Распределение напряжения

Таким образом, /з (q) и/i (S) идентичны. 8. Распределение наибольших значений

Снова получили распределение наибольших значений, но с параметрами

Распределение наибольших

Распределение наибольших /— — значений - нормальное ' с — оо ?_ 2 J 7 1,283 (п -1) • 'I — ....... . + 0 "577

оо Распределение наибольших значе- g ний — распределение наименьших значений ,, _ R" . , -expC-Clnj» -/1)]^; 1,283 — -• (п + 0 44°7 4пи - 1) + 0 577

12. Распределение наибольших

Для четырех моделей объем брака в партиях деталей принят равным 10%, распределение случайных погрешностей измерений, а также распределение наибольших размеров деталей принято по нормальному закону. Распределение величин погрешностей формы, под которыми здесь понимаются разности между наибольшими и наименьшими размерами деталей, для первой и второй моделей принято по закону Релея с предельными отклонениями (3,440) 0,2АИЗД для первой модели и 0,7 Аизд — для второй

В случае плоского поля напряжений изохромы и полосы представляют собой геометрические места точек одинаковых величин наибольших касательных напряжений в плоскости модели. Простым подсчетом порядков полос и их умножением на соответствующую константу, определяемую путем тарировки, можно определить распределение наибольших касательных напряжений по всему полю пластины. На свободном контуре, а также в любой другой точке с одноосным напряженным состоянием наибольшее касательное напряжение равно половине отличнога от нуля главного напряжения. Для определения отдельно величин главных напряжений в случае плоского или объемного напряженного состояния данных, которые дает картина изохром или полос при прямом просвечивании, оказывается недостаточно, а необходимые дополнительные данные находят вспомогательными способами.

Результаты. На фиг. 9.47 и 9.48 показано распределение вдоль контура втулки порядков полос интерференции и деформаций для номинального напряжения 0,7 кг/см2. Распределение напряжений приведено на фиг. 9.49—9.51, где экспериментальные результаты сопоставляются с результатами теоретического решения. На фиг. 9.49 охарактеризовано распределение наибольших касательных напряжений. Хорошее совпадение результатов эксперимента и теории показывает, что картины полос интерференции дают точные результаты, так как наибольшие касательные напряжения были определены непосредственно по картинам полос. На фиг. 9.50 и 9.51 показано, как распределяются радиальные и касательные напряжения по поверхности контакта между пластиной и втулкой. И здесь выявилось хорошее совпадение результатов эксперимента и теории, за исключением величины радиального напряжения на участке контура при значениях 9, близких к 90°. Это расхождение можно приписать тому, что пластинка имеет конечную ширину, а деформация пластинки достигает значительной величины. На границе с втулкой возникали деформации до 3%. Теоретические величины напряжений, использовавшиеся в целях сравнения, были вычислены на основе общего решения Савина [18] применительно к конкретной рассматриваемой задаче.

Фиг. 10.17. Теоретическое (сплошная кривая) и экспериментальное (точки) распределение наибольших касательных напряжений в диске, нагруженном собственным весом.

Кроме упорной резьбы, была рассмотрена также трапецеидальная резьба с тем же шагом 9,5 мм. Первоначально была исследована модель с радиусом закругления впадины 1,65 мм для всех впадин. На этой модели было получено наиболее благоприятное распределение напряжений из всех рассмотренных моделей с резьбой шага 9,5 мм. Распределение наибольших напряжений по впадинам для этой модели иллюстрируется на фиг. 10.48.

На рис. 15.3, а, показано распределение напряжения при наличии концентратора (выточки) в случае растяжения. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений Л"а, который обычно меньше теоретического (А"3< <<*,):

неоднородных напряженных состояниях распределение напряжения по поперечному сечению стержня, как мы увидим ниже, существенно зависит от геометрической формы фигуры этого сечения.

57. Парцевский А. В. Распределение напряжения в слоистых композитах. — Механика полимеров, 1970, № 2, с. 319—325. .

Рис. 4. Распределение напряжения вдоль первого неразрушенного элемента у кончика трещины в слоистом композите с упругой матрицей [2].

Уг — объемная доля армирующего материала, Gm — модуль сдвига матрицы, Ег — модуль Юнга армирующего материала, k: = = ас1/2 — коэффициент интенсивности для разрушения по виду I. Ясно, что имеется сингулярность напряжения у кончика трещины в этом квазиоднородном идеальном слоистом композите. На самом деле сингулярность будет снята затуплением трещины растяжимой матрицей, прилипающей к поверхностям двух армирующих элементов по краям трещины. Распределение напряжения

в пределах которого сдвиговое напряжение постоянно, 012 = k. Распределение растягивающего напряжения 022 вдоль первого неразрушенного элемента перед кончиком трещины также показано на рис. 5. Заметим, что, если бы произошло расслоение между последним разрушенным листом и первым неразрушенным, хотя сокращение последнего разрушенного листа затруднено вследствие трения между этими двумя листами, получилось бы весьма похожее, но менее опасное распределение напряжения, поскольку нормальное напряжение ац растягивающее. Если бы, конечно, образовалась щель между этими двумя листами, то в зоне расслоения нагрузка не передавалась бы и распределение напряжения в первом неразрушенном листе было бы совсем другим и величина напряжения была бы существенно ниже. Оценка локальной концентрации напряжения для этого случая расслоения была сделана Ван-Дайком и Хеджепесом [36] на основе сдвигового анализа; они нашли, что коэффициент не превышает ~ 1,33.

Рис. 5. Распределение напряжения вдоль первого неразрушенного элемента у кончика трещины в слоистом композите с упругопластической матрицей [2].

Распределение напряжения источника смещения У0 между сопротивлением нагрузки ^н и диодом можно определить, подставив в выражение (12.25) вместо V величину У0 — IRH и решив полученное таким образом уравнение относительно /, или графически с помощью нагрузочной прямой V0A (рис. 12.10, в).

Чтобы иметь возможность применять уравнение (38), следует найти распределение напряжения в исходном надрезе, для чего можно использовать известное решение Нейбера для периферического гиперболического надреза в образце, нагруженном изгибающим моментом (по схеме чистого изгиба).

Образцы (рис. 1, а) подвергались малоцикловому нагружению па растяжение — сжатие. На рисунке точно указаны размеры образца, а форма его искажена. Кривые на рис. 1 показывают: б — распределение напряжения; Ъ — распределение градиента напряжения;

где &L — -деформация в долевом направлении; 0 — истинное напряжение; '6 = = da/dsA — замеренное распределение напряжения в плоскости деформации. Для получения зависимости ос от К замеряют величины e,L при эквивалентных значениях К- Пороговый коэффициент интенсивности напряжения при распространении трещины достигается при таком уровне К, когда размер зоны пластической деформации равен размеру зоны Лт. Однако для титановых сплавов этот критерий должен быть видоизменен вследствие сужения пластической зоны в условиях плоской деформации. Таким образом, пороговый коэффициент можно записать следующим образом ':