Рассматриваемом соединении

СПЛАЙН (сплайн-функция).Всегда можно подобрать такой многочлен, кривая которого проходит через п заданных точек. В общем случае характер изменения значений заданной им функции будет волнообразным. Такую кривую трудно признать «сглаженной». Сглаживание можно осуществить с помощью сплайна. Дословно сплайн означает полосу из гибкого материала, которая проходит через заданные точки. Сплайном в вычислительной математике называют такую функцию, кривая которой состоит из отрезков полиномиальных кривых; эти отрезки состыкованы так, что производные полученной функции непрерывны на всем рассматриваемом промежутке. Подобные функции удобны для интерполяции. Сплайн обеспечивает непрерывность производных интерполяционной функции до максимально высокого возможного порядка при выполнении условия, что степень многочленов, используемых для сглаживания исходных данных, ниже степени того единого многочлена, кривая которого проходит через все заданные точки.

где 50 — полный ход толкателя на рассматриваемом промежутке ср0. Аналог и в любой точке диаграммы можно выразить следующим образом:

4. Считая, что на рассматриваемом промежутке движущий момент, выраженный в функции времени, изменяется по закону прямой линии, соединяем точки экстремальных значений движущего момента прямой и вычисляем избыточную площадку FH36, после чего, пользуясь равенством (12.11), находим искомую величину /м момента инерции маховика.

Значения теплофизических свойств исследуемого материала относятся к средней температуре образца в рассматриваемом промежутке времени. Длительность наступления квазистационарного режима в каждом отдельном случае может быть оценена теоретическим путем. Практически об этом можно судить по кривым изменения температур образца и нагревательной печи, которые непрерывно фиксируются па диаграммной ленте потенциометра и становятся прямолинейными и параллельными. При обработке опытных данных расчеты проводятся путем деления экспериментальной кривой на небольшие участки, в пределах которых можно считать теплофизические свойства исследуемого материала постоянными. На рассмотренной опытной установке исследовались теплофизические свойства пористой керамики в интервале температур 200—600° С.

В рассмотренном нами выше примере приближение функции у = Ь может осуществляться при помощи функции (4.30) по взвешенному отклонению (4.33). Для этого определим значения коэффициентов р0, ръ /72, р3, при которых взвешенные отклонения (4.33) мало уклоняются от нуля в рассматриваемом промежутке,

Тогда в рассматриваемом промежутке в силу уравнения (8.11) будет справедливо равенство

Предположим, что конец стержня совершает гармонические колебания и„ (t)=A (cos wt — 1) на частоте 100 Гц и 4ш2//=5. В этом случае й=11,9, скорость конца стержня и'0 <[ 0 при t <^ <^ тс/ю=5-10"3, а предельное значение параметра a=l,66/a>. Скорость конца стержня изменяется примерно линейно до сот < < 0,4, и, следовательно, a < ОДА;/ со, т. е. во всем рассматриваемом промежутке времени можно заменить обратные функции их приближенными выражениями z_j (t)mtjk. Упругая волна растяжения распространится на предельную длину s10=9,l-10~3a0 за время г=11,8'10~3 с. В момент f=5-10~3c скорость конца стержня

Переключения режимов движения в моменты времени ?=?? происходят, если M't (t>?) f 0„ По знаку управляющего воздействия M't' и его производной по времени всегда можно ршить вопрос о том, какой режим движения осуществляется на рассматриваемом промежутке к каким образом произойдет изменение режима. Характеристический полином системы уравнений (8), описывавшей двиаение машинного агрегата в промежутке между двумя переключениями ?е[??)??^), имеет вид

где Вп , С^ - матрицы ?> и С с элементами, соответствующие режиму движения машинного агрегата на рассматриваемом промежутке.

В рассматриваемом промежутке измерения чисел оборотов турбогенератора наблюдаются резонансные колебания как отдельных элементов фундамента (ригелей, продольных балок, стоек), так и системы этих элементов, преимущественно вертикальных и горизонтальных рам. Резонанс характеризуется главным образом появлением явно выраженного амплитудного пика. В отдельных случаях резонанс сопровождается более резким изменением фазы колебаний по сравнению с предыдущим и последующим значениями частот.

Из изложенного следует, что опасность является многокомпонентной характеристикой всякой технологии, причем относительная значимость компонентов опасности на рассматриваемом промежутке времени определяется всеми существующими связями материального производства, а также социально-экономическими связями; рассчитывать относительную значимость компонентов опасности позволяют системно-динамические модели. Ограничение рассмотрения влияния технологии только прямыми связями и пренебрежение всей совокупностью цепочек обратных связей, существующих в системе, может привести к неправильной оценке безопасности технологии, а априорная оценка стоимости человеческой жизни представляет собой неверный подход в методе затраты — выгоды.

Примером такого соединения может служить крепление крышки люка (рис. 28.16), не подверженной воздействию давления жидкости или газа. В рассматриваемом соединении стержень болта растягивается силой затяжки Q и скручивается моментом, равным моменту Мр в резьбе.

Результаты анализа излома по всем этапам развития разрушения позволяют ответить лишь на некоторую часть вопросов о причине разрушения детали, даже если в ней выявлены дефекты материала или однозначно показано, что инициирование усталостной трещины обусловлено повреждениями поверхности, например, в результате фреттинг-процесса [14-16]. Сказанное может быть проиллюстрировано примером разрушений картеров поршневого двигателя АШ62-ИР, которые были результатом возникновения фреттинг-процесса во фланцевом стыке [17]. В процессе эксплуатации происходило падение момента затяжки, что способствовало микроперемещениям в стыке и последующему развитию фреттинг-процесса. Условия жесткости стыка в рассматриваемом соединении не были полностью учтены конструктором. Оказалось, что в переменном по толщине стыке усилия затяжки болтов также должны быть переменными. После введения в эксплуатацию дифференцированного момента затяжки по отвер^ стиям с учетом толщины стыка условия для возникновения фреттинг-процесса были устранены, и возникновения усталостных трещин в стыке более не наблюдалось.

Возникновение усталостных трещин в стыковочных балках вертолетов Ми-2, Ми-6 и Ми-8 в процессе эксплуатации было обусловлено раскрытием стыка. Раскрытие стыка может возникать в эксплуатации по многим причинам [15]. Однако известно, что при раскрытии стыка, когда момент затяжки недостаточен для создания усилия, компенсирующего растягивающую переменную нагрузку, в стяжном, элементе напряжение может возрастать в 2 раза. Уровень возросшего напряжения зависит от толщины стягиваемых элементов, плоскостности их поверхности, диаметра стяжного элемента, наличия или отсутствия смазки и прочее. В частности, в рассмотренном выше примере (§ 13.3) раскрытие стыка было обусловлено неплотным прилеганием подвижного (вращаемого) шлицевого фланца вала винта, в котором возникала неплотность стыка при передаче крутящего момента. Устранение неплотности стыка может быть достигнуто различными путями. Так, например, применительно к картеру поршневого двигателя АШ62-ИР в неподвижном фланцевом стыке возникал фреттинг-процесс из-за потери момента затяжки болтов [16]. Жесткость стыка в рассматриваемом соединении была переменной по окружности из-за переменной толщины сопрягаемых дета-

наименьшее и наибольшее по абсолютной величине усилия в рассматриваемом соединении, взятые каждое со своим знаком; Ks — эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. 30).

Основные вычислительные сложности при построении решения системы дифференциальных уравнений движения вынужденных колебаний (6.35) обусловлены определением полюсов подынтегральной функции eptN~l (p) F (р) и нахождением вычетов этой функции по соответствующим полюсам. Отыскание указанных выше полюсов связано с необходимостью решать алгебраические уравнения обычно высоких порядков, что осуществимо только численными методами. Отметим, что в ряде практически важных случаев не столько необходимо знать закон движения какого-либо из звеньев привода, сколько экстремальные значения динамических характеристик (момента двигателя, момента сил упругости в рассматриваемом соединении, скоростей звеньев). Следовательно, актуальной является проблема разработки эффективных приближенных методов, позволяющих с требуемой точностью оценить решение системы дифференциальных уравнений движения.

где cki k+i — жесткость- соединения на участке между массами Jk, Jk+i, »ftn = 4" %, k+iCk, *+i — коэффициент неупругого сопротивления в рассматриваемом соединении; if>Ai ft+1 — коэффициент поглощения; ri+i = min, max yA+1 (0 — экстремальные значения

наибольшая по абсолютной величине силы в рассматриваемом соединении, взятые каждая со своим знаком; Ks - эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. 30).

где Pi, Р2, Р3 и т. д. — усилия на каждый горизонтальный ряд заклепок; /i, /j, /3 и т. д. — расстояния между двумя горизонтальными рядами заклепок, симметрично расположенных относительно нейтральной оси соединения. При линейной эпюре нормальных напряжений в рассматриваемом соединении усилие второго горизонтального ряда заклепок Pj будет

ственно наименьшее и наибольшее по абсолютной величине усилия в рассматриваемом соединении, взятые каждое со своим знаком; Ks — эффективный коэффициент концентрации напряжений, значения которого даны в табл. 5.

В рассматриваемом соединении имеет место предварительная затяжка болтов, следовательно, соединение является напряженным.