Распределение влажности

Из изложенного следует, что поведение последовательностей точечного отображения (7.44) весьма сложно и разнообразно. Описать его, опираясь на какие-то отдельные траектории, нельзя, поскольку все эти последовательности неустойчивые. Однако для всей совокупности последовательностей возможно статистическое описание. Проиллюстрируем эту возможность для графика точечного отображения, изображенного на рис. 7.38. Для того чтобы естественно прийти к статистическому описанию, допустим, что начальная точка не задана точно, а задано некоторое распределение вероятностей ее положения с помощью

плотности вероятности ср (х). Чем точнее задание начального значения х, тем острее плотность распределения вероятностей. Плотности вероятности ср (х) в виде 6-функ-ции соответствует точное задание начального значения. Распределение плотности вероятности начальной точки х° порождает вполне определенное распределение вероятностей следующей точки х1. Распределение вероятностей точки х1 в свою очередь определяет распределение вероятностей точки х2 и т. д. Плотности вероятностей ср (х) и ср (х) предыдущей х и последующей х точек, как нетрудно обнаружить, связаны соотношением

ожидание потерь. Пусть Z = X х Y - множество значений параметров, характеризующих распознаваемый объект, причем X -множество значений измеряемых, a Y - неизмеряемых параметров. Для всей совокупности параметров известно совместное распределение вероятностей Р : Z — > R . Задано множество D (множество решений) и функция F :Dx.Y — > R (функция потерь), указанная для каждой пары d e D,y e Y, величина по-

t},...,tn совместное распределение вероятностей случайных

чению ? соответствует определенное условное распределение вероятностей величины TJ . Энтропия случайной величины rj при этом распределении называется условной энтропией //• Условная энтропия - случайная величина, математическое ожидание которой (средняя условная энтропия ^характеризует неопределенность TJ при известном значении ? . ИК, содержащееся

ляет распределение вероятностей будущего развития процесса при Ы„. Информация о прошлом поведении процесса до момента

проверке гипотез, непосредственно к ним не относится. Пусть распределение вероятностей случайной величины х зависит от п параметров 0,,02,...,0n, а проверяемая гипотеза Н0 относится лишь к части этих параметров 0,,02,...,09, <7<и,на-пример,имеет вид (01,02,...,09)б<у , где со - определенное подмножество пространства параметров. Оставшиеся параметры 0?+1,09И,...,0„ входят в вероятностную плотность, будут

рической, состоит в том, чтобы по выборке оценить значения неизвестного параметра для каждого класса, а затем, когда распределения вероятностей станут полностью известными, выбрать оптимальную решающую функцию в соответствии с одним из статистических методов распознавания, например,по байесовскому методу. При известных распределениях можно вычислить вероятность ошибочных решений, получаемых с помощью выбранной функции,и таким образом оценить качество распознавания для всей совокупности сигналов, в т.ч. и для сигналов, не представленных в выборке. Если эта оценка удовлетворительна и априорное значение распределения соответствует истинным распределениям, то задача параметрического обучения решена. Другой, непараметрический, подход заключается в том, что распределение вероятностей сигнала хотя и считаются объективно существующими и неизменными во времени, но априори они совершенно неизвестны, и никакие предположения о них не делаются. Вместо этого считается априори известны семейство v решающих , из которых с помощью выборки нужно отобрать наилучшую. Каждое такое семейство характеризуется емкостью, которая определяет разнообразие входящих в него функций. В простейших случаях его емкость равна числу настраиваемых при обучении параметров. Например, семейство линейных решающих функций в т -мерном пространстве имеет емкость де+1. Доказано, что если емкость семейства конечна, то можно указать необходимый объем обучающей выборки (т.е. число входящих в выборку реализаций сигнала), при котором мижно получить достаточно точную оценку вероятности ошибочной классификации для всей совокупности сигналов, включающей и сигналы,не вошедшие в выборку. Если семейство содержит функцию, адекватную существующим распределениям, то непараметрическая задача распределения успешно решается. Следовательно, успех обучения и в этом случае зависит от априорной информации. При создании алгоритмов непараметрического обучения сталкиваются со следующим противоречием: чем шире класс решающих функций, тем больше шансов, что он содержит подходящую для данной конкретной задачи функцию, но тем больше необходима длина обучающей выборки. Поэтому стремление создать универсальную обучающую

НОРМАЛИЗАЦИЯ (франц. normalisation - упорядочение, от normal -правильный, положенный) стали -термическая обработка стали, заключающаяся в её нагреве до темп-р аустенитного состояния (примерно до 750-950 °С), выдержке и последующем охлаждении на воздухе. ЦельН.-придание металлу однородной мелкозернистой структуры для повышения его механич. свойств (пластичности и ударной вязкости). НОРМАЛЬ (франц. normal - нормаль, норма, от лат. normalis - прямой) к кривой линии (поверхности) в данной точке- прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касат. прямой (или плоскости) в этой точке. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, Га-усса распределение,- распределение вероятностей случайной величины х, характеризуемое плотностью вероятности:

Уменьшение неровностей поверхности и улучшение их формы, в частности уменьшение углов наклона боковых сторон выступов, технологическими средствами приводит к уменьшению в 2,5 раза износовых отказов узла центрирования и изменяет в лучшую сторону распределение вероятностей появления критических температур, приводящих к заеданию якоря во втулке, и тем самым уменьшает вероятность появления внезапного отказа функционирования данного узла в течение требуемого промежутка времени, т. е. повышает надежность двигателя.

нефтедобывающий 29 Распределение (вероятностей)

Рис. III. 19. Распределение влажности по длине конденсатора

Распределение влажности в поперечном сечении материала (рис. III.21) зависит от формы верхней поверхности засыпки. В заштрихованных зонах влажность превышает 0,3%.

При решении задачи о течении влажного пара набегающий двухфазный поток считался термодинамически и механически равновесным, т. е. полагалось равенство в сечении АА' температур T2=Ti, а также продольных составляющих и углов векторов скорости и2=щ, a2=ai капель и пара. Кроме того, задавалось однородное распределение влажности у0 в набегающем потоке. Отражение капель от поверхностей профилей не учитывалось. Полагалось, что капли свободно покидают область течения на тех участках профиля, где происходит выпадение частиц. Такие условия соответствуют полному выпадению капель в жидкую пленку, толщиной которой можно пренебречь. На нижней границе области DD' никаких условий для капель не требуется.

рабочего колеса при ряде упрощающих предположений предпринята Милиесом [Л. 122]. Вследствие отбрасывания конденсата по поверхности лопаток рабочего колеса распределение влаги по высоте лопатки за рабочим колесом оказывается весьма неравномерным. Большая часть влаги сосредоточивается вблизи периферии лопатки. Типичная картина распределения влажности потока пара за рабочим колесом турбинной ступени представлена на рис. 7. Эти данные получены на экспериментальной турбине кафедры паровых и газовых турбин МЭИ В. А. Головиным и Ф. В. Казикаевым. Исследованная ступень представляла собой модель последней ступени турбины ПВК-200 (/р.к = 209 мм и dcp//p.K = 2,8). Распределение влажности по высоте лопатки изме-

Рис. 7. Распределение влажности пара по высоте лопатки, измеренное на выходе из рабочего колеса турбины при равномерной влажности пара на входе 1—*о=4,8%; бандажные проволоки установлены на расстояниях 1 = 90 и 190 мм.

На этой основе был разработан способ организации отбора представиггельной пробы влажного пара из паропровода Сущность этого способа заключается в следующем. В паропроводе в месте отбора пробы создается скорость влажного пара, при которой устанавливается равномерное распределение влажности по всему сечению. Эта скорость примерно в 5—7 раз превышает критическую по срыву пленки скорость (см. рис. 6-9). Создав таким образом необходимый режим течения пара в паропроводе, отбирают пробу из центра потока при помощи пробоотборного зонда. Зонд может быть одно- или многосоековьш. Диаметр отверстия в зоне выбирается в зависимости от потребной величины расхода пробы, но выполнять отверстия с диаметром, меньшим 2—3 мм, не рекомендуется. При заданных геометрических размерах зонда и паропровода расход пробы не может быть произвольным. Величина расхода пробы должна устанавливаться таким образом, чтобы скорость пара в устье зонда была равна приведенной скорости пара в сечении трубы, в котором установлен лробоотборный зонд. Необходимый расчетный расход (кг/ч) определяется из равенства

При сушке является неизбежным неравномерное распределение .влажности внутри кирпича — влажность наружных слоев ниже, чем внутренних. Значит, разность между начальной влажностью и влажностью в каждый данный момент различна для наружных и внутренних слоев; следовательно, различна и величина относительной усадки наружных и внутренних слоев. Сокращение размеров наружных слоев в большей мере, чем внутрен-

Распределение влажности в кирпиче показано на рис. 9, откуда видно, что градиент влажности по ширине кирпича составляет всего 3,5%.

Рис. 9. Распределение влажности в кирпиче при сушке

Распределение влажности по ширине и толщине кирпича, отформованного из нижнекотельской глины, при сушке с повышенными температурами, показано на рис. 23. Из этого рисунка видно, что при высоких температурах и большой влажности теплоносителя процесс сушки протекает со значительно более низкими градиентами влажности кирпича, а значит и с меньшими напряжениями, нежели при сушке в условиях низких температур (с vi. например, рис. 9).

Рис. 23. Распределение влажности в кирпиче из нижнекотель-