Рассеивания погрешностей

В частном случае при симметричном допуске Хтах — —^тт а0 = 0 и Yep = О (рис. 43, б), т. е. при увеличении со временем лишь дисперсии процесса без смещения центра группирования поля рассеивания параметров получим

Первый этап состоит в оценке области рассеивания параметров (области состояний) к концу периода Т0 (рис. 50). Она характеризуется: координатой центра группирования

5. Учет рассеивания параметров механизма.: При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев" механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич[18], первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения Д. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов.

Статистические методы исследования являются важным инструментом при решении многих задач квалиметрии, поскольку могут применяться как для оценки рассеивания параметров качества при производстве и эксплуатации изделий, так и для характеристики потребности в данных свойствах изделия.

зации, а зоны экстремальных реализаций. Как было показано ранее (см. гл. 4, п. 4), закон рассеивания параметров изделия / (X) является результатом рассеивания входных параметров (нагрузок, скоростей и т. п.) / (/?); / (и) и т. д., которые подчиняются своим законам распределения. Закон можно получить при испытании изделия, если режимы для данной серии из п испытаний назначаются в соответствии с законами / (/?), / (v) и т. д., например, методом случайных выборок.

1. Механизмы с независимым износом звеньев (334). 2. Влияние износа отдельных звеньев механизма на его выходные параметры (335). 3. Суммирование износов звеньев механизма (337). 4. Компенсация износа в механизмах (339). 5. Учет рассеивания параметров механизма (341)

Доверительные интервалы и границы полей рассеивания параметров ак, Ря, уд и 0Д. Эти интервалы и границы определяют способом, аналогичным тому, который применяют для оценки других параметров неровностей поверхности. Величины довери-

чайными величинами для совокупности образцов или элементов конструкций, испытываемых в одинаковых условиях, причем уровень рассеивания параметров весьма высокий, с чем необходимо считаться при оценке их живучести.

Дисперсия логарифма скорости развития трещины вдоль линия регрессии изменяется незначительно. Критерий однородности дисперсий по Бартлету проходит с уровнем значимости а от 0,05 до 0,5. Величина осредненной дисперсии логарифма скорости развития трещины составляет sy = 0,0625 и sy = 0,0502 для левого и правого участков линии регрессии соответственно. Полученные таким образом числовые характеристики рассеивания параметров кинетического уравнения Пэриса (11) и уравнения линии регрессии (13) дают возможность рассчитать функции распределения долговечности Na элемента конструкции на стадии живучести, т. е. при увеличении длины трещины усталости или размера начального дефекта от 1й до /с.

Рассмотрены вероятностные закономерности рассеивания параметров уравнения процесса развития усталостных трещин и предложена методика расчета функции распределения долговечности элементов на стадии живучести.

методы оценки начальных параметров технологического оборудования (оценка поля рассеивания параметров с учетом вариаций технологического процесса, режимов и методов наладки);

Блок-схема алгоритма управления точностью обработки, реализуемого с помощью вычислительного устройства, начинается с ввода исходных данных, представляющих собой константы и вспомогательные параметры, не изменяющиеся во времени. Исходная информация дополняется текущей информацией от датчиков, регистрирующих состояние рабочих органов станка в тот или иной момент времени. На основании поступившей информации вычисляются: зона рассеивания от быстропротекающих процессов, зона рассеивания погрешностей настройки, а также другие параметры, характеризующие точность станка. Далее определяются текущие верхняя и нижняя границы возможного смещения уровня настройки и фактическое на данный момент времени ее значение.

Оценку величины рассеивания / погрешностей обработки после финишной операции по результатам погрешности обработки на предыдущих операциях наиболее удобно вести методами теории размерных цепей, используя ГОСТ 16319 — 70, ГОСТ 16320—70 и работу [85].

Коэффициент точности настройки Кн определяется разностью заданного ан и фактического среднего ах уровней настройки и величиной поля рассеивания погрешностей настройки Дн:

Поле рассеивания погрешностей настройки

Сопоставляя формулы (33) и (34), можно сделать вывод, что вероятность ограничения производственных погрешностей пределами ±0,5 б определяется так, как если бы центром распределения служила точка ZQ, а законом рассеивания погрешностей — функция ф(д;).

Вероятный процент отбора калибров при ограничении суммы погрешностей шага, половины угла профиля и собственно среднего диаметра может быть установлен, если предварительно определены параметры рассеивания погрешностей этих компонентов *. Соответствующий пример для контркалибра У-ПР с резьбой М24 X 3 приведён на фиг. 195а. Наибольшее допустимое значение погрешности приведённого среднего диаметра

Фиг. 8. Схема влияния погрешностей измерения на распределение принятых деталей и на установление величин: 25П — производственного допуска и 28Г — гарантированного допуска; <ро — распределение действительных размеров до разбраковки; tp1 — распределение результатов измерений; tp — распределение действительных размеров после разбраковки; з0—параметр рассеивания погрешностей изготовления; а —то же погрешностей

В одних случаях экономически целесообразным решением может оказаться технология, рассчитанная на практическое отсутствие за время изготовления партии износа и затупления инструмента. Тогда можно, например, за счёт применения высокостойкого инструмента требовать процесса без смещения центра группирования и без изменения рассеивания, т. е. осуществления точностной диаграммы по типу № 1 на фиг. 5. При этом допуск на изготовление может приниматься равным или несколько большим суммы величин практически предельного поля рассеивания погрешностей изготовления и зоны погрешностей настройки. Сумма должна быть простая арифметическая или двойная по правилам теории вероятностей (алгебраическая и квадратичная), смотря по тому, какие характеристики погрешностей настройки установлены (величина зоны или среднее значение и среднее квадратическое отклонение). Расположение зоны погрешностей настройки может быть в центре поля допуска.

где fv — погрешность по размеру, обусловливаемая отклонениями формы обработанной детали; is — поле рассеивания погрешностей в партии деталей, обработанных при одной настройке

где tgon — допускаемое значение поля рассеивания погрешностей базировки; е действ — действительное значение поля рассеивания погрешностей базировки.

Допускаемое значение поля рассеивания погрешностей базировки