Рассматриваемого состояния

торой прочность рассматриваемого соединения становится равной прочности пластины из основного металла с ана-

Как и в предыдущих случаях, под несущей способностью рассматриваемого соединения (рис. 3.11) при квазихрупком разрушении будем понимать средние предельные напряжения, при которых происходит страгивание трещины от вершины дефекта.

Кроме рассмотренных закономерностей изменения механических свойств мягких прослоек в виде симметричной параболы и симметричной линейной неоднородности (соответственно кривые 2.3, см. рис 2.6,я) на практике также встречаются распределения свойств поперек сварного шва, представляющие собой комбинацию данных изменений с несимметричной неоднородностью сварного стыка (на рис. 2.6,6 кривые 5. 6). Нетрудно заметить, что разработанные в настоящей работе расчетные методики, позволяющие по отдельности оценить влияние как несимметричной неоднородности сварного стыка, так и неоднородность свойств мягких прослоек, моглт быть использованы и при анашизе несущей способности соединений с рассматриваемой комбинацией изменений механических свойств. Так, например, для соединений, изменение механических свойств в которых описывается кривой 5, на первом этапе необходимо определить в соответствии с рекомендациями (3 76) эквивалентное значение степени механической неоднородности соединения Кв^. а затем, принимая А'В1 = А'", в соответствии с процедурой расчета оценить прочность рассматриваемого соединения по (3.74) с учетом коррекции по к в виде кпр = к/пр при определении Кк. Аналогичным образом расчет ведется и для случая, когда изменение свойств поперек сварного соединения, описывается кривой 6 (см. рис. 2.6,6).

Расчетная сила для болта рассматриваемого соединения

Относительная толщина мягкой прослойки эе = ж , при ко торой прочность рассматриваемого соединения становится равной прочности пластины из основного металла с ана-

Как и в предыдущих случаях, под несущей способностью рассматриваемого соединения (рис. 3.11) при квазихрупком разрушении будем понимать средние предельные напряжения, при которых происходит страгивание трещины от вершины дефекта.

Кроме рассмотренных закономерностей изменения механических свойств мягких прослоек в виде симметричной параболы и симметричной линейной неоднородности (соответственно кривые 2,3, см. рис. 2.6,а) на практике также встречаются распределения свойств поперек сварного шва, представляющие собой комбинацию данных изменений с несимметричной неоднородностью сварного стыка (на рис. 2.6,6 кривые 5, 6). Нетрудно заметить, что разработанные в настоящей работе расчетные методики, позволяющие по отдельности оценить влияние как несимметричной неоднородности сварного стыка, так и неоднородность свойств мягких прослоек, могут быть использованы и при анализе несущей способности соединений с рассматриваемой комбинацией изменений механических свойств. Так, например, для соединений, изменение механических свойств в которых описывается кривой 5, на первом этапе необходимо определить в соответствии с рекомендациями (3 76) эквивалентное значение степени механической неоднородности соединения ^вэ, а затем, принимая Квэ = К™, в соответствии с процедурой расчета оценить прочность рассматриваемого соединения по (3.74) с учетом коррекции по к в виде кпр = к/^р при определении ^к. Аналогичным образом расчет ведется и для случая, когда изменение свойств поперек сварного соединения, описывается кривой 6 (см. рис. 2.6,6).

Коэффициент поглощения рассматриваемого соединения определяется по формуле

коэффициент неупругого сопротивления; т})^ ^+1 — коэффициент поглощения рассматриваемого соединения. Остановимся на одном важном в практическом применении способе кусочно-линейной аппроксимации гистерезисной спирали. Заменим функцию />+i (YA+I) непрерывного аргумента yk+1 кусочно-линейной функцией /^+1 (Y?+I), имеющей базовые точки с шагом аргумента Av.

где Zk+1 (YA+I) — кусочно-линейная функция yk+l; f>k+1 (yA+1) — кусочно-постоянная функция yA+1; yk+1 = (pk+1 — фА — угловая деформация рассматриваемого соединения.

эффициент жесткости рассматриваемого соединения и предположить, что ckt fe+1 (YA+I) и P&i A+1 (YA+I) изменяются одновременно при некоторых граничных значениях Y]j,+i> то упруго-диссипативную характеристику (8.1) можно записать в виде

Поскольку W есть функция рассматриваемого состояния, то энергию W можно вычислять через величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через Р и А, (значит и К при фиксированной ?, несмотря на то, что X есть функция длины трещины). Поток энергии в вершину трещины вычисляем по соотношению •'

бифуркации на этой плоскости параметров х0, у0 определяется знаком некоторого выражения а3, называемого ляпуновской величиной. Для рассматриваемого состояния равновееия а3 >> 0, поэтому, когда особая точка из неустой-ч'ивой превращается в устойчивую, то при этом из нее рождается неустойчивый предельный цикл. При удалении от границы в область / неустойчивый и устойчивый циклы сливаются и затем исчезают. Условие исчезновения предельных циклов определяет в области / рис. 3.8 границу между описанными выше случаями, которые изображены на рис. 3.9, а и рис. 3.9, б. При переходе из области 2 в область 5 через границу А — 0 вблизи острия клина или через само остриё неустойчивая особая точка — узел распадается на три особые точки: одно седло и два неустойчивых узла. Все они вказываются внутри предельного цикла (рис. 3.11). Нетрудно показать, что предельный цикл не сохраняется для всех значений параметров .v(), y0 внутри кривой А — 0. В самом деле, предельный цикл заведомо

Выведен формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится на величину d!A, и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равпа '/а/'А, где полное смещение А определяется для тела с трещиной данной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = КР, где Я, — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть функция рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить червя величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через Р и А (а значит и К при фиксированном I), несмотря на то, что К есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен

где AfcQf^) = Qfv) нач — Qfy) —изменения функций нагрузок Q^j в моменты t ~> ?нач, с помощью которых учитываются все изменения напряжений, скоростей частиц и внешних нагрузок на поверхностях сферы, и вариационного уравнения (см. § 3 гл.1), выбранного для рассматриваемого состояния. Граничным условиям (3.4.66) соответствуют функции кинетических напряжений основного тензора

С увеличением давления уменьшаются размеры пузырька в момент возникновения и отрыва; увеличиваются число центров и частота отрыва пузырей от этих центров. Степень влияния на них давления зависит от удаленности рассматриваемого состояния от критического, так как она определяет степень метастабильности жидкости, вероятность гетерогенных флуктуации плотности, а также количественные изменения физических свойств вещества. С приближением термодинамического состояния к критическому влияние этих факторов увеличивается и соответственно увеличивается влияние давления на теплоотдачу. Это отчетливо следует из рис. 13-6, построенного в безразмерных координатах для ряда жидкостей. В 'нем опытные данные по оси ординат отложены в виде отношений а/У5-7 при текущем значении давления р

Основную роль в определении режимного состояния на пересечении нечетких .множеств иди их оболочек (5) играет система 'Логических функций (8), построенная на оценках конечного состояния для рассматриваемого состояния. Это конечное состояние должно соответствовать задачам управления в данном режиме, что выявляется в результате сравнения с массивом Pi3. Заметив, что в ряде случаев результатом построения описанной процедуры оказывается введение дополнительного критерия качества для выделенного пересечения оболочек нечетких множеств.

Текущее значение энтальпии можно представить как сумму величины энтальпии, отвечающей изоэнтропийному сжатию от начального состояния на входе в диффузор до текущего давления, и тепловыделения при изобарном торможении до рассматриваемого состояния: t = /s + TAs. Выше мы имели:

все действующие на систему потенциальные силы при переводе системы из рассматриваемого состояния в состояние, соответствующее ее нулевой конфигурации; свободная — работа, совершаемая телом в обратимом изотермическом процессе, равна убыли в этом процессе энергии Гельмгольца (свободной энергии) рассматриваемого тела; связанная - часть внутренней энергии тела, которую нельзя передать в форме работы в обратимом изотермическом процессе; связи — разность энергии покоя свободного твердого тела (или системы) и суммы свободных энергий покоя его частей; Ферми—максимальная энергия электронов проводимости в металле при абсолютном нуле температуры; ядерной реакции — разность энергий конечной и исходной пар (ядро — частица) в реакции); ЭНТАЛЬПИЯ — функция состояния термодинамической системы, равная сумме ее внутренней энергии и произведения давления на объем системы; ЭНТРОПИЯ— функция состояния термодинамической системы, дифференциал которой в элементарном обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты, сообщенного системе, к абсолютной температуре ее; ЭФФЕКТ (бинауральный — психофизиологическое явление слитного восприятия звуков, слышимых правым и левым ухом; Баркгаузсна состоит в скачкообразном изменении намагниченности при монотонном изменении напряженности);

Устойчивые состояния и устойчивые движения в природе и технике наиболее вероятны, а неустойчивые - наименее вероятны и даже невозможны. Вероятностный подход к проблеме устойчивости в некотором смысле является расширением классического подхода. Устойчивость в классическом смысле - это, по существу, свойство системы оставаться вблизи рассматриваемого состояния (движения). Вероятностный подход состоит в исследовании распределения параметров системы вблизи рассматриваемого состояния и, таким образом, содержит в себе более детальное описание поведения системы.

Выведем формулу для потока упругой энергии G в вершину трещины (формула податливости Ирвина). Пусть дано упругое тело, на которое действует внешняя сила Р. В связи с приращением длины трещины на dl точка приложения силы сместится па величину dA, и сила Р произведет работу PdA. Энергия W упругой деформации, накопленная к этому моменту, будет равна */зР&, где полное смещение А определяется для тела с трещиной дапной длины I. При этой длине трещины сила Р и смещение А связаны линейной зависимостью А = КР, где X — податливость тела при заданной длине трещины. Поскольку W есть функция рассматриваемого состояния, то ее можно вычислить через величины, относящиеся к рассматриваемому моменту, т. е. через Р и А (а значит и К при фиксированном /), несмотря на то, что К есть функция длины трещины. Поток энергии в вершину трещины равен