Распределение коэффициентов

Специфические проблемы возникают при наличии особенностей, таких, как концы волокон и разрывы волокон. Простейшая изученная модель в этом случае представляет собой одиночное волокно, помещенное в цилиндр из матричного материала, при осевом нагружении. Распределение касательного напряжения на границе между волокном и матрицей в этой модели изучено в работах Кокса [12] и Дау [21]. Полученные результаты, однако, оказываются недостаточными вблизи конца волокна, поскольку они не учитывают влияния его формы и не позволяют вычислить максимальные возникающие здесь напряжения. Этот недостаток аналитического решения явился причиной проведения цикла фотоупругих исследований.

Кольцевой канал с эксцентриситетом. Относительное распределение касательного напряжения на стенках ко,1 ьцевого канала (рис. 1.4) с эксцентриситетом рассчитывают по формуле

Градиент давления постоянен по радиусу. Отсюда из (3.22) следует линейное распределение касательного напряжения по радиусу

Касательное напряжение на стенке можно разложить на две составляющие — осевую тхс и тангенциальную ггс. В центре канала касательное напряжение состоит только из тангенциальной составляющей TZ 0 . Как известно, для стационарного стабилизированного потока несжимаемой жидкости в плоском канале имеет место линейное распределение касательного напряжения по высоте. Аналогичным образом тангенциальная составляющая касательного напряжения г 7 изменяется линейно от г2С на стенке до т20 на оси канала. При этом в точке у = yi тангенциальное напряжение г2 = 0. Тогда для стабилизированного течения имеем

В случае произвольных чисел Прандтля применимы методы [Л. 154, 155, 238]. В них используется закон вязкости (1-18) с коэффициентом с, определяемым уравнением (1-19). В [Л. 154] вычисляются параметры динамического пограничного слоя в потоке с dpjdx>0 при известном профиле температуры и переменной температуре стенки; распределение касательного напряжения на стенке должно быть известным. В [Л. 238] определяется коэффициент трения па стенке и коэффициент теплоотдачи при переменной температуре стенки. Методы [Л. 182, 259] допускают использование произвольного закона вязкости, а в [Л. 259] предусматривается изменение температуры стенки.

Вблизи непроницаемой стенки распределение касательного напряжения можно выразить уравнением

При выполнении условий (7-1) уравнение (7-28) является обыкновенным дифференциальным уравнением. Рассмотрим почти автомодельные течения с равновесными слоями, в которых распределение касательного напряжения 'близко к линейному, с характерной длиной Тш/а, малой по сравнению с толщиной слоя, и распределением скорости, описываемым уравнением (7-23) . Примем распределение скорости внешнего потока в форме и\~(х — A'o)m при масштабах скорости ui и длины ](х — XQ). С учетом этих масштабов уравнение (7-28) становится следующим:

Опыт показывает, что в сечении пограничного слоя распределение касательного напряжения а также плотности теплового потока представляет собой сложную неоднородную картину. Она изменяется под влиянием состояния обтекаемой поверхности, степени турбуленгности внешнего потока, особен постен течения (наличие или отсутствие продольного градиента давления, теплообмена, массообмена, химических реакций и т. п.). Значительное влияние на перенос количества движения и энергии в пограничном слое оказывает физическое состояние движущейся среды, зависящее от скорости течения, а также от соотношения температур между обтекаемой поверхностью и потоком среды вне пограничного слоя. Все отмеченные факторы по-разному' влияют на характеристики течения в ламинарном подслое, переходной и в полностью турбулентной части слоя. Поэтому в различных частях слоя неодинаково ведут себя коэффициенты турбулентной вязкости и температуропроводности.

Рис. 9-26. Распределение касательного напряжения.

распределение т(у). Следуя К. К. Федяевскому (Л. 100] и учитывая влияние на распределение т (у) формпара-метра Н (см. § 10-4), запишем распределение касательного напряжения в виде

В турбулентных пограничных слоях средняя скорость увеличивается до больших значений внутри подслоя. Это подтверждается графиком на рис. 10-9, где распределение касательного напряжения вблизи стенки вычислено в предположении с/ = = const. Видно, что изменение касательного напряжения зависит от величины коэффициента трения Cf и обычно много меньше, чем это можно было бы ожидать, принимая во внимание только условие &t/dy=dp/dx. В 1[Л. 279] распределение т: (у) выражено в виде поли-

25 С ALF(NZ) - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ

На рис. 9.1 показано распределение коэффициентов теплоотдачи по длине парогенерирующей трубы, в которую входит недогре-тая вода [229]. Эти опыты проведены в условиях, когда процесс парообразования не влияет на интенсивность теплообмена при кипении, поэтому повышение коэффициента теплоотдачи по ходу потока в данном случае происходит только вследствие роста истинной скорости жидкой фазы wr, непосредственно связанной с ф.

работы машины распределение усилий /ф,- и скоростей х( меняется и, следовательно, изменяется поток энергии W$, что приводит к необходимости менять распределение коэффициентов К{ и находить оптимальное решение. Оптимизировать можно, конечно, не только коэффициенты обратной связи Kt, но и любые другие физические параметры блока управления (см. рис. 7.23), влияющие на характеристики активных сил /at-. Вопросы оптимизации обсуждаются более подробно в § 6 данной главы.

Рис. 4.5. Влияние паросодержания на распределение коэффициентов теплоотдачи в зоне ухудшенного теплообмена, рассчитанных по различным методикам: / — по двухступенчатой модели; 2 — по формуле (4.12); 3 — по методике Миро-польского

алунда d = 5,7 мм при w - 3 м/с значения а от элементов (начиная с нижнего) вертикальной пластины следующие: 286, 195 и 173 Вт/(м2 • К). Как и в слое мелких частиц, при у «* 30" ввиду хорошего перемешивания частиц и газа распределение коэффициентов теплоотдачи по высоте пластины практически равномерно. Это утверждение справедливо во всем исследованном диапазоне диаметров частиц (d = = 0,06+2 мм).

Рис. 3.12. Распределение коэффициентов теплоотдачи а по периметру горизонтального цилиндра диаметром 220 мм без вставок 1 (пунктир) и с различным положением козырька (теплоотдача от верхней половины: 2 - Ъ = 40 мм; 3 - 20; 4 - 60) и круглой вставки (теплоотдача от нижней половины: 5—1-60 мм, 6 — 20) в слое частиц корунда d = 0,3 мм, псевдо-ожижаемого воздухом при w = 0,3 м/с (сплошные линии)

амплитуде колебаний в степени 2/3 (Аы^3) и обратно пропорционален частоте колебаний в степени 1/5 (со1/5), т. е. зависимость от частоты более слабая. При Рг —* 0 число Нуссельта не зависит от характерного размера тела г0, тогда как при Рг —> оо число Нуссельта пропорционально Го/3. Распределение коэффициентов теплоотдачи по поверхности цилиндра или сферы при Рг —* 0 и Рг —>оо также различно. На рис. 33 приведено распределение местного коэффициента теплоотдачи по поверхности цилиндра в полярных координатах при Рг —» 0 и Рг —> оо согласно расчетам [72]. При Рг —> 0 максимум теплоотдачи на поверхности цилиндра соответствует ф = 90°, а при Рг —> оо ф = 0°. Это объясняется тем, что при Рг —> 0 процесс теплообмена осуществляется в основном внешним вторичным течением (скорость которого максимальна при Ф = 90°), а при Рг —> оо — внутренним вязким вихревым течением в пограничном слое (толщина которого минимальна при Ф = 0°).

Распределение коэффициентов массоотдачи (как и теплоотдачи) по длине канала неравномерно; в пучности скорости стоячей волны массоотдача максимальная, а в узлах — минимальная. Максимальное увеличение массоотдачи при Re < 150 составляет К = 2,7. В узлах скорости стоячей волны наблюдается уменьшение коэффициента массоотдачи на 10% (рис. 48). Измерение осред-ненного по времени профиля скорости по сечению канала в зависимости от уровня звукового давления вблизи пучности скорости представлено на рис. 49. С увеличением интенсивности звуковых колебаний профиль скорости в ядре потока выравнивается, а вблизи стенки становится круче, т. е. режим течения принимает характерные особенности турбулентного потока.

Рис. 1.3. Распределение коэффициентов скольжения вдоль сопла в зависимости от дисперсности и степени влажности

.При изменении осевого зазора распределение коэффициентов скольжения также меняется. Вначале во всех точках шага коэффициенты скольжения интенсивно возрастают, в особенности в зоне кромочного следа. Затем влияние зазора ослабевает, и при .x=xfb>0,4 коэффициенты скольжения уменьшаются в соответствии с процессом коагуляции капель.

Переход к крупным каплям сопровождается значительным возрастанием концевых потерь по сравнению с потерями при перегретом паре для решеток С-9012А. Физически этот результат легко объясним: возрастают потери кинетической энергии. на трение в периферийных движениях пленок, а также в концевых вихрях, несущих крупнодисперсную влагу. Распределение коэффициентов потерь по высоте решетки подтверждает интенсификацию вторичных течений в потоке влажного пара.