Распределения выходного

Как отмечалось, неглубокая прокаливаемость — характерный признак, этих сталей. На рис. 310, а приведены кривые распределения твердости по сечению брусков диаметром 12, 20 и 27 мм, которые ясно показывают, что,

Величина смятия микронеровностей зависит от величины нат>а в соединении, высоты неровностей, их формы, профиля и' плотноси распределения; твердости и прочности материала сопрягающихся повеС ностей, соотношения между твердостью поверхностей охватываклг51 и охватываемой деталей, а также от условий сборки. При сборке гА прессом неровности последовательно подвергаются срезу при продольно! перемещении и сминаются гораздо больше, чем при сборке с Нагревом или охлаждением деталей (когда неровности смыкаются Б радиальном направлении). • •

В качестве примера на рис. 2.23 приведены графики распределения твердости для образцов с мягкими и твердыми прослойками.

Рис. 2.23. Распределения твердости для сварных соединений

Другим не менее важным моментом, требующим особого рассмотрения при оценке несущей способности механически неоднородных соединений, является неравномерность и непостоянство прочностных свойств по объем\г разупрочненных участков (мягких прослоек). Последнее связано, как правило, с целым рядом причин (например, диффузией легирующих элементов из мягкого металла в более твердый, с перемешиванием твердого и мягкого металлов, с наличием температурного градиента в процессе сварки и т.п.). Наиболее характерные зоны изменения механических свойств металла мягких прослоек описываются кривыми, представленными на рис. 2.6. (позиции 2 и 3), вытекающими из анализа графиков распределения твердости поперек сварных стыков. Первая из кривых (рис. 2.6,о,2) с достаточной степенью точности может быть описана кривой второго порядка. Учитывая наличие однозначной взаимосвязи между твердостью металла HV** и механическими харак-

.••<пюр распределения твердости ЯР*", представленных в виде У и 2 (см. !)ис 2 (•>.«) Откуда для случая, описывающегося (3.81) следует

Вторым, как отмечалось, наиболее типичным характером распределения механических свойств металла зоны разупрочнения является линейное изменение свойств (см. рис. 2.6,сг, поз. 3). Ранее учет такого характера изменения характеристик зоны разупрочнения при оценке прочности сварных соединений оболочковых конструкций осуществлялся путем замены треугольной эпюры распределения твердости равновеликой ей по площади прямоугольной эпюрой (рис. 3.52,а), что соответствовало корректировке на относительную толщину разупрочненного участка к в виде кэ = к/э = 1 / (2к) /73/.

Для определения топографии получаемых сварных соединений и оценки механической неоднородности стыковых соединений Т-М-Т поперек шва вырезались образцы, необходимые для изготовления темпле-тов для замера твердости. В качестве примера на рис. 4.22,я,б приведены характерные распределения твердости поперек сварного стыка в рассматриваемых цилиндрических трубчатых сосудах давления

Рис. 4.22. Типичные распределения твердости поперек сварного шва в тол-стостенноьгх оболочковых констр\'кциях, ослабленных мягкой прослойкой.

В качестве примера на рис. 2.23 приведены графики распределения твердости для образцов с мягкими и твердыми прослойками.

Рис. 2.23. Распределения твердости для сварных соединений

Таким образом, если при обычных методах нагружения каждому сочетанию входных параметров соответствовало определенное значение выходного параметра (например, скорости изнашивания у рис. 156, а), то при физико-статистическом методе испытания выбор режимов производится методом, применяемым при статистическом моделировании (Монте-Карло). В результате при достаточном числе испытаний формируется закон распределения выходного параметра и получают не отдельные данные о скоростях изнашивания или величинах износа (повреждения), а их полную характеристику.

Данный методический подход может быть использован как для оценки износостойкости или другого процесса старения материалов, так и при испытании изделий на параметрическую надежность, когда исследуется закон распределения выходного параметра X или его скорости X при известных законах эксплуатации. При исследовании износа сопряжения X = U и X = у.

Если рассмотреть распределение импульсов напряжения для ФЭУ, во внешнюю цепь которого включено нагрузочное сопротивление (см. рис. 78, а), то получим спектр выходного сигнала сцинтилляционного детектора (см. рис. 78, б). Вся площадь под кривой распределения выходного сигнала делится на комптоновскую часть и фотопик (пик полного поглощения) .

Часто рассматривают преобразования, содержащие произвольные параметры, значения которых выбираются из условия совпадения или минимального отклонения функций распределения выходного и заданного сигналов. Несколько таких преобразований рассмотрены в книгах {181, 228].

Необходимый при испытании результат — вероятность безотказной работы изделия фт(^) можно получить как на основании параметров кривой срт(0> так и на основании параметров кривой ф<г(0 и ее смещения во времени по данному закону Xu(t) = Хп + Ы. При некоторых условиях вероятность безотказной работы в интервале (0, /) будет определяться вероятностью непревышения квантилем распределения выходного параметра допустимых границ в момент t. Если оба сопряженных распределения подчиняются нормальному закону, то, пользуясь функцией Лапласа, получим две эквивалентные формулы для вероятности безотказной работы:

где МТ и от — математическое ожидание и среднее квадрати-ческое отклонение времени безотказной работы; Ъ — скорость смещения центра мгновенного распределения выходного параметра;

Фиг. 1.2. Распределения выходного напряжения.

Принимаемые гипотезы. При организации испытаний случайной вибрацией принижают две гипотезы [14, 20, 22]: 1) о нормальности закона распределения случайных вибраций; 2) о локальной стационарности случайных вибраций. Обоснование первой гипотезы заключается в том, что вибрационное состояние изделия можно рассматривать как суперпозицию различных случайных процессов, порождаемых статистически независимыми источниками. Следует учесть также, что если вибродатчик расположен в таком месте конструкции, где проявляются ее фильтрующие свойства, то закон распределения выходного сигнала этого датчика приближается к нормальному. Существует достаточно большое число экспериментальных работ, подтверждаю-

Рассматривая аргументы этого уравнения как случайные величины со своими законами распределения, можно получить закон распределения выходного параметра также применяя метод Монте-Карло, но расчетным путем на ЭВМ, и при изменении законов распределения входных параметров дополнительных испытаний не потребуется.

Задача заключается в определении вероятностных характеристик процесса у (t) по заданным вероятностным характеристикам процесса х (t). При решении этой задачи обычно ограничиваются определением одномерного закона распределения выходного про-

Одномерная плотность распределения выходного процесса

а — заданная нормальная плотность; б — характеристика преобразователя; в — плотность распределения выходного процесса