Рассматриваемого механизма

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Для некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости: 5С— критическое раскрытие трещины и Jc — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 6С основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jp-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упруго-пластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу (Rc), сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др.

При задании трех независимых упругих констант материала одно из соотношений (6.1)—(6.3) удовлетворяется тождественно, а два остальных определяют недостающие константы из пяти введенных в рассмотрение. В качестве независимых констант упругости рассматриваемого материала можно принять, например, три в главных осях: ?„, С0, vc или две из них ?0> GQ и Е вдоль оси 1.

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Для некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости: 5С—критическое раскрытие трещины и Jc— критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5соснованна раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного ^-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упруго-пластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу (Rc), сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др.

Практическая работа над картами механизмов деформации состоит из нескольких этапов [32]. Во-первых, для рассматриваемого материала собирается таблица значений его свойств, которые необходимы для численного решения указанных ранее уравнений скоростей деформации. К их числу относятся: параметр кристаллической решетки, молекулярный объем, вектор Бюргерса, модули упругости и сдвига и их температурные зависимости, различные коэффициенты диффузии.

При шаге усталостных бороздок 1 мкм (10 3 м) и предельной величине коэффициента интенсивности напряжений для рассматриваемого материала около 220 кг/мм3/2 получаем значение коэффициента пропорциональности Ct/j = 2,1 • 10~8. Минимальное значение коэффициента интенсивности напряжений корректнее определить для длины трещины около 1 мм. По формуле (10.8) минимальное значение коэффициента интенсивности напряжения для глубины трещины (я = 1 мм) составляет 86 кг/мм3/2. Подставляя эту величину в формулу (10.10) имеем величину минимального шага усталостных бороздок:

Известно несколько способов учета нарушения сплошности отдельных слоев в процессе деформирования материала. Цай [17] не учитывал механического и температурного взаимодействия между монолитными слоями и слоями с нарушенной сплошностью, т. е. принимал, что жесткость последних равна нулю *. Если при нарушении сплошности материал не разрушается, то действующие нагрузки воспринимаются монолитными слоями. Для материала в целом определяется новая матрица жесткости, и напряжения в слоях соответствующим образом перераспределяются. Диаграмма деформирования при этом имеет разрывы. Процесс повторяется до разрушения всех слоев. Предположение отсутствия связи между слоями определяется свойствами рассматриваемого материала. Розен и Доу [15] использовали аналогичный подход, однако принимали, что напряжения, достигающие предельных значений, далее не изменяются, а другие продолжают возрастать. Оба метода приводят к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными.

Тем не менее анализ таких материалов строится по вполне стандартной схеме. По более общей расчетной схеме действующие напряжения преобразуются в напряжения, записанные в главных осях каждого слоя, т. е. для рассматриваемого материала в осях 1, 2., 3. В общем случае напряженное состояние описывается шестью напряжениями olt 02, a3, т12, ti3 и т23> где последние два касательных напряжения являются трансверсальными межслоевыми напряжениями. Трехмерный однонаправленный слой является трансверсально, изотропным, причем плоскость 2, <3 — плоскость изотропии (рис. 16). Для такого материала одинаковы пределы прочности в направлениях 2 и 3 и пределы прочности при сдвиге в плоскостях 1, 2 и 1, 3. Таким образом, необходимые основные прочностные (деформационные) характеристики материала включают FP, F$ ,F%, FI, jFl2HF23(eP, e\, e\, e12, eas), т. е. добавляется только один предел прочности при сдвиге FM. Критерий разрушения должен'быть записан в шестимерном пространстве напряжений. Он включает только одну характеристику

Минимальный коэффициент безопасности имеет продольный (0°) слой при нагружении в поперечном направлении. На рис. 18 показана предельная поверхность, построенная для рассматриваемого материала. Как отмечалось, в качестве ах, Оу ти %ху принимаются средние действующие напряжения, которые вычисляют по формулам <зх = =Njh, ау = Njh tmxy = Nxylh, где h — общая толщина материала. Как видно, средние напряжения, соответствующие заданным в этом примере усилиям, удовлетворяют условию прочности.

Возможно, что свойства чрезвычайно важных компонент композита могут быть почти полностью скрыты в макроповедении материала, если не анализировать его с достаточной тщательностью. Например, наличие малой объемной доли кобальта как пластичного связующего в цементированном карбиде вольфрама позволяет реализовать в этом композите прочность, равную прочности самих частиц карбида вольфрама. Этот эффект объясняется значительным сглаживанием пиков микронапряжений [2]. Пластичность же не проявляется из-за того, что слои кобальта среднестатистически тонкие и их пластические деформации стеснены. Существенная (с точки зрения прочностных свойств) роль пластичности практически никак не проявляется в диаграммах нагрузка — перемещение и о (б) рассматриваемого материала. Эти зависимости при трехточечном изгибе балки и растяжении близки к линейным вплоть до разрушения. Отсюда, а также по характеру разрушения можно сделать вывод, что цементированный карбид кремния является однородным идеально упругим хрупким материалом. Только более подробный анализ позволяет выявить основную роль большой, но скрытой пластичности кобальта и односторонность однородной упругохрупкой модели.

характерную его ячейку. При следующем более низком увеличении (рис. 2.1,6) большое число таких ячеек определяет то, что называется представительным объемным элементом. Представительный объемный элемент обладает всеми характеристиками рассматриваемого материала. Именно для

где Nppp — предсказанная для рассматриваемого материала нагрузка, соответствующая первому разрушению слоя.

•роим последовательно план скоростей (рис. 31, б) и план ускорений 1, в) рассматриваемого механизма. Очевидно, что точка зх в плане ускорений 1-ствует той точке звена ВС, ускорение которой равно нулю, а следовательно, чка на звене ВС и будет его мгновенным центром ускорений. На эвене ВС

Таким образом, значение ф3 однозначно определяет соответствующие ему положения звеньев механизма относительно стойки, и потому угол ф2 есть обобщенная координата рассматриваемого механизма.

движений три не могут быть осуществлены. Следовательно, возможными остаются следующие три движения: вращение вокруг оси х или осей, ей параллельных, и поступательные движения вдоль осей у и г. В самом деле, движение звеньев АВ и CD сводится к вращению вокруг осей, параллельных оси х, а движение звена вС как сложное плоско-параллельное движение может быть представлено как вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости S, и поступательное движение, параллельное этой плоскости. 2°. Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчете числа степеней свободы отдельных звеньев и степеней свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеней свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы 6«, где п — число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 — 3) п = Зп. Соответственно вместо 5/?в связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 — 3) рь — 1рь связей, так как три связи уже наложены условием параллельности осей пар, и т. д. Структурная формула механизма (2.4) будет тогда такой:

числу механизмов I класса, к которым производится такое присоединение групп, т. е. числу начальных звеньев рассматриваемого механизма. Например, на рис. 3.5 показан механизм, образованный присоединением группы, состоящей из звеньев 3 и 4, к одному механизму I класса, а на рис. 3.6 показан механизм, образованный присоединением такой же группы к двум механизмам I класса.

Для определения класса механизма и порядка присоединенных групп составим кинематическую схему рассматриваемого механизма (рис. 3.20).

IV класса — двум (pt = 2). Лишние степени свободы теперь отсутствуют, и структурная формула для рассматриваемого механизма принимает вид

щей звену 3. Для возможности передачи непрерывного периодического движения длины профилей центроид должны быть равны и, следовательно, полные углы поворота Ф2 и Ф3 (рис. 21.3) сопряженных центроид должны быть равны между собой и за полный цикл движения должны давать угол, равный Ф2 = Фа = 2я. Возможны профили центроид с разными углами поворота за полный цикл движения, но при этом углы должны быть кратны целому числу. Профили центроид должны иметь симметрию, чтобы была обеспечена симметрия в графике кривой (рис. 21.2, б), изображающем передаточную функцию. Из изложенного следует, что для случая среднего передаточного отношения, равного («32)cp = —' за °АИН оборот входного и выходного звена, как это имеет место для рассматриваемого механизма (рис. 21.2, б), необходимым условием должно быть равенство углов Ф2 = Ф3. Это условие требует, чтобы площади, ограниченные кривыми 0)2 — (о2 (фа) и со., —ci)3 (ф2) (рис. 21.2, б), были бы равны между собой, т. е. чтобы всегда удовлетворялось условие Ф, Ф,

Р е ш с н и с. Схема рассматриваемого механизма включает два векторных контура, замкнутых по периметрам ABCDA и DEFD. Эти контуры связаны между собой треугольным звеном ОСЕ (коромыслом 3). В соответствии с формулой строения механизма 1(0,1)—<-П(2,3)—>-П(4,5) рассмотрим сначала контур ABCDA, включающий начальный механизм (0,1) и группу (2,3), а затем контур DKPD, включащий группу (4,5). В контуре DEFD за начальное звено можно принять коромысло 3.

Для рассматриваемого механизма можно упростить решение задачи, исключив три угловых перемещения в сферической паре. Для этого размыкаем замкнутый контур механизма ABCDEFA в центре сферической пары D. В результате получим две незамкнутые кинематические цепи 0 — / — 2 и 3 — 0. Тогда матричные уравнения преобразования координат точки D в соответствии с уравнениями (3.28) и (3.29) можно записать следующим образом:

К звену 3 рассматриваемого механизма присоединена вторая двухиоводковая группа, составленная из звеньев 4 и 5, образующих между собой вращательную пару в точке F. Звено 4 образует со звеном 3 поступательную кинематическую пару. Звено 5 со стойкой 6 также образует поступательную кинематическую пару. Наличие этих связей определяет относительное движение звеньев: ползун 5 движется вдоль направляющей стойки 6, а звено 4 может скользить относительно направляющей ED на звене 3, совершающей вращательное движение относительно оси D.

Рассмотрим механизм, нагруженный силами и моментами, которые являются функциями только перемещения своих точек приложения. Пусть приведенный момент инерции рассматриваемого механизма имеет переменную величину /v = var. Требуется определить зависимость скорости начального звена от его угла поворота, т. е. ш(ф). Подобная задача является весьма распространенной. В качестве примеров можно привести механизмы дизель-компрессоров, буровых станков и подъемных кранов с приводом от двигателей внутреннего сгорания, различных устройств с пневмоприводом, приборов с пружинными двигателями и др.