Распределения составляющих

Кривая плотности распределения сопротивляемости элемента, соответствующая выражению (8.9), показана на рис. 8, б. Из рисунка следует, что в отличие от исходной ф~ (ж) равномерной плот-

Последовательная цепь мысленных экспериментов приводит к следующему выражению условной плотности распределения сопротивляемости в п-м испытании (т. е. после (п — 1)-й трансформации):

где ф-yj (х) — условная плотность распределения сопротивляемости элемента (при условии, что за (п — 1) испытание отказа

Для исходных условий испытаний, приведенных на рис. 30, а, построены рассчитанные по формуле (8.10) трансформированные кривые плотности распределения сопротивляемости соответственно для п = 16 (после п — 1) = 15 трансформаций) (рис. 30, в) и для п = 32 (после (п — 1) = 31 трансформации) (рис. 30, г). По виду этих кривых можно заключить, что с ростом интервала прогнозирования (п) условная плотность распределения сопротивляемости элемента, сохранившего свою работоспособность, значимо отличается от нуля лишь в области высоких значений сопротивляемости и практически равна нулю в области низкой сопротивляемости. Отмеченная закономерность находит отражение в характере распределения отказов элементов в процессе эксплуатации. Дадим статистическую трактовку этому явлению.

Внезапные отказы электромеханических элементов нередко проявляются в форме поломок, коротких замыканий, обрывов цепи и т. п. без предварительных симптомов их наступления. Период работы, когда приработка окончена, но еще не наблюдается заметных необратимых изменений физико-механических или технических свойств элементов, является наиболее важным в отношении полезного использования элементов и наибольшим по его продолжительности. Нагрузки, действующие в этот период, не приводят к необратимым изменениям первоначальных свойств элементов, если они не приводят к отказу. Поскольку отказы являются редкими событиями, то они не приводят к существенной трансформации плотности распределения сопротивляемости произвольного элемента партии, а следовательно, пе приводят и к заметному изменению интенсивности его отказа Я (t) (рис. 9, б). Интенсивность отказа не меняется К (t) = const и сохраняется на самом низком уровне. Этот период называется периодом нормальной эксплуатации.

Прогнозирование плотности распределения сопротивляемости невосстанавливаемого элемента, рассмотренное в предыдущем разделе, учитывает две формы изменения сопротивляемости: либо элемент отказывает и полностью теряет сопротивляемость, либо отказ не наступает и тогда условная плотность распределения сопротивляемости элемента трансформируется. Причиной трансформирования является действие нагрузки. Однако изменение плотности распределения сопротивляемости, обусловленное отбором в прогнозируемом будущем тех исходов мысленного испытания, которые не приводят к отказу, не следует смешивать с изменением сопротивляемости, обусловленным старением. Здесь ограничимся анализом изменения сопротивляемости нестареющего элемента.

Итак, трансформирование плотности распределения сопротивляемости нестареющего элемента в прогнозируемом будущем отражает тенденцию к «выживанию» в процессе испытаний более сильных, отличающихся повышенной сопротивляемостью элементов. Поэтому область возможных значений сопротивляемости при увеличении интервала прогнозирования (ге) одновременно смещается в сторону больших значений сопротивляемости и сужается. (Настоящее содержит широкий диапазон возможных исходов испытаний, из которых в будущем реализуются далеко не все.)

Однако моменты наступления прогнозируемого потока отказов / (t) случайны. Прогнозируемая величина сопротивляемости восстанавливаемого элемента, лежащая в основе прогнозирования потока отказов, неопределенна. Причем неопределенным оказывается не только «истинное» значение сопротивляемости элемента, но и закон распределения прогнозируемой величины сопротивляемости, который неоднозначно связан с исходной плотностью распределения сопротивляемости ф^ (х).

Если при прогнозировании плотности распределения сопротивляемости невосстанавливаемого элемента возможные исходы мысленного эксперимента, приводящие к отказу, исключают из дальнейшего рассмотрения некоторую часть области возможных значений сопротивляемости (вследствие невозможности дальнейшего нагружения отказываемого элемента), то при прогнозировании сопротивляемости восстанавливаемого элемента возможная утрата сопротивляемости из области существования А — в «компенсируется» за счет восстановления элемента равнозначной долей области существования у — в. Таким образом, после мысленного восстановления сопротивляемости, следующего за процессом нагружения, область возможных значений сопротивляемости Z {z: — oo<^z<^oo} включает как некоторую подобласть ?-в, так и подобласть у-в. Долевая часть каждой из подобластей определяется соответственно вероятностью неотказа и вероятностью отказа элемента в первом нагружении, которые в соответствии с (8.6) и (8.7) имеют вид

1 — со (1), либо к области существования сопротивляемости восстановленного элемента <р- (х), что возможно с вероятностью со (1). С учетом возможности двух исходов испытания плотность распределения сопротивляемости элемента ср- (х) перед вторым нагружением определяется по формуле полной вероятности

Геометрическая интерпретация преобразований прогнозируемой плотности распределения сопротивляемости восстанавливаемого элемента приведена на рис. 11, где показаны плотности распределения фц (и) нагрузки и и ф- (х) — сопротивляемости х до испытания (см. рис. 11, а). На рис. 11, б приведена трансформированная или условная плотность распределения ф-,д (х) сопротивляемости Ж/А! элемента, сохранившего работоспособность после первого испытания, и кривая [ф~ (х) F~ (х)] истинности элементарных гипотез ?/К\, (S [х, х + dx], площадь под которой 1 — со (1) определяет математическое ожидание вероятности безотказной работы в первом нагружении. Там же горизонтальной штриховкой показана площадь, численно равная математическому ожиданию вероятности и (1) отказа. На рис. 11, в показана возможная плотность распределения ф~ (х) уровня Рис. 39. Схема распределения составляющих усилий в червячной передаче!

На основном участке канала характер радиального распределения составляющих интенсивности пульсаций автомоделей относительно числа Рей-

Рис. 39. Схема распределения составляющих усилий в червячной передаче!

Схема распределения составляющих усилий в передаче

Расчеты радиального распределения составляющих скорости [131] подтверждают изменение структуры потока в зоне возвратных течений. Вблизи входного сечения (z = 0,018) составляющие Яе;* уменьшаются к периферийному обводу, а осевые составляющие .практически не меняются (рис. 5.14). Однако в зоне возвратных течений (z~ 0,982) поля составляющих скоростей резко меняются: в прикорневой отрывной зоне фиксируется уменьшение Xei и Км, принимающих отрицательные значения вблизи корневого обвода, где течение направлено к входному сечению. Можно отметить, что значительное рассогласование скоростей пара и капель (ai = 25°, •02=155°) слабо влияет на радиальное распределение осевых составляющих скоростей несущей фазы (вариант 3). Этот результат совпадает с данными исследований плоских !решеток (см. гл. 3) и объясняется интенсивным перемещением капель в поле центробежных сил к периферийному обводу.

150. Формулы для определения сил в зацеплении червячной передачи Схема распределения составляющих сил в передаче

Равномерность распределения составляющих в твердом растворе сплава или в самом сплаве тесно связана с технологической и термической обработкой. Поэтому коррозионная стойкость сплавов в сильной степени зависит от режимов термической и технологической обработки.

1) если законы распределения составляющих звеньев симметричны (щ = 0) или

1) если законы распределения составляющих звеньев гауссовые (ki = 1) или

Однако для достижения необходимых свойств материала часто в эту схему вводятся различные способы регулирования распределения составляющих, упрочнения или распределения их в заданных направлениях с целью обеспечения анизотропии свойств.

Рис. 39. Схема распределения составляющих усилий в червячной передаче;