Распределение распределение

Во всех случаях распределение напряжений примерно одина>-ково, хотя величины напряжений меняются. Распределение радиальных напряжений по поверхности раздела композита: ^гексагональным расположением упроянителя приведено на рис. И.

Для материалов со слабой поверхностью раздела большой интерес представляет распределение радиальных напряжений на границе раздела волокно — матрица. Распределения напряжений, представленные на рис. 1а — -1д, взяты из ранее неопубликованной работы [4]. Упругие константы были приняты соответствующими обычному стеклопластику с полиэфирной смолой. На рис. 1а изображен основной элемент для квадратной укладки волокон. Из условий непрерывности границы элемента должны в процессе нагружения оставаться прямолинейными. На рис. 16 дано полярное представление усадочных температурных напряжений при

Рис. 1д. Распределение радиальных напряжений на поверхности раздела при деформации 1% в направлении укладки волокон в композите с 65%-ным объемным содержанием стеклянных волокон и полиэфирной матрицей [4].

На рис. 1д показано распределение радиальных напряжений на поверхности раздела, вызванных равномерным сжатием в направлении волокон. Растягивающие напряжения на поверхности раздела возникают и в этом случае.

Второй метод. Распределение радиальных и тангенциальных напряжений находят с помощью электрических тензодат-чиков, как это показано на фиг. 9.26. Этот метод достаточно точен, но трудоемок.

На фиг. 9.38 и 9.39 иллюстрируется распределение тангенциальных и радиальных напряжений вдоль оси пластины. Как видно из фиг. 9.38, для Dla = 0,25 и 0,50 наибольшее тангенциальное напряжение возникает на внутреннем контуре. Для трех более высоких значений Dla наибольшие тангенциальные напряжения возникают на наружном контуре. Из фиг. 9.39 следует, что распределение радиальных напряжений носит линейный характер только для очень больших отношений Dla. На фиг. 9.40 приведены графики изменения наибольших напряжений на наружном .и внутреннем контурах пластины в зависимости от величины отношения Dla. Как видно из этих графиков, для отношений Dla от 0 до 0,67 наибольшее напряжение в пластине возникает на внутреннем контуре. Для отношений Dla выше 0,67 наибольшее напряжение возникает на наружном контуре. На фиг. 9.41, где приведены кривые изменения относительной величины напряжения а±/р для двух точек на внутреннем контуре в зависимости от величины отношения D/a, проводится сравнение с решением Лямэ для толстостенного цилиндра. Как следует из фиг. 9.41, величины напряжений в точках на диагонали хорошо согласуются с решением Лямэ,. тогда как в точках на оси получается значительное расхождение.

Это явление можно также проанализировать, рассмотрев напряжения. Стесненное сокращение в кольцевом направлении приведет к увеличению растягивающих кольцевых напряжений на поверхности скрепления. Так как распределение радиальных напряжений примерно сохраняется, наибольшие касательные напряжения по поверхности скрепления возрастут. Далее, для сохранения условий равновесия увеличение кольцевых напряжений нужно компенсировать уменьшением кольцевых напряжений

Ниже представлены некоторые результаты расчетов, полученные с использованием приведенного алгоритма. Распределение радиальных и широтных напряжений по толщине стенки двухслойной трубы, нагруженной по внутренней поверхности давлением в виде функции Хевисайда в различные моменты времени, показано на рис. 1. Свойства внутреннего слоя близки к стали (рг = 8,7 • 103 кг/м3, Е1 = = 2,05 • 1011 Н/м2, Vj = 0,3), наружного — к алюминию (р2 = 2,9 X X Ю3 кг/м3, Ел = 0,686 - 1011 Н/м2, v2 = 0,3). Труба находится в условиях плоского напряженного состояния. Для большей общности кривые построены в безразмерных координатах r\ = rlR±, Т = = C^tlRi- Штриховыми линиями показано распределение напряжений при статическом приложении нагрузки. Как видно (рис. 1, б), распределение широтных напряжений по толщине стенки второго слоя при статическом приложении нагрузки практически совпадает

Рис. 2.29. Результаты расчета диска методом конечных элементов: а — распределение радиальных напряжений; б —• распределение окружных напряжений

Распределение радиальных отклонений. Обобщенное распределение по закону Максвелла. Распределения, рассмотренные в предыдущем пункте в случаях п = 2 и п = 3, можно соответственно рассматривать еще как радиальные отклонения центрированного плоскостного или пространственного гауссова рассеивания в частных случаях, когда параметры рассеивания независимых случайных величин X, Y, Z, откладываемых по осям координат, одинаковы ах = ау — аг = ст0, т. е. рассеивание круговое или шаровое.

Поршневое кольцо с прямым замком обычно применяется при небольших поршневых усилиях. Этот тип разрезных колец для уплотнения штоков используется крайне редко. Плотное прилегание поршневого кольца к внутренней поверхности цилиндра при нулевом перепаде давлений обеспечивается пружинящим действием («упругостью») самого кольца. В идеальном случае распределение радиальных сил, возникающих при деформации кольца, должно быть равномерным (постоянное давление по окружности). Чтобы добиться этого, кольцу придается особая конфигурация.

НОРМАЛИЗАЦИЯ (франц. normalisation - упорядочение, от normal -правильный, положенный) стали -термическая обработка стали, заключающаяся в её нагреве до темп-р аустенитного состояния (примерно до 750-950 °С), выдержке и последующем охлаждении на воздухе. ЦельН.-придание металлу однородной мелкозернистой структуры для повышения его механич. свойств (пластичности и ударной вязкости). НОРМАЛЬ (франц. normal - нормаль, норма, от лат. normalis - прямой) к кривой линии (поверхности) в данной точке- прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касат. прямой (или плоскости) в этой точке. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, Га-усса распределение,- распределение вероятностей случайной величины х, характеризуемое плотностью вероятности:

где а - матем. ожидание, а ст2 - дисперсия случайной величины х. Н.р. возникает, когда данная случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из к-рых играет в образовании всей суммы незна-чит. роль. Мн. случайные величины, встречающиеся в прикладных вопросах (напр., распределение случайных ошибок измерений), имеют распределения, близкие к Н.р.

нич. собственные колебания линейной системы с пост, параметрами, в к-рой отсутствуют как потери энергии, так и приток её извне. Каждое Н.к. характеризуется определ. значением частоты, с к-рой колеблются все элементы системы, и формой -распределением амплитуд и фаз. Число Н.к. для данной системы равно числу её колебательных степеней свободы, а частоты определяются параметрами системы и наз. нормальными или собственными частотами.

Распределение Распределение

Равномерное распределение / /А ") fit) P(t) 1 ~N

Нормальный закон в ряде случаев рекомендуют применять при износе и других постепенных отказах. Однако часто наблют даются асимметричные законы распределения. В этих случаях могут подойти логарифмически-нормальное распределение, закон Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея. Они часто применяются, например, при оценке результатов испыта^ ний на усталостную прочность.

Так, закон Вейбулла (табл. 10) при m=l превращается в экспоненциальный закон, при /л > 1 он может быть близок к нормальному, а при m = 2 получаем так называемое распределение Релея. То же можно сказать и о гамма-распределении. Поэтому такие законы обладают большой гибкостью и могут отражать разнообразные причины отказов.

нормальное распределение

сплава А при t = 1123 К (распределение lg N

логарифмическое нормальное распределение

распределение Вейбулла