Распределения теплового

Неравномерность распределения тепловыделения по высоте и радиусу активной зоны с шаровыми твэлами, особенно в варианте бесканальной активной зоны, существенным образом сказывается на температуре топлива и, следовательно, на объемной плотности теплового потока и энергонапряженности: ядерного топлива.

Рис. 1.3. Зависимость распределения тепловыделения по высоте активной зоны реактора ВГР и коэффициента Kz от изотопного состава подпиточиого ядерного топлива

Конструкция реактора ВГР с шаровыми твэлами по принципу одноразового прохождения активной зоны без профилирования тепловыделения обогащением топлива должна обеспечить одинаковую глубину выгорания во всех выгружаемых твэлах. Это возможно только в том случае, когда относительная скорость прохождения твэлом активной' зоны будет обратно пропорциональна относительному радиальному распределению* тепловых нейтронов или (приближенно) тепловыделению. При этом интегральный поток в каждом твэле и выгорание топлива будут также одинаковы. В случае идеального профилирования радиального распределения тепловыделения (/Сг=1,0) скорость продвижения или время нахождения твэлов должны быть одинаковыми. Однако первые реакторы с шаровыми твэлами и бесканальной зоной (эксплуатируемый реактор AVR и строящийся THTR-300) не обладают конструкцией, удовлетворяющей принципу одноразового прохождения. Различное время пребывания твэлов в активной зоне с одним центральным каналом выгрузки и отсутствие профилирования тепловыделения по радиусу разным обогащением топлива в свежих твэлах приводят к тому, что глубина выгорания топлива в твэлах сильно различается [19].

Для бесканальной цилиндрической активной зоны с плоскими подом и поверхностью засыпки при условии одинакового распределения тепловыделения скорость газа в поперечном се-чении активной зоны не будет одинаковой, поскольку объемная пористость в шаровой засыпке различна. В пристеночном слое толщиной в один диаметр шара при беспорядочной шаровой засыпке объемная пористость m~0,45 при среднем значении лг = 0,4 (при N^10). При переукладке пристеночного слоя в процессе многократной перегрузки шаровых твэлов объемная пористость в этом случае может измениться и, по оценкам, может достичь ~ 0,325. Таким образом, при указанных выше условиях в процессе эксплуатации реактора по принципу одноразового прохождения активной зоны возможно перераспределение скоростей газа в пристеночном слое [6].

где FOT i — полная поверхность экранов зоны, м; г>Ср — коэффициент тепловой эффективности, определяют по формуле (50); •ф' и \э" — коэффициенты, учитывающие теплообмен излучением соответственно с выше- и нижерасположенными зонами (рис. 119)? ^с. ср — средняя площадь сечения топочной камеры в зоне, м. Позонный расчет ведется методом итераций — последовательных приближений. Критерием правильности служит степень согласованности получаемой по этому методу температуры в конце топки ft? с температурой, определенной на основе среднеинтег-рального метода по уравнению (78). Допускаемое расхождение значений температуры #т не должно превышать ±30 °С. Уточнение расчета проводят путем изменения распределения тепловыделения по высоте топки, корректируя величины рог и Дрсг. В первом приближении для оценки тепловосприятия г\ экранов по высоте хг топки можно воспользоваться рис. 120. Средний тепловой поток по высоте топки

гДе ^ст г — полная поверхность экранов зоны, м; Ц>ср — коэффициент тепловой эффективности, определяют по формуле (50); i/ и г/' — коэффициенты, учитывающие теплообмен излучением соответственно с выше- и нижерасположенными зонами (рис. 1 19); ^о. ср — средняя площадь сечения топочной камеры в зоне, м. Позонный расчет ведется методом итераций — последовательных приближений. Критерием правильности служит степень согласованности получаемой по этому методу температуры в конце топки •&; с температурой, определенной на основе среднеинтег-рального метода по уравнению (78). Допускаемое расхождение значений температуры От не должно превышать ±30 °С. Уточнение расчета проводят путем изменения распределения тепловыделения по высоте топки, корректируя величины рсг и Дрсг. В первом приближении для оценки тепловосприятия т] экранов по высоте л;г топки можно воспользоваться рис. 120. Средний тепловой поток по высоте топки

Подогрев теплоносителя в канале со стержневым твэлом. Температурный расчет стержневого твэла требует задания мощности твэла Qit закона распределения тепловыделения по длине твэла Фд (г), расхода теплоносителя, приходящегося на один твэл Glt геометрических характеристик твэла и теплофизических свойств материалов твэла и теплоносителя.

При задании распределения тепловыделения по длине твэла в виде «обре-

Температура стенки твэла равна Tw (z) = Tj (г) + АГв (г). Максимальная температура стенки твэла для осевого распределения тепловыделения в виде «обрезанного косинуса» определяется по формуле

Значение коэффициента теплоотдачи в (3.66) рассчитывается по уравнениям, полученным при условии постоянного по длине теплового потока, но величина коэффициента теплоотдачи, формально определяемого как отношение локального теплового потока к локальной разности температур, может существенно зависеть от распределения тепловыделения вдоль канала {3.7, 3.13 — 3.20].

чина локального критического теплового потока является не только функцией, но и аргументом в отношении своих составляющих, при этом целиком и полностью, видимо, за счет составляющей dwldz, так как поток орошения т при повышении тепловой нагрузки может только уменьшаться из-за встречного радиального потока испарения и возможного уноса капель при возникновении кипения в пленке. Изменение осевого распределения теплового потока в первую очередь поэтому должно сказаться на изменении скорости подтекания жидкости к сечению кризиса (при одинаковых локальных паросодержаниях). В этом смысле и сказывается влияние аксиального распределения тепловыделения на локальной критический тепловой поток. По крайней мере графики на рис. 2 показывают, что при одном и том же паросодержайии критическая тепловая нагрузка может изменяться в несколько раз, в зависимости от аксиальной эпюры тепловыделения. Аналогичные результаты получены и в [12] с пиками тепловыделения н5 выходе из рабочих участков. Все эти сравнения проводились заведомо в области дисперсно-кольцевого режима течения, граница перехода к которому определялась по результатам изучения режимов течения в парогенерирующих каналах [6, 13].

Существует определенная связь между законом нормального распределения теплового потока и эффективной мощностью q источника теплоты, которая устанавливается путем интегрирования (5.33):

Имеются источники теплоты со сложной формой распределения теплового потока, например электрошлаковый (см. рис. 7.21, п. 7.9).

вызывает деформацию температурного поля в отдельных сечениях потока за счет переменного количества тепла, подводимого в этих сечениях. Переменный тепловой поток может обусловить соответствующую рагтечку тепла. Заметное влияние осевой растечки тепла имеет место в жидких металлах, поэтому теплоотдача в них практически не зависит от характера распределения теплового потока по длине трубы или капала (Л. 5-2]. Для неметаллических жидкостей это положение можно приближенно отнести лишь к средним значениям коэффициента теплоотдачи.

Неравномерность распределения теплового потока по периметру тепловыделяющего элемента (твэл) может возникать вследствие многих причин: разностенности трубы, неравномерности распределения делящегося материала в объеме твэла, из-за неравномерности распределения нейтронного потока по радиусу активной зоны и др. Во всех указанных случаях отношение <7крГ/9кр1 обычно не превышает 1,2. Значительная неравномерность тепловыделения по периметру возникает в твэлах сложной конфигурации с тепловыделяющими ребрами, в основаниях которых наблюдаются повышенные плотности теплового потока. При этом в зависимости от относительных размеров твэла значе-

Сопоставление значений <7Kpi при различных законах распределения теплового потока по длине трубы показывает, что самые низкие плотности критических тепловых потоков устанавливаются при косинусоидальном распределении с максимумом, приходящимся на среднюю часть трубы.

Кроме указанных факторов, на <7кр1 могут оказывать влияние пульсации двухфазного потока на предвключенном участке, неравномерность распределения теплового потока по длине и периметру трубы, способ обогрева поверхности теплообмена.

В. С. Щедров для расчета интенсивности источника теплоты получил интегральное уравнение типа уравнения фредгольма с учетом зависимости распределения теплового источника на поверхности контакта в зависимости от геометрии последнего. В этом уравнении искомой функцией является q (x, t) — общее количество теплоты, создаваемое элементарными источниками на номинальной поверхности контакта в произвольный момент времени.

В замкнутом тормозе часть поверхности трения тормозного шкива соприкасается с фрикционной накладкой. В этом случае тепловой поток разделяется на две части, одна из которых расходуется на нагрев шкива, а другая — на нагрев накладки. Соотношение частей общего теплового потока определяется физическими свойствами трущихся тел. Совершенно очевидно, что если теплопроводность фрикционного материала будет высокой, то тепловой поток, проходящий через него, будет также велик, и нагрев тормозного шкива уменьшится. Анализ распределения теплового потока между двумя трущимися телами показывает, что при работе с фрикционным материалом на асбестовой основе (вальцованная лента, асбестовая тканая лента) только незначительная часть (3 — 4%) теплового потока расходуется на нагрев тормозной накладки, основная же часть его (96 — 97%) проходит через металлический тормозной шкив. При использовании фрикционных материалов металлокерамического типа (на медной или железной основе) через тормозную накладку проходит значительно большая часть теплового потока, а часть его, проходящая через тормозной шкив, снижается соответственно до 62% (при стальном шкиве) и до 79% (при чугунном шкиве). Таким образом, характер распространения тепла в фрикционной накладке определяет собой условие на границе исследуемого тела (шкива). Это условие также выражается уравнением Фурье

возрастающего параболического или синусоидального распределения теплового потока; k = 0,2 (pw)0-2 для возрастающего линейного распределения теплового потока.

Для определения закона распределения теплового потока между движущимися контактирующими телами с учетом естественных краевых условий следует решить соответствующую тепловую контактную задачу для движущихся тел с подвижными границами. Решение ее представляет большие математические трудности. Для площадки контакта постоянных размеров задача рассмотрена М. В. Коровчинским [8, 9]. Решение получено в виде системы интегральных уравнений, численная реализация которых затруднительна. Вместе с тем с учетом кратковременности процесса заклинивания для вычисления коэффициента распределения потока трения между движущимися контактирующими телами с достаточной точностью можно воспользоваться решением, полученным И. В. Кра-гельским [10]

Рис. 1. Эпюры аксиального распределения теплового потока рабочих участков (установленных вертикально, поток воды восходящий).