Распределении напряжений

В основу вывода формулы Журавского положено допущение о равномерном распределении касательных напряжений по ширине сечения.

где S?TC — статический момент относительно нейтральной оси части поперечного сечения, расположенной по одну сторону от прямой, проведенной через исследуемую точку параллельно нейтральной оси. (Эта часть сечения заштрихована на рис. 136); J2 — момент инерции всего поперечного сечения относительно нейтральной оси; b — ширина поперечного сечения на уровне исследуемой точки. В основу вывода формулы Журавского положено допущение о равномерном распределении касательных напряжений по ширине сечения.

Экспериментальное определение сопротивления композиционного материала при сдвиге путем испытания на кручение также не обеспечивает однородное напряженное состояние. При кручении полого анизотропного цилиндра в виде тонкостенной трубы распределение напряжений по толщине стенки трубы неоднородно. Наибольшие значения напряжений возникают на наружной поверхности трубы. Даже небольшая неравномерность в распределении касательных напряжений по толщине стенки трубы из анизотропного композиционного материала может привести к локальному скалыванию по наружному слою. Полученные таким образом характеристики прочности будут заниженными, так как не будут соответствовать разрушению материала трубы'в целом.

Резюмируя сказанное, можно отметить, что мембранная аналогия дает возможность решать задачи о распределении касательных напряжений в стержнях произвольного односвязного профиля или многосвязных профилей. При этом основные геометрические характеристики мембран могут быть связаны с искомыми величинами с помощью следующих основных трех правил.

Примем гипотезу статического характера о распределении касательных напряжений в поперечном сечении балки, которую сформулировал Д. И. Журавский, впервые получивший формулу для

Рассмотрим три характерных формы поперечного сечения балки; прямоугольник, круг и двутавр. На этих сечениях могут быть выявлены основные особенности в распределении касательных напряжений по поперечному сечению любого вида.

В местах концентрации нормальных напряжений имеет место также концентрация касательных напряжений; на распределении касательных напряжений сказывается объемность напряженного состояния в зоне концентрации.

В местах концентрации нормальных напряжений имеет место также концентрация касательных напряжений; на распределении касательных напряжений

Большую роль в распределении касательных напряжений хху по

Для несжимаемого многослойного пакета при линейном распределении касательных перемещений (2.90) можно воспользоваться выражениями (2.133) и выразить деформации (2.134) через перемещения

В книге Тимошенко и Гере [14] указывается, что величину критической нагрузки />кр для свободно опирающейся стойки, имеющей сравнительно низкую жесткость на сдвиг, необходимо умножить на коэффициент 1/(1 + nPK1JAG), где А — площадь поперечного сечения; G — модуль сдвига; п — отношение максимального касательного напряжения к среднему касательному напряжению, которое зависит от распределения касательных напряжений по поперечному сечению. При распределении касательных напряжений в сечении трехслойной панели по параболическому закону п = 8/2. Таким образом, критическая нагрузка, возникающая при продольном изгибе, вследствие наличия жесткости при сдвиге определяется по формуле ЯКР.СД = AGIn, а при наличии только изгибной жестко-

Разновидностью упругого упрочнения является скрепление полых толстостенных цилиндрических деталей; подверженных Действию высокого внутреннего давления. В данном случае не обязательно, чтобы скрепяя-•ющие элементы превосходили по прочности скрепляемые; эффект упроч-. нения здесь основан на своеобразном распределении напряжений по сечению детали.

С помощью метода упругих решений выполнены решения задач о распределении напряжений при осесимметричном нагреве применительно к точечным электрозаклепочным сварным соединениям, а также о напряжениях в бесконечной пластине при нагреве ее движущимся линейным источником и др.

Как правило, дефекты типа пор имеют правильную сферическую форму, поэтому данные о нормировании пористости основаны на известных упругих решениях о распределении напряжений вблизи сферической полости /30/. Точный анализ механического поведения сварных соединений с порами в условиях локальной и общей текучести даже в настоящее время связан со значительными трудностями, характерными для решения объемныхупругопластических задач. В связи с этим многие исследователи применяют приближенные подходы для оценки неупрутих деформаций и напряжений вблизи контура пор. Один из таких подходов изложен нами в работе /31/. Не останавливаясь на самом теоретическом анализе и предложенных громоздких аналитических выражениях, которые подробно изложены в упомянутой работе, дадим объяснение сущности данного подхода и остановимся на полученных с его помощью результатах.

Рассмотрим задачу о распределении напряжений в тонком стержне при ударе.

Таким образом, изложенное дает полное представление о распределении напряжений, возникающих при распространении волн напряжений в областях возмущений полого цилиндра и полого конуса.

В этой главе изложено решение динамических задач о расчете напряжений в оболочках вращения нулевой гауссовой кривизны (цилиндрической и конической) при сжатии осевыми нагрузками и при действии внутреннего и внешнего давлений. Рассмотрены динамические задачи о распределении напряжений в оболочках вращения ненулевой гауссовой кривизны (сферической и оживалыгай) при действии внешнего и внутреннего давлений.

где N - расчетное усилие в колонне на уровне базы; Ap=Aioci - площадь опорной плиты; ц> - коэффициент , принимаемый при равномерном распределении напряжений под плитой равным единице; Rb /oc - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле Кь^1ос=<щьКь.

Как правило, дефекты типа пор имеют правильную сферическую форму, поэтому данные о нормировании пористости основаны на известных упругих решениях о распределении напряжений вблизи сферической полости /30/. Точный анализ механического поведения сварных соединений с порами в условиях локальной и общей текучести даже в настоящее время связан со значительными трудностями, характерными для решения объемных упругопластических задач. В связи с этим многие исследователи применяют приближенные подходы для оценки неупругих деформаций и напряжений вблизи контура пор. Один из таких подходов изложен нами в работе /31/. Не останавливаясь на самом теоретическом анализе и предложенных громоздких аналитических выражениях, которые подробно изложены в упомянутой работе, дадим объяснение сущности данного подхода и остановимся на полученных с его помощью результатах.

Таким образом, (17.4) представляет собой общую формулу для определения нормальных напряжений. По формуле (17.4) можно определять напряжения в сечениях бруса, расположенных на достаточном расстоянии от сечений, в которых приложены к брусу силы, и мест, связанных с резким изменением формы бруса. Например, для ступенчатого бруса, изображенного на рис. 127, из рассмотрения следует исключить участки бруса, выделенные волнистой линией. Здесь вопрос о распределении напряжений по сечению и их величине решается особым способом. Приведенное положение известно под названием принципа Сен-Венана.

способу нормального разрыва, сдвига и расклинивания. При однородном распределении напряжений в изломе наблюдаются равноосные ямки. Такие ямки имеются, например, в центре образца, испытанного на одноосное растяжение. При неоднородном распределении напряжений, какое бывает вблизи поверхности образца, наблюдаются неравноосные, удлиненные ямки.

Следует отметить, что осуществление разрыва двух образцов металла, соединенных при помощи расплавленного защитного покрытия и затем охлажденных ниже температуры полного его затвердевания, не отражает истинной прочности сцепления, так как условия формирования покрытия между двумя образцами защищаемого металла существенно отличаются от условий его формирования на поверхности металлического изделия, когда наружная поверхность образующегося покрытия граничит с газовой фазой. В особенности это относится к силикатным и другим оксидным покрытиям, формирование которых связано с диффузией кислорода к поверхности раздела покрытие—металл. Однако даже в тех случаях, когда удается измерить непосредственно усилие, необходимое для отрыва защитного покрытия от поверхности металла, определение действительной прочности сцепления между ними представляет подчас неразрешимую задачу вследствие отсутствия информации о распределении напряжений в разрываемых телах. Участки, подвергающиеся более высоким напряжениям, разрушаются при разрыве в первую очередь, уменьшая тем самым прочность всего сочленения в целом.