Распределения параметров

(в долях а#) отклонение верхней границы распределения параметра R на данной поверхности от его среднего значения а^;

где гг „, гп< „ — первый и n-й члены вариационного ряда параметра'/?, полученные в выборке объема пл, и PR (г) — функция распределения параметра R. Принято по очевидным соображениям, что распределение R имеет границы

Наблюдаемые значения параметра уравнения Пэриса Ь, представленные графически на нормальной вероятностной бумаге, удовлетворительно аппроксимируются прямой,что позволило выдвинуть гипотезу о нормальности закона распределения. Проверка этой гипотезы по критерию со2 [5] с уровнем значимости а ^ 0,3 подтверждает адекватность экспериментальных данных нормальному закону распределения параметра b кинетических уравнений (11) и (13).

Так как параметр контроля качества технического устройства в общем случае зависит от значений входных аргументов (например., для электрического двигателя - от геометрии посадочных мест под шарикоподшипники, усилий посадки шарикоподшипников, состояния их дорожек и т.д.), го значения та и 1Ы должны быть определены с учетом влияния этих аргументов. Для учета этого.влияния могут быть использованы, например, зависимости, предложенные в работах /4,§7. При использовании этих зависимостей предполагается, что параметры х{ независимы; количество параметров xf и законы их распределений таковы, что закон распределения параметра А> нормальный; отклонения параметра ы являются линейными функциями значений параметров л(. , т.е. принимается допущение о гом.чго малые отклонения выходного параметра можно получить'только при наличии малых отклонений входных аргументов .г.; коэффициенты влияния А( (частные производные выходного параметра по входным аргументам) . являются постоянными величинами в пределах отклонений л-..

Приведем еще один практический пример построения закона распределения параметра нагрузки для высоковольтного фарфорового изолятора (рис. 4.23). Такие изоляторы рассчитываются на случайные перегрузки в условиях изгиба поперечными силами и проходят соответствующие контрольные заводские испытания на кратковременное нагружение. Изоляторы указанного типа испытывались в лаборатории на чистый изгиб, причем участок с постоянным изгибающим моментом охватывал семь секций. По этим испытаниям был установлен закон распределения разрушающих моментов в виде

— коэффициент распределения параметра г* и обобщенной плотности результирующего излучения ?°рез по зоне г;

•—коэффициент распределения параметра оптических свойств г*, обобщенной плотности результирующего излучения .Е0рез и локального обобщенного 'коэффициента облучения ф°(Р,-, F°i) по зоне /;

коэффициент распределения параметра оптических свойств 5* и плотности результирующего излучения Е*р по рассматриваемой зоне г; т/(- =

2.4а. Общие замечания. Как следует из предыдущих разделов, распределение ресурса можно характеризовать параметрами положения, масштаба и формы. Ряд законов распределения: нормальный, Гумбеля типа I, экспоненциальный и Релея, имеют фиксированную форму и не требуют в явном виде параметра формы. Другие законы распределения: логарифмически нормальный, Вейбулла, гамма-распределение, Стьюдента, F-pac-пределение и бета-распределение, имеют один и более параметров формы, что позволяет более точно подобрать вид распределения для описания выборочных данных. Независимо от наличия у распределения параметра формы выборочные данные можно с достаточной точностью описать путем подбора подходящих значений параметров положения и масштаба. Это достигается с помощью следующего линейного преобразования:

сразу после окончания периода приработки. Обозначим этот момент через t = 1 и построим кривую плотности распределения параметра (фиг. 5.15,6). Кривая оказывается слегка сдвинутой в сторону нижнего допуска и размах распределения стал шире.

Увеличение размаха распределения — типичное следствие старения (или износа), приводящего к выходу параметра за пределы допусков для все большей доли элементов. Аналогичный эффект сдвига влево и увеличения размаха распределения параметра показан для последовательности интервалов на фиг. 5.15,0,г. Как видно из фиг. 5,15, д, к моменту времени / = 4

Блок обработки дефектов представляет собой блок программ, состоящий из двух основных разделов, — статистической и математической обработки дефектов. Блок позволяет проводить первичную обработку дефектов после завершения внутритрубной УЗД. В блоке статистической обработки дефекты сортируются по видам, анализируется их взаимосвязь, определяются участки трубопровода с наибольшим количеством дефектов. Математическая обработка предусматривает расчет распределений по видам дефектов, подготовку данных для проведения факторного и регрессионного анализов, а также решение специальных задач (подбор закона распределения параметров дефектов на участках трубопровода, недоступных для внутритрубной дефектоскопии, решение регрессионных уравнений и других).

Заявками могут быть заказы на поставку комплектующих узлов и деталей, технические задания на проектирование и производство изделий, задачи, решаемые на предприятии, грузы, поступающие на транспортировку, и т.п. Очевидно, что параметры заявок, поступающих в систему, являются случайными величинами и при моделировании процессов могут быть известны лишь законы распределения параметров и числовые характеристики этих распределений. Поэтому анализ функционирования сложных систем, как правило, носит статистический характер. При этом в качестве математического аппарата моделирования используют теорию массового обслуживания, а в качестве моделей систем - системы массового обслуживания (СМО).

ност-ное Локальное Суммарная площадь повреждения. Число дефектов на Законы распределения параметров, характеризующих ния, утечек, плотности, давления, вибраций

Данный методический подход можно использовать и при иных исходных законах распределения параметров а и у. При сложных или эмпирических законах распределения для получения функции / (Т) или Р (Т) можно применить методы статистического моделирования на ЭВМ.

Суждение о годности изделия осуществляется по альтернативному или количественному признакам. При контроле по альтернативному признаку все изделия в выборке разбиваются на две категории — годные и негодные (дефектные). Оценка партии производится по величине доли дефектных изделий от общего числа проверенных. При контроле изделий по количественному признаку у каждого изделия определяется один или несколько параметров и оценка партии изделий производится по статистическим характеристикам распределения этих параметров, поскольку каждое значение параметра является случайной величиной. В работах, посвященных статистическим методам оценки качества продукции, рассматриваются такие вопросы, как оценка риска забраковать годную продукцию или принять дефектную, выбор различных планов приемочного контроля изготовленной продукции, методы контроля по количественным признакам с различными законами распределения параметров и др. [88]. Обычно статистические методы контроля качества применяются в массовом и крупносерийном производстве.

и значительной закрутке и особенно заметна при использовании завихрителей с центральным телом без выходного конического обтекателя [ 44]. Однако, наличие приосевого положительного течения на основном участке практически не оказывает влияния на закономерности распределения параметров в периферийной области канала.

Теорема о метрологическом обеспечении заданных размерных параметров. Если в качестве стандартного распределения параметров неровностей поверхности принять с некоторым запасом равномерное распределение, то допустимая погрешность измерения параметра неровностей поверхности определится соотношением

Далее рассматривается последовательное накопление повреждений в точке z по мере изменения положения поверхности /г. Задаваясь функциями распределения параметров, входящих в уравнение (5.2), автор приводит некоторые графические закономерности, которые показывают, что соотношение между износом и путем скольжения может иметь любой вид в отличие от модели Арчарда, где утверждается, что износ прямо пропорционален пути скольжения, что далеко не всегда имеет место на практике. Нелинейность такого соотношения автор [53] объясняет накоплением повреждений^при скольжении и взаимодействием их с исходными повреждениями на поверхности.

в случае измерения НУП со сдвигом во времени операторы Fc, FW, РЧ выполняются программно, а оператор Fg — аппаратно-программно с использованием запоминающего устройства, ячейки памяти которого хранят содержимое столбцов гистограммы распределения параметров хтау., хт-ш циклов схематизированного процесса.

Рис. Н. Связь распределения параметров изделия с распределением времени безотказной работы бесцентрового внутришлифовального автомата

Так, вместо функции распределения времени безотказной работы изделия PT(t) можно исследовать кривую распределения параметров машины Px(t] и ее изменение во времени (рис. 13). Эти два распределения являются сопряженными, так как одно определяет другое [81].