгофа, основано на предположении, что для АЧТ коэффициент поглощения равен единице для всех длин волн и температур — а (Я.,Г)= 1. Универсальная функция спектрального распределения излучения АЧТ описывается законом Планка

Погрешности рентгеновского излучателя связаны с нестабильностью параметров питания (напряжения и тока, формы и длительности импульса), погрешностями фильтрации и изменения характеристик излучения в процессе работы, размерами фокуса и уровнем афокального излучения, неоднородностью распределения излучения в рабочем телесном угле, нестабильностями излучения, вызванными внутренними процессами рентгеновского источника, механическими и тепловыми нагрузками на источник в процессе сканирования, вибрациями отдельных элементов излучателя и т. п.

Понятие о температурном излучении появилось в XIX в. наряду с понятием о так называемом абсолютно черном теле. Теоретически (истинно черных тел в природе не существует) это — тело, которое при любой температуре поглощает весь падающий на него поток излучения независимо от, длины волны; оно является идеальным поглотителем излучения. Точно так же можно без труда рассчитать спектр излучения черного тела. В 1900 г. Макс Планк первым предложил формулу, позволяющую рассчитать функцию спектрального распределения излучения /(К) для абсолютно черного тела. Планк исходил из предположения (и был первым, кто его высказал), что колеблющиеся электроны в атомах могут обладать лишь определенными уровнями энергии. Он вывел следующую зависимость:

где Т — температура, являющаяся функцией координат х, у, z и времени t; а — коэффициент температуропроводности; К — коэффициент теплопроводности; А — количество тепла, выделяющееся в единице объема за единицу времени и зависящее от координат и времени. Это уравнение может быть использовано и для твердого тела конечных размеров L, если выполняется условие L*/4at ^> 1. Однако общую формулу для температуры как функции координат и времени в явном виде получить невозможно, т. е. нельзя получить решение в аналитической форме при любых функциях А (х, у, z, t), соответствующих реальным формам лазерного импульса и пространственным распределениям интенсивности. Указанную зависимость можно вывести лишь для ряда конкретных случаев. В частности, наиболее распространенным случаем пространственного распределения излучения является гауссов профиль. Для такого профиля плотность поглощаемой энергии в пятне фокусирования в зависимости от его радиуса определяется из выражения

Коррозия циркалоя в реакторе BWR. Вильямсон и др. [38] опубликовали результаты 26 металлографических анализов окисных пленок на 10 топливных стержнях с оболочками из циркалоя-2 и циркалоя-4, экспонировавшихся в BWR от 200 до 365 дней при поверхностной температуре около 280° С (кипение). Содержание водорода в 23 пробах от 6 различных топливных стержней было определено с помощью горячей вакуумной экстракционной техники. Привес за счет коррозии рассчитан в предположении, что 15,6 мг/дм2 соответствует толщине окиси в 1 мкм. Наблюдаемые толщины окиси изменялись от 1 до 67,3 мкм. Все окисные пленки толще 8—10 мкм (156 мг/дм2) содержали как радиальные, так и периферические прожилки. Слишком тяжелые окисные пленки были обнаружены около дефектов или под дистанционирующими проволочками. Существенное изменение толщины пленок наблюдалось при изменении теплового потока и потока тепловых нейтронов. На рис. 8.11 показано сравнение распределения ^-излучения по стержню (выгорание) и изменение толщины окиси вдоль стержня. В нижней

Установка с ОКГ «Оптин-482». Прибор представляет собой ОКГ с неконфокальным резонатором на стекле с неодимом. Установка снабжена оптической системой для изображения шаблона на объекте. Неконфокальный резонатор позволяет достичь равномерности распределения излучения по сечению пучка, что

вытянутых в направлении градиента температур цилиндров он равен 1, для сфер — 0,66, для цилиндров, перпендикулярных потоку тепла, — 0,8. Учет углового распределения излучения в кубической поре с ребром h в предположении значительной степени черноты е приводит к следующему выражению:

остается постоянной и не зависящей от направления. Указанная особенность углового распределения излучения абсолютно черного тела известна в физике под названием закона Ламберта, согласно которому калори-

Особо следует остановиться на характере углового распределения излучения, рассеянного малыми частицами. Угловое распределение рассеянного излучения

При заданной температуре каждое тело обладает вполне определенным распределением яркости по длинам волн. Поэтому по форме кривой спектрального распределения излучения тела можно судить о его температуре. На этом принципе основан метод определения цветовой температуры тела TF по отношению яркостей излучения тела при двух длинах волн':

Как следует из формулы (2.24), ситуация коренным образом меняется, если все лазерные пучки в сборке являются когерентными. В этом случае в фокальной плоскости происходит сложение амплитуд электромагнитного поля, а характерным, определяющим дифракцию размером становится размер всей сборки Dc6. Из-за периодического характера распределения излучения на выходе из лазера в фокальной плоскости возникает дифракционная картина, основной пик распределения интенсивности которой содержит энергию ~ П3Р, сосредоточенную в пятне с размером ~ KFot,t/Dc6 ~ 5Я. Естественно, что рост числа трубок в этом случае будет сопровождаться пропорциональным ростом мощности и плотности мощности в фокальном пятне. Значения S ограничены величиной

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения ттах возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано на рис. 2.44, б. Касательные

Зная закон распределения касательных напряжений по сечению, установим зависимость между возникшим в нем крутящим

В § 2.16 при исследовании зависимости между крутящим моментом и касательными напряжениями возникла еще одна геометрическая характеристика — полярный момент инерции сечения Jp. Появление этой величины обусловлено неравномерностью распределения касательных напряжений по сечению при кручении.

* Д. И. Журавский (1821—1891)—русский инженер-мостостроитель, создавший широко применимую приближенную теорию распределения касательных

столетия видный инженер-мостостроитель Д. И. Журавский. В основу вывода этой формулы (сам вывод не приводим), носящей имя Журавского, положено допущение о равномерности распределения касательных напряжений по ширине сечения (рис. 2.124). Формула имеет вид

ния на уровне рассматриваемой точки . На рис. 2.77, б дана эпюра распределения касательных напряжений no высоте прямоугольного сечения балки. Для определения напряжения, например, в точке А сечения, необходимо взять статический момент площади, заштрихованной на рис. 2.77, а.

Использование метода совместного решения дифференциальных уравнений равновесия и условий пластичности для анализа предельного состояния металлоконструкций предполагает введение исходных допущений о линейности распределения касательных напряжений в очаге

Остановимся более подробно на закономерностях распределения касательных напряжений на границе раздела разнородных соединений Тд-у, так как они определяют специфику контактного упрочнения мягких прослоек. Результаты расчетов для случая нагружения соединений показали, что и в этих условиях касательные напряжения г* не достигают своего предельного значения kc (п). Данная критериальная величина, вытекающая из теории М.М. Филоненко-Бородича /89/ и соответствующая предельным значениям касательных напряжений, действующих на площадках скольжения материала, направление которых определяется соотношением действующих напряжений п /92/, может быть подсчитана по формуле:

также с помощью метода совместного решения дифференциальных >равнений равновесия и условия пластичности в форме М.М. Филонен-ко-Бородича при исходных допущениях о линейности распределения касательных напряжений по толщине мягкой прослойки.

Из эпюры распределения касательных напряжений при кручении видно, что внутренние волокна бруса испытывают небольшие напряжения, позтому валы иногда делают пустотелыми, чем достигается значительный выигрыш в массе при незначительной потере прочности.

Определим закон распределения касательных напряжений для балки прямоугольного сечения (рис. 23.20). Для слоя волокон ad