Распределения математическое

яниям одной частицы; V — полный объём системы; UV = d^dydz. Из распределения Максвелла —Больцмана, в частности, следуют Больцлшна закон и Максвелла распределение.

Используя эту формулу и интегрируя в пределах <оо, покажите, что для распределения Максвелла

Покажите, Что для распределения Максвелла

Плотность вероятности распределения Максвелла имеет вид

при законах распределения Максвелла (М)

3. Закон распределения Максвелла (Релея) или эксцентриситета служит для распределения величин, принимающих только неотрицательные значения: величины несоосности и биения, разно-стенности в заданном направлении, непараллельности и неперпендикулярности осей и плоскостей (в нефиксированной плоскости), а также некоторые показатели магнитных свойств материала (рис. 1, в).

то распределение такого рода существенно положительных величин следует закону распределения Максвелла (рис. 4, г) . При этом выражение (10) определяет конец вектора, отстоящего от осей координат на расстояниях Х\ и Х2. Примером могут слу-

Рис. 19. Логическая схема статистического анализа точности погрешностей, подчиняющихся закону распределения Максвелла (эксцентриситета)

Рис. 28. Гистограмма опытного распределения (закон распределения Максвелла):

Распределение Максвелла (Рэлея) случайной величины Я = у X1 -\- У2, принимающей только неотрицательные значения (X и Y — случайные координаты точки, распределенные независимо и нормально), характеризует такие погрешности, как эксцентриситет, несоосность, биение, разностенность, непараллельность или неперпендикулярность. Если в качестве нормированной переменной принять г = К/в, где а — стандартное отклонение параметра R, то функция плотности распределения Максвелла

С помощью функции распределения Максвелла можно показать, что число Предводителева прямо пропорционально числу Трусделла:

тх и °х — математическое ожидание и дисперсия исходного неусеченного нормального распределения.

Математическое ожидание и дисперсия усеченного нормального распределения равны [38]

Для этого распределения математическое ожидание MI, среднее квадратическое отклонение а, коэффициент вариации v и асимметрия S& соответственно равны:

Для этого распределения математическое ожидание М\, среднее квадратическое отклонение а, коэффициент вариации v и асимметрия 8ь соответственно равны:

Для каждого ряда распределения признака были рассчитаны следующие статистические показатели рядов распределения; математическое ожидание

Выберем эти параметры так, чтобы сохранить первые два момента статистического распределения (математическое ожидание и дисперсию).

где а ко2- — параметры распределения: математическое ожидание и дисперсия

Пример 3. Определить функцию распределения, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение для распределения случайной величины по закону равномерной плотности. Плотность распределения (для закона равномерной плотности рис. 63) выражается равенством

Во вторую подгруппу входят алгоритмы получения основных вероятностных характеристик [2, 7,46]. К ним прежде всего относят такие характеристики, как функция распределения вероятности (интегральный закон распределения вероятности) случайной величины X (стационарного случайного процесса X(t))\ дифференциальный закон распределения вероятности (функция плотности вероятности); числовые характеристики случайных величин и их функций распределения — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X, ее дисперсия, среднеквадратическое отклонение; коэффициенты асимметрии и эксцесса.