Распределения первичных

По (1.61) для закона распределения перемещений имеем

По (1.61) для закона распределения перемещений имеем

Для описания распределения перемещений в вершине трещины согласно (13.4) следует положить А, = 1/2. При этом [329, 422]

Нетрудно аналогичным образом добиться нужного распределения перемещений и в изопараметрических элементах более высо-

где м0 (х), VQ (х) — заданные распределения перемещений и скоростей в начальный момент времени, Сен-Венаном создана одномерная волновая теория продольного удара по упругому стержню [28]. Эта теория

является жесткостью элемента, выраженной через свойства материала и принятую форму распределения перемещений.

В сфероидизированных сталях разрушение происходит в виде роста пор и их слияния, если сплав содержит малое количество частиц, но при увеличении количества частиц цементита образуются «некристаллографические» трещины или разрывы, связывающие поры у частиц. В низкопрочных и высокопрочных сталях переход от цепочек больших слившихся полостей к относительно узким разрывам определяется соответствующей шириной пластически деформированных зон по фронту развивающихся пор или трещин. В высокопрочных сталях ширина зон уменьшается. Согласно работе [31], размер деформационных пор связывается со значением коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с пределом текучести. Поры имеют малый размер, если численное значение пределов текучести (103-фунт/дюйм2) приблизительно вдвое больше значений коэффициентов интенсивности напряжений (103-фунт/дюйм3/2). Наблюдаемые размеры пор соответствуют перемещениям, вычисленным на основе распределения перемещений перед трещиной и пропорциональным coz/EY, где с — длина трещины, а — приложенное напряжение, Y — предел текучести и Е— модуль упругости [44]. В модели [74], основанной на теории жесткопластическх линий скольжения, с использованием механики сплошной среды учтена, кроме того, ширина возмущенной зоны при разрушении.

Метод муара представляет собой одно из наиболее тонких и точных средств изучения деформирования моделей под действием механических нагрузок. По сравнению с методом сеток этот метод позволяет повысить точность измерений и в то же время сократить затрату времени на получение наглядных картин, иллюстрирующих прямо на модели характер распределения перемещений. Формально метод муара напоминает метод сеток, поскольку здесь также используются сетки, однако по существу он в корне отличается как способом и физическим принципом получения исходной информации, так и способом обработки получаемых данных. Исследования обычно ведутся на моделях в лабораторных условиях.

Хотя формы колебаний системы в целом ортогональные, распределения перемещений по фланцу крепления механизма к фундаменту, являющиеся частью формы, могут быть и не ортогональными, а содержать составляющие главного вектора и момента, как было показано в 2.1 на примере высокой балки.

Если предположить, что оу по всей высоте основания остаются постоянными, то можно принять функцию поперечного распределения перемещений линейной и записать ее в виде

Рассмотрен класс плоских контактных задач для многослойных цилиндрических труб в рамках феноменологического и дискретного подходов. Решения получены на базе обобщенной теории оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Представлены расчеты, касающиеся распределения перемещений и контактных напряжений в слоистых конструкциях.

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквад-ратического отклонения av погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма.

Размеры группы деталей, изготовленных по одному чертежу, отклоняются в определенных пределах, а погрешности распределяются по определенному закону теории вероятностей. Статистический анализ показывает, что в массовом и серийном производстве наиболее распространенным законом распределения первичных погрешностей является закон нормального распределения — закон Гаусса.

—возрастающая концентрация производства и централизация распределения первичных энергетических ресурсов, электроэнергии и тепла;

В целом для промышленно развитых стран характерна также такая тенденция научно-технического прогресса, как рост системности в энергетике, выражающаяся в неуклонном повышении уровня концентрации производства преобразованных видов энергии и энергетических ресурсов, средств их транспорта, а также в усилении централизации распределения первичных энергетических ресурсов и различных видов энергии. В сочетании с усилением взаимозаменяемости в энергетическом хозяйстве эта тенденция приводит к быстрому развитию функциональных систем энергетики в отдельных странах и их перерастанию в ряде случаев в единые энергетические системы страны и даже группы стран. Наглядным примером может служить происходящая интеграция энергетических комплексов стран — членов СЭВ, а также формирование на базе региональных нефтеснабжающих систем Западной Европы, Северной Америки и Японии единой нефтеснаб-жающей системы развитых капиталистических стран.

В теории точности наибольший интерес представляет исследование работы механизмов при их массовом изготовлении, т. е. выполненных по одному конструкторскому и технологическому проекту. Первичные ошибки, определенные в линейной теории точности, рассматриваются в данный момент в виде случайных величин или случайных функций. Зная законы распределения первичных ошибок и пользуясь аппаратом нелинейной теории точности, можно еще в стадии проектирования механизмов установить их влияние на точность работы механизмов в процессе эксплуатации и подобрать оптимальные соотношения параметров и звеньев для достижения заданной точности.

Подставив сюда законы распределения первичных ошибок Аэо и АЭ1, получим законы распределения амплитуд колебаний. Так как общее решение есть композиция нескольких законов распределения, то в процессе моделирования с заданной доверительной вероятностью можем найти и его закон распределения.

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ ОШИБОК

Кривые распределения первичных ошибок. Величина первичной ошибки механизма зависит от качества производства, износа, колебаний температуры деталей, силовой нагрузки.

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ ОШИБОК

невелики и примерно одинакового порядка, то можно принять, что ошибка положения механизма подчиняется закону Гаусса независимо от законов распределения первичных ошибок. Если принять предельную ошибку положения ведомого звена в три раза большей её среднего квадратического отклонения, то вероятность появления механизмов, имеющих ошибку положения, отклоняющуюся от её среднего значения на величину, большую предельной ошибки, будет равна 0,2?о/0.

где hf — коэфициент относительного рассеивания. Значения а,- и ty зависят от закона распределения первичных погрешностей по полю допуска. При законе Гаусса аг = 0, &/ =1,0, при законе Симпсона о; = 0, &г = 1,21, при законе равной вероятности оч = 0, fy = 1,73 (см. т. 1, гл. I, стр. 296—298).