Распределения продуктов

Б. Функции распределения прочности композитов...... 50

Б. Функции распределения прочности композитов

. Используя аналитические методы, можно рассчитать надежность в случае, когда распределения прочности и напряжений являются нормальными [16]. Так как такого рода распределением могут быть аппроксимированы прочностные характеристики композиционных дштериалов, то целесообразно привести здесь решение, основанное на использовании функции разности прочности и напряжений.

Если эффективная прочность упрочнителя в композите снижается в результате реакции на поверхности раздела, то дальнейшим объектом исследования должно служить изменение распределения прочности отдельных волокон. Розен [31] показал, что предел прочности композита зависит и от среднего значения, и от коэффициента вариации прочности волокон. Он пришел к выводу» что при одинаковой средней прочности волокон распределение с большим коэффициентом вариации отвечает большей прочности; композита. Иными словами, коэффициент вариации в определенной степени характеризует способность более прочных волокон принимать на себя нагрузку, высвобождаемую при разрушении:; более слабых волокон. Кроме того, увеличение коэффициента вариации может привести к росту энергии разрушения, поскольку увеличивается вероятность того, что дефектное место волокна перед развивающейся трещиной удалено от плоскости трещины.. Эта ситуация приводит либо к отклонению трещины в направлении места потенциального разрушения следующего волокна, либо к: вытягиванию волокна из матрицы; в обоих случаях энергия разрушения растет. Таким образом, характер влияния реакции между матрицей и волокном на механические свойства зависит как от среднего значения, так и от коэффициента вариации прочности волокон по завершении реакции.

Несмотря на идеализированный характер модели Купера и Келли '[6], приведенные уравнения выявляют важную роль статистического распределения прочности волокон. Если волокна бездефектны, т. е. а* = в, работа их разрушения равна нулю; она растет, достигая максимума, когда а* равна нулю (т. е. для коротких волокон) и когда критическая длина /Кр равна d. Авторы показали, .что при этих условиях работа разрушения волокна уменьшается до значений, полученных Коттреллом [7] для вязкости разрушения .композитов, армированных волокнами, длиной /Кр, по механизму вытягивания волокон. , ,

где F (х) — доля объемных элементов, разрушившихся при напряжении, равном или меньшем х, т.е. функция распределения прочности. Постоянная материала а связана с' условной прочностью а~1/р, а постоянная материала Р представляет собой меру разброса прочности. Коэффициент вариации, т. е. отношение стандартного отклонения к средней прочности, равен бесконечности при р = 0, а при р = со коэффициент вариации равен нулю, т.е. нет разброса прочности элементов. Наиболее вероятная прочность (или статистическая мода) объемных элементов задается уравнением

После того как распределение прочностей отдельных элементов установлено, становится возможным в принципе вычисление распределения прочности комбинаций из таких элементов.

Функция распределения прочности агрегата имеет вид

Статистическая теория состоит из двух частей: (а) вычисление распределения прочности отдельных слоев при помощи статистики пучка по уравнениям (28)— (31) при Z = 1, так как мы имеем дело со слоями элементов единичного размера, и при /', равном количеству элементов в поперечном сечении слоя; (б) вычисление распределения прочности тел, содержащих набор последовательно нагруженных слоев. Это опять задача о «слабейшем звене», так как прочность таких тел определяется прочностью наиболее сла--бых слоев в каждом теле.

Приведенные крайне идеализированные модели служат для иллюстрации некоторых следствий статистического распределения прочности в хрупких материалах. В качестве сравнения в табл. III

где GI — такое напряжение, что для всех напряжений ниже стг вероятность разрушения равна нулю, и а0 — наибольшая возможная прочность на наименьшей площади поверхности при испытании. Как мы увидим позднее, эксперименты показывают, что выражение (3) довольно хорошо описывает действительные распределения прочности. Подстановка этого выражения в уравнение (1) дает вероятность разрушения при напряжении, не превышающем СТ,

Трение довольно устойчиво коррелирует с поверхностной активностью и молекулярной подвижностью полимерных цепей, а изнашивание определяется толщиной перенесенных слоев, их способностью удерживаться на сопряженной поверхности и сопротивлением многократному деформированию. Изучение молекулярно-массового распределения продуктов переноса показало, что в контакте металл-полимер существенную роль в процессах диспергирования продуктов переноса играет активность поверхности сопряженного металла. Например, при трении полиэтилена высокой плотности по меди доля низкомолекулярных фракций значительно выше, чем в контакте со сталью и алюминием.

б) Неравномерность распределения продуктов коррозии; участки под ржавчиной, как правило, более анодны

Последующее изложение не претендует на исчерпывающий характер и служит лишь для ознакомления читателей, недостаточно хорошо знакомых с коррозией, с некоторыми фундаментальными понятиями, связанными с высокотемпературными реакциями газов и металлов. Особенный интерес здесь представляют вопросы морфологии и пространственного распределения продуктов реакций, непосредственно определяющие влияние среды на механические свойства материала, что подтверждается и объясняется данными по изменению структуры и химического состава при окислении и коррозии.

В начале 50-х годов наметился переход к комплексной автоматизации доменных и мартеновских печей, в частности печей, работающих на обогащенном кислородом дутье (на доменных печах: подъем скипов, подача кокса, увлажнение, блокировка работы всех узлов; на мартеновских печах: регулирование распределения продуктов горения между газовыми и воздушными регенераторами, подача топлива по температуре свода или верха насадок регенераторов, регулирование соотношения жидкое топливо—воздух и т. д.).

метода обработки поверхности определялась изменением веса образцов, временем до появления первого коррозионного центра, характером распределения продуктов коррозии по поверхности, глубиной очагов поражения. Изменение веса образцов в результате коррозии показано на рис. 100.

Характер распределения продуктов коррозии зависит от метода обработки поверхности; состав коррозионной среды на него не влияет. На поверхности, обработанной гидрополированием, продукты коррозии распределяются более равномерно, чем на поверхности, полированной механически. Равномерное распределение продуктов коррозии на поверхности благоприятно сказывается на прочности деталей, работающих под напряжением и при вибрации, так как при этом уменьшается возможность разрушения деталей от «коррозионных трещин», являющихся концентраторами напряжений.

В процессе работы машины проводились технологические опробования и исследования продуктов измельчения. Характерная (усредненная) характеристика крупности и распределения олова по классам представлена на рис.6.6. Приведенные характеристики подтверждают ранее полученные данные о характере распределения продуктов измельчения и касситерита по крупности на лабораторных аппаратах и установках порционного типа.

Наиболее прост и удобен метод определения распределения продуктов

Установление наиболее правильных показателей распределения продуктов износа по каналам отвода должно способствовать более обоснованному выбору методики проведения исследования с использованием «меченых» атомов.

В работе Е. П. Надеинской [23] указаны следующие пути распределения продуктов износа по основным каналам отвода: 1) перенос частиц режущего инструмента на стружку; 2) перенос частиц режущего инструмента на обработанную поверхность и 3) унос частиц режущего инструмента в виде пылевидных частиц и с эмульсией.

Фиг. 19. Общий вид приспособления для исследования распределения продуктов износа при резании без охлаждения.