Распределенной равномерно

(а) Трехслойная балка под действием осевой силы и изгибающих моментов. Рассмотрим балку, свободно опертую в сечениях х = 0 и х = I, под комбинированным действием осевой растягивающей силы Р\ и равномерно распределенной поперечной нагрузки интенсивности Р2 на единицу длины. Обозначим податливость балки под действием этих нагрузок через С. Балка должна иметь трехслойную конструкцию с заполнителем постоянной ширины Ъ и высоты 2h и с покрывающими пластинами кусочно-постоянной толщины. Границы участков, имеющих постоянную толщину, считаются заданными. Обозначим через t'{ и t" толщины верхней и нижней пластин, которые могут быть различными. Эти толщины нужно выбрать из условия минимизации общего веса покрывающих пластин, пропорционального значению

16.3.2. Ребра. Горизонтальные ребра рассчитывают на совместное воздействие продольных растягивающих сил и равномерно распределенной поперечной нагрузки, возникающих от давления засыпки на примыкающую к ребрам часть обшивки. В зависимости от способов сопряжения ребер жесткости смежных граней изгибающие моменты в них определяются как в шарнирно-опертых балках или замкнутых рамах с жесткими узлами (рисЛб.За, 16.13). В первом случае для ребра

Эллиптическая пластинка, Выражение для прогиба пластинки, защемленной по эллиптическому контуру и нагруженной распределенной поперечной нагрузкой интенсивности q, можно выбрать в виде:

2. Дифференциальное уравнение изгиба балки и его общий интеграл. Рассмотрим закрепленный в пространстве прямолинейный стержень, подвергнутый .воздействию произвольной распределенной поперечной нагрузки q (г), действующей в плоскости Оиг, и, кроме того, воздействию продольных растягивающих*) сил, центрально приложенных к концам стержня (рис. 13.34). Дифференциальное уравнение изгиба балки имеет вид,

3. Примеры. Пример 13.6. Определить перемещения и усилия в однопро-летной призматической балке, шарнирно опертой по концам, при воздействии на нее равномерно распределенной поперечной нагрузки и продольных растягивающих сил, центрально приложенных по концам (рис. 13.36, а).

На рис. 14.17, а показана ситуация, при которой возникает распределенная моментная нагрузка —она вызывается распределенной поперечной силовой нагрузкой, лежащей в плоскости, не проходящей

Поток главных напряжений для загружения пластины равномерно распределенной поперечной нагрузкой изображен на рис. 5.12.

Угловатость будем характеризовать двумя угловыми параметрами: центральным углом 2а и углом в вершине угловатости Р (рисунок 2.8). Угловатость полагаем одинаковой по всей образующей обечайки. Это дает основание принять в качестве расчетной схемы раму единичной ширины, состоящей из уголковой части и криволинейного стержня с постоянным радиусом кривизны, равным радиусу обечайки, и нагруженной равномерно распределенной поперечной нагрузкой на внутренней

Оценку напряженного состояния участка газопровода при криогенном выпучивании "мерзлого цилиндра" начинают с определения сегрегационного льдонакопления на границе "грунт - холодный газопровод". Используют систему уравнений, содержащую уравнение баланса тепла в областях с различной литологией и фазовым состоянием пороговой влаги, соотношения нестационарной фильтрационной консолидации (уравнение для описания кинетики замерзания в тонких и крупных порах, связь между потоком влаги через границу промерзания (фазовую границу) и пороговым давлением, неразрывность потока влаги и пучения (баланс массы на фазовой границе), зависимость лъдистости от температуры мерзлого грунта), уравнения нестационарной теплопроводности для сред с фазовыми переходами (с незамерзшей влагой в мерзлых грунтах), уравнение перемещений балки под действием распределенной поперечной нагрузки.

Пример 2.2. Рассмотрим диск газовой турбины, нагруженный центробежными силами, распределенной поперечной нагрузкой (qz = — 14,34 кгс/см2 при 2,4 см •<:/••<: 20,92 см; qz = — 15,08 кгс/см^ при г ^22,0 см) и неравномерно нагретый по толщине и по радиусу (рис. 2.5 и табл. 2.1). Изменение температуры по толщине диска линейное, разность температур 20° С. На наружном контуре приложены радиальные растягивающие силы.

Пример 2.1. Рассмотрим расчет диска газовой турбины. Результаты расчета диска без учета больших прогибов от растягивающих сил и изгиба приведены в примере 2.2. На рис. 2.6 и 2.7 показаны напряжения растяжения в диске от действия центробежных сил, растягивающей нагрузки N гь на наружном контуре и неравномерного нагрева вдоль радиуса. Суммарные напряжения с учетом изгиба от действия распределенной поперечной нагрузки qz (r) и неравномерного нагрева по толщине также соответственно показаны на рис. 2.6 и 2.7. В данном случае уравнения (2.77) и (2.84) решаются как линейные;

Эта система уравнений была составлен'а В.М. Захаровым и решалась им патовым методом в сочетании с методом конечных разностей. Для двухветвенной симметричной диафрагмы 16-этажисго здания, нагруженной равномерно распределенной поперечной и продольной нагрузками, была получена эпюра слвигаюнщх напряжений, показанная на рис. 152 сплошной линией. Пунктирной линией показана та же эпюра в упругом стержне. Как видим, учет пластических свойств материала стержня и связей сдвига приводит к заметному выравниванию эпюры сдвигающих напряжений.

В общем случае, если деформации в различных местах сечения различны, для определения напряжения нужно брать столь малые элементы сечения, чтобы на этом элементе силу можно было считать распределенной равномерно, т. е.

Считать массу понтона распределенной равномерно по всему дну, а центр тяжести его поперечных сечений расположенным на 0,8 м ниже палубы.

Будем считать, что нить подвергается воздействию лишь вертикальных сил — собственного веса и нагрузки, последнюю полагаем распределенной равномерно вдоль горизонтальной проекции нити. Под влиянием собственного веса и нагрузки нить, если первоначальная длина ее превосходит расстояние между точками подвеса, провисает по некоторой кривой. Если однородную гибкую нить постоянного поперечного сечения считать нерастяжимой и подвергнуть воздействию лишь собственного веса, то она провиснет по цепной линии. При учете растяжения кривая провисания оказывается иной.

Если тонкая пластина подвержена воздействию поверхностной и (или) объемной нагрузки, распределенной равномерно по толщине (рис. 5.5, а), и нагрузка не имеет составляющей, направленной вдоль оси 2, то приближенно можно считать, что во всех точках тела площадки, проходящие через них и, параллельные наружным плоскостям пластины, являются главными с нулевыми напряжениями. Два других главных напряжения отличны от нуля и, вообще говоря, в различных точках различны и по величине и по направлению. Изменение как величины, так и направления этих напряжений при переходе из одной точки тела в другую происходит непрерывно.

3.Несмотря на поверхностную теплоотдачу, температура принимается распределенной равномерно по поперечному сечению винта и изменяется только в осевом направлении, т. е. процесс является одномерным.

По высоте контура тепловую нагрузку ВрО?л считают обычно распределенной равномерно, )(отя в действительности в нижних частях она больше, чем в верхних. Тем самым определенная расчетом высота точки закипания оказывается большей, чем в действительности, т. е. расчет циркуляции в контуре производится с некоторым запасом.

В практике судостроения широкое распространение имеют конструкции, выполненные в виде тонкостенных труб или барабанов цилиндрического либо конического образования, подверженных действию сил, приложенных по периметру поперечного сечения трубы (барабана) и расположенных в плоскости, перпендикулярной к оси конструкции. Примерами таких конструкций могут служить барабаны, которые ставятся под вращающиеся части различных установок для их подкреплений, дымовые трубы и т. п. Отличительной особенностью их является относительно малая местная жесткость тех сечений, где приложена внешняя нагрузка. Без соответствующего подкрепления, исключающего возникновение значительных деформаций сечений, использовать достаточно большую прочность всей конструкции нельзя. В связи с этим в статье излагаются основания для расчета местной прочности и жесткости тонкостенных труб и барабанов. Они применяются к двум наиболее частым случаям нагрузки: сосредоточенной силой или распределенной равномерно по периметру сечения (когда внешняя нагрузка передается от подвижной части установки через шары или катки) . В обоих случаях применение методов теории упругости позволяет определить изгибающий момент, срезы-

В работе [17] дан анализ напряженного состояния во фланцах по стандарту JIS (Япония). Расчет фланцев (рис. 10,16) выполняли сначала при действии суммарной силы затяжки FOE = = FQn (FQ — сила затяжки болта; п — число болтов), распределенной равномерно по окружности диаметром D6 (см. рис. 10.8). Такая схема соответствует условию установки (монтажа) прокладки. Фланец и прокладку рассматривали совместно и в качестве установочного (монтажного) контактного давления на прокладке принимали осевое напряжение а2. Перемещения узлов конечных элементов в средней плоскости прокладки фиксировали в осевом направлении и не ограничивали в радиальном.

Классическая вихревая теория винта для режима полета вперед основана на схеме активного диска, в которой завихренность распределена непрерывно по следу, а не концентрируется в дискретные вихри. При этом нагрузку часто предполагают распределенной равномерно, так что след сводится к вихревому слою на поверхности цилиндра, ограничивающего след, и к корневому вихрю. Эти два предположения дают простейшую схему следа, но математическая задача о расчете скоростей, индуцируемых скошенным вихревым цилиндром, не столь проста, как в случае висения (когда вихревой цилиндр прямой).

2. Избиг неоднородной консоли равномерной нагрузкой. Консоль \Xa\<.l/a, O<:A;I<:/, ?§>! одним концом х\ = 1 заделана и изгибается нормальной нагрузкой интенсивности q, распределенной равномерно по стороне x2='/2-