Распределения определяется

Закон распределения нормальных напряжений

4. Расчет на прочность деталей соединения производят по наибольшему вероятностному натягу выбранной посадки. Этот натяг создает напряжение у соединяемых деталей. Эпюры распределения нормальных напряжений (окружных ст( и радиальных 0Г) в материале сопряженных деталей показаны на (рис. 3.6).

Установим зависимость между изгибающим моментом, действующим в сечении, и возникающими при этом нормальными напряжениями, а также определим закон распределения нормальных напряжений по сеченной.

Прочность деталей соединения проверяют по наибольшему вероятностному натягу выбранной посадки. Этот натяг может быть значительно больше номинального. Эпюры распределения нормальных напряжений: окружных о/ и радиальных а, — показаны на рис. 6.6. Опасным элементом, как правило, является охватывающая деталь.

речных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения.

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно.

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Б е р н у л л и, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно,

Суммируя известные фундаментальные решения Еуссинеска И221, получаем выражение для распределения нормальных напряжений в теле без трещины иод действием заданных нагрузок

Однако, теоретические и экспериментальные исследования показали, что влияние искривления сечения на величину нормальных напряжений невелико: поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений пренебрегают и, таким образом, для поперечного изгиба считают гипотезу плоских сечений приемлемой. Вследствие этого, нормальные напряжения при поперечном изгибе определяют по той же формуле (6.3), что была получена для чистого изгиба:

ношения Л/1 данный максимум смещается к вершине дефекта. Здесь же представлено сравнение теоретического (по сеткам линий скольжения) и экспериментального (по картинам муаровых полос) распределения нормальных напряжений. Видно удовлетворительное соответствие расчетных и опытных данных. Аналогичные результаты были получены для остальных вариантов расположения плоскостных дефектов в мягких и твердых прослойках.

Эпюра распределения нормальных напряжений вдоль оси бруса представляет собой треугольник (рис. 19.9).

В тех случаях, когда амплитуда циклических напряжений не изменяется во времени, но различна у рассматриваемых деталей, квантиль tR нормального распределения определяется из выражения

Для угловых ошибок, имеющих круговую область значений от 0 до 2 it, закон распределения определяется формулой

Вероятность того, что обе сравниваемые последовательные группы не имеют существенных отличий ни по средним значениям, ни по рассеиванию, ни по типу закона распределения, определяется в зависимости от числа ц или ч по табл. 18 для чисел измерений в группах п — 10 и и = 20.

Угловой размер, соответствующий расстоянию между точками минимальной интенсивности дифракционного распределения, определяется так:

Функция распределения определяется равенством

Закон распределения определяется одним параметром р. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и характеристическая функция равны соответственно

Закон распределения определяется тремя параметрами ра, ос и п или ро, п и у.

Характеристическая функция нормированного гауссова распределения определяется формулой

в начальный момент времени t = t0 = 0. Закон распределения определяется тремя параметрами: Я,0, 00 и а0. При этих параметрах математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение равны

Закон распределения четырехпараметрический. Его параметрами являются: п, Ка, о0 и ай. В нормированном виде закон распределения определяется только двумя параметрами п и Яа.

Функция распределения определяется равенством ( 0 при г<0,