Распространения возмущения

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления: возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмущение в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несущих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений.

Соотношение v (Ф) (см. рис. 3) определяет поверхность скоростей. Однако, если волны исходят из некоторой точки пластины, то первое возмущение, которое приходит к наблюдателю в точке (/•„, 00) может не соответствовать нормали Ф = 9„. Если время распространения возмущения t считать равным единице, то первая плоская волна, соответствующая направлению п, которая приходит в точку г, должна удовлетворять равенству

личную степень завершенности процессов тепло- и массообме-на между фазами. Этим диапазоном скоростей, очевидно, исчерпываются возможности гомогенной модели без скольжения. Дальнейшее увеличение скорости распространения возмущения связано с появлением скольжения между фазами (неполнота обмена количеством движения) ; когда скольжение становится максимальным, скорость звука достигает своего максимального значения, равного скорости звука в чистом паре. В -случае однородной двухфазной Смеси удельный критический расход и критическая скорость истечения могут быть рассчитаны по формулам:

В то же время измерения скорости распространения возмущений в однородном двухфазном потоке [40] свидетельствуют о том, что за время распространения возмущения фазовый переход произойти не успевает.

На рисунке 1.17 представлены фотограммы и стилизованная картина распространения возмущения в образцах КС1. На рисунках 1.21, 1.22 представлены фотограммы скоростной фоторегистрации распространения возмущений от канала разряда при пробое органического стекла (ПММА) в режиме щелевой развертки и режиме лупы времени теневым способом и в поляризованном свете.

Рассмотрение вопроса о направленном движении трещин необходимо основывать на вариационном принципе, но прежде всего необходимо выявить механизм энергоснабжения трещин, так как в нашем случае скорость роста трещин меньше скорости распространения возмущения. Вероятно, источниками энергоснабжения, обеспечивающими рост магистральных трещин при импульсной нагрузке, являются энергия деформации, накопленная в объеме при движении в нем волн сжатия, а также различного типа отраженные волны и волны релаксации напряжений, связанных с наличием неоднородности в образце. Концентрация напряжений вблизи неоднородностеи, а затем и образование системы микротрещин являются основными источниками волн релаксации, т.е. наибольший приток энергии для своего развития трещина получает от близлежащих областей локальных возмущений.

При этом для показателя изоэнтропы k предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изоэнтропы. Так, например, для идеального газа k= cp/cv; на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изоэнтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии k = (Т/р) (у/Ср) * x(dp/dT)2. Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (VT = Уж = ^См)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой VCM = Vr + Уж.

где УО — частота колебаний источника; <р — угол между вектором V и направлением распространения возмущения; 9 — угол между вектором и и направлением распространения возмущения.

При выборе т и с можно руководствоваться и соображениями динамического подобия, когда массы и жесткости выбирают так, чтобы первые п собственных частот модели и стержня были одинаковы. При п —* оо оба подхода дают в пределе точные результаты. Однако при малых п более точные результаты достигаются при динамически подобных моделях. Эти модели позволяют определить распределение сил в деформируемом теле, определить длительность удара, но не позволяют определить скорость распространения возмущения. В качестве недостатка следует отметить и то, что после удара система дискретных масс находится в деформированном состоянии, а модель системы с распределенными параметрами в момент отрыва недеформирована.

где VQ — частота колебаний источника; ф — угол между вектором v и направлением распространения возмущения; в — угол между вектором и и направлением распространения возмущения.