Распределение материала

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, Максвелла закон, — распределение молекул по скоростям их теплового движения в макроскопич. системах, находящихся в состоянии равновесия термодинамического и подчиняющихся законам клас-сич. статистики. Согласно М. р., вероятность того, что проекции скорости v молекулы находятся в пределах от v до v 4- du , от t>,, до

Законы статической физики определяют вероятность распределения частиц по скорости и вероятность данного положения частицы в пространстве, что позволяет оценить долю частиц, обладающих энергией Е, превышающей энергию активации Еа (например, распределение Максвелла—Больцмана для молекул и атомов). •

Произведем для газов непосредственный статистико-механический расчет, который основан на законе распределения молекул по скоростям их теплового движения (распределение Максвелла — Больцмана), и получим зависимость между средней кинетической энергией молекул газа и температурой:

или трех (распределение Максвелла)

конусообразность), ошибки взаимного расположения поверхностей (эксцентрицитет, разно-стенность, непараллельность, перпендикулярность). Распределение Максвелла имеет место для абсолютной величины скорости движения молекул и других частиц в пространстве, при сферическом гауссовом распределении и т., д.

Распределение Максвелла зависит от одного параметра 00 — среднего квадратического отклонения исходного трехмерного гауссова распределения (00 — ау == °г = а«)-

Распределение Максвелла несимметрично. Коэффициенты относительной асимметрии и относительного рассеивания равны соответственно: а = —0,28; k = 1,13. Графики нормированной плотности вероятности и функ- «

Распределение Максвелла (Рэлея) случайной величины Я = у X1 -\- У2, принимающей только неотрицательные значения (X и Y — случайные координаты точки, распределенные независимо и нормально), характеризует такие погрешности, как эксцентриситет, несоосность, биение, разностенность, непараллельность или неперпендикулярность. Если в качестве нормированной переменной принять г = К/в, где а — стандартное отклонение параметра R, то функция плотности распределения Максвелла

Плотность вероятности распределения Максвелла - Больцмана обычно представляется в виде произведения двух независимых событий: вероятности данного значения скорости частиц (распределения Максвелла) и вероятности данного положения частицы (распределение Больцмана). Распределение Максвелла получается исключением из (4.4.1) слагаемого Ер/icT в показателе экспоненты и с переходом к молярным значениям величин может быть записано в виде

трудностей при решении уравнений в частных производных. Точные решения уравнений Колмогорова получены лишь для простейших случаев. По существу единственным точным распределением для стационарных систем, обладающих потенциалом и подчиняющихся ряду дополнительных ограничений, является известное распределение Максвелла — Больцмана.

Исследованию уравнений Колмогорова посвящена обширная литература. Применительно к задачам статистической динамики эти вопросы освещаются в монографиях [2, 10, 22]. Однако известно по существу единственное аналитическое решение, описывающее случайные колебания нелинейной системы. Это стационарное распределение Максвелла — Больцмана для скорости и координаты:

Вариационный способ вывода плотностей вероятности для стационарных случайных процессов в нелинейных колебательных системах мо,жет быть распространен на уравнения более высокого порядка. Для одномассовой системы таким образом получается распределение Максвелла — Больцмана:

Распределение материала метаемых частиц в матрице происходит по гармоническому закону. За полное время взаимодействия потока частицы формируют более прочные канальные зоны метаста-бильного (аморфного) состояния материала матрицы. Вне каналов обнаруживается другая дислокационная система, отличная от исходной.

Если распределение материала в поверхностном слое описывается степенным уравнением /p=&ev, то заполнение профиля поверхности произойдет на некоторой условной величине сближе-

Взаимодействие твердых тел при контактировании в значительной степени зависит от распределения материала по высоте, отсчитываемой от плоскости (в случае контактирования твердых тел, имеющих плоские поверхности), параллельной плоскости касания. Распределение материала в поверхностном шероховатом слое аналитически описывается [20] или нормальным законом со смещенным центром распределения для поверхностей, у которых на образование микрогеометрии поверхности оказывают влияние периодические факторы, или нормальным законом для поверхностей, имеющих нерегулярную шероховатость. Во многих расчетах взаимодействия контактирующих тел [20, 52, 83] начальную часть опорной кривой аппроксимируют степенной функцией (П.8). Уравнение (II.8) можно использовать [69] для вычисления фактической площади касания в зависимости от сближения между поверхностями. В этом случае уравнение напишем в следующем виде:

Предположим, например, что неоднородный материал создается из двух различных порошкообразных металлов. При изготовлении образцов для каждого из них задаются одинаковые объемные доли, порошки прессуются в одинаковых пресс-формах, причем для прессования и для управления процессом используется одинаковое оборудование. Полученные образцы макроскопически идентичны, однако при тщательном их исследовании обнаруживается, что в разных образцах распределение материала по объему может быть совершенно различным. Созданный таким образом набор образцов называется ансамблем.

равномерное распределение материала на оправке, лучшее его уплотнение, предотвращается смещение смолы по форме. Процесс является более высокопроизводительным и безопасным.

Следует отметить, что на характеристики усталости лопаток сильное влияние оказывает конструктивный фактор — сложность профиля пера и большая удельная поверхность его по сравнению с образцами, неравномерное распределение материала по поперечному сечению, а также острые кромки пера лопатки.

Конструирование и изготовление шкивов должны обеспечивать возможно более лёгкую конструкцию, отсутствие значительных внутренних напряжений при отливке и сварке, центрированное расположение всех масс, равномерное распределение материала и надёжное восприятие окружных и центробежных сил.

Контур заготовки должен иметь плавные переходы и сопряжения, обеспечивающие правильное и равномерное распределение материала.

вой опорной поверхности, так называемой опорной кривой, которая характеризует распределение материала по высоте h шероховатого слоя. Для ее построения профило-грамму разбивают на ряд горизонтальных уровней, па-

Распределение материала по высоте аппарата в циркуляционном режиме псевдоожижения зависит не только от скорости (расхода) псевдоожижающего агента, но и от расхода G4 циркулирующих частиц.

Теория печей как теоретический раздел науки о конструировании, строительстве и эксплуатации печей едина, но внутри ее можно усмотреть рациональное распределение материала между общей теорией тепловой работы печей и частными теориями для печей конкретного технологического назначения.