Рассмотрим колебания

Рассмотрим течение рабочего тела сквозь пористую перегородку (рис. 5.6). Приняв, что дросселирование происходит без теплообмена с окружающей средой, рассмотрим изменение состояния рабочего тела при переходе из сечения / в сечение //.

Рассмотрим изменение структуры при термической обработке у алюминиевых сплавов А1—Си (рис. 18.5) в связи с изменением растворимости химического соединения СиА12 в А1.

Рассмотрим изменение энтальпии реальных веществ, которые могут менять свои фазовые состояния и теплоемкость которых зависит от температуры и скачкообразно изменяется в момент фазовых переходов. В общем виде уравнение для расчета энтальпии реального вещества, имеющего одно фазовое превращение в твердом состоянии, будет следующим:

Таким образом, под влиянием внешней гармонической силы осциллятор совершает вынужденные гармонические колебания с частотой этой силы. Фаза и амплитуда этих колебаний определяются как свойствами силы, так и характеристиками осциллятора. Рассмотрим изменение фазы и амплитуды вынужденных колебаний.

которые должны удовлетворяться в каждой точке поверхности. Для нахождения динамических условий на поверхности S рассмотрим изменение количества движения тонкого слоя, выделенного в среде вблизи поверхности. Рассмотрим на поверхности малый элемент dS и соответствующий ему элемент объема dV = dScdt. В течение малого промежутка времени dt этот элемент переходит из состояния покоя (деформации отсутствуют) в состояние движения (деформации имеют место), определяемое перемещением и. Сила, соответствующая этому переходу, равна усилию на элемент dS; изменение количества движения численно равно интегралу по времени от этого усилия. Внешней нормалью к элементу поверхности dS является вектор п, и усилие на этом элементе действует на массы, расположенные в направлении нормали п, поэтому компонентами вектора напряжений являются а'п, усилие равно olndS, импульс — a'ndSdt, уравнение количества движения имеет вид

Известно, что в процессе приработки металлополимерных сопряжений на металлическом контртеле образуется пленка фрикционного переноса, состав, структура и свойства которой имеют определяющее значение в механизме трения и изнашивания сопряжения. Рассмотрим изменение структурно-фазового состава пленки фрикционного переноса в процессе длительного (до 52 часов) трения. Контртело в виде плоского диска изготавливали из алюминиевого сплава В95, содержащего в качестве легирующих добавок магний, медь, цинк в количествах от 2 до 6%. Обработка рентгенограмм, снятых после 12, 20 и 32 часов трения, показала, что пленка фрикционного переноса, кроме фторо-пласта-4, содержит медь и что при этом в полимерной матрице нет кристаллических областей. С увеличением продолжительности трения

Сильноточный электронный пучок (СЭП) обладает широким спектром воздействия на структуру материала - от макроуровня (дефекты решетки, дислокации и т.д.) до макроуровня (переплавление тонкого поверхностного слоя.образование черепных конгломератов, кратеров и проч.У Структурно-фазовые изменения в твердых сплавах системы WC-Co, происходящие в результате воздействия сильноточным электронным пучком, имеют в первую очередь термомеханическую природу. Рассмотрим изменение структуры поверхности твердого сплава, облученного СЭП с различной плотностью мощности (рис. 6.14).

Рассмотрим изменение состояния элементарной массы газа dmr, заключенной между сечениями а^ и Ь\ при перемещении центра массы GI из сечения / — / в сечение 2 — 2. Слева на элемент действует давление рь создающее силу piAi, под действием которой элемент перемещается. При этом совершается

Рассмотрим изменение движения потока рабочего тела на рабочих лопатках. Скорость потока после сопла составит

Рассмотрим изменение энтропии в зависимости от изменения состояния газа, т. е. как функцию любых пар независимых параметров в начале и конце процесса.

Рассмотрим изменение продольной Проекции полного импульса К для различных значений /. Параметры Ф* и М консервативны^ изменению Г. Поэтому, решая совместно уравнение Ф= ВФ* и tgi/?u; = —j-Ф, следующее из выражений (1.58), (1.59), (2.20), (2.21), можно получить уравнение

скорость вала; г'Ь> —• показатель неравномерности вращения; () частота крутильных колебаний вала, причем о>=лгУ, где п=\, 2,... кратность колебаний. В результате приведенный к диску вибрационный момент М(/) = гг'Ы'""' (с крутильная жесткость участка вала между двигателем и диском) возбуждает крутильные колебания диска. Для подавления указанных колебаний к диску шарнирно прикреплен маятник, имеющий массу т,., расположенную на конце невесомого стержня длиной / (рис. 10.21). Рассмотрим колебания маятника относительно диска во вращающейся с угловой скоростью У системе координат, жестко связанной с диском (рис. 10.21, а). Прикладывая к центру масс маятника центробежную силу /" = m,y2d, где d - расстояние от центра масс маятника до центра вращения диска, разложим ее на две составляющие: /-',\ и FT - вдоль оси маятника и перпендикулярно ей. Имеем

Рассмотрим колебания плоского гироскопического маятника изображенного на рис. 5.25, предполагая, что на кожух гироскопа действует специальный момент, создаваемый с помощью асинхронного мотора [16]. Пусть a — угол отклонения маятника от вертикального положения, Р — угол поворота кожуха, (о — собственная угловая скорость гироскопа. Будем рассматривать малые колебания системы. Тогда кинетическая энергия может быть пред-

Рассмотрим колебания груза на пружине. Начало системы координат поместим в точку равновесия, когда пружина растянута на А/. Положительное направление оси X ориентировано по вертикали вниз. Ясно, что сила упругости пружины равна T—D(M-\-x) и, следовательно, уравнение движения имеет вид

Автоколебания маятника. Рассмотрим колебания маятника, подвешенного на оси во вращающейся втулке (рис. 156), и превращение его энергии в различных случаях. Пусть маятник покоится. Тогда вращающаяся втулка в результате скольжения относительно оси совершает работу на преодоление сил трения. Эта работа полностью превращается во внутреннюю энергию, и в результате ось и втулка нагреваются. Источником энергии, превращенной во внутреннюю, является машина, приводящая во вращение втулку.

Свободные колебания стержня после импульсного нагружения. Рассмотрим колебания стержня (рис. 5.4) с сосредоточенными массами, которые возникают при действии импульсных сил или моментов. Качественный характер импульсной нагрузки (Р('\ T
В качестве примера рассмотрим колебания шарнирно закрепленного прямолинейного участка трубопровода (см. рис. 9.1) при а0=0, ограничившись двучленным приближением. Функции ф(''(е), входящие в приближенное решение, при шарнирном закреплении равны ф<'>=8ш яе, ф<2>=зт 2яе.

где Q — средняя угловая скорость вала; Фо — показатель неравномерности вращения; ы — частота крутильных колебаний вала, причем co=/iQ, где п=\, 2,... — кратность колебаний. В результате приведенный к диску вибрационный момент M(t) = c#0ef'°l (с — крутильная жесткость участка вала между двигателем и диском) возбуждает крутильные колебания диска. Для подавления указанных колебаний к диску шарнирно прикреплен маятник, имеющий массу тг, расположенную на конце невесомого стержня длиной / (рис. 10.21). Рассмотрим колебания маятника относительно диска во вращающейся с угловой скоростью ^ системе координат, жестко связанной с диском (рис. 10.21, а). Прикладывая к центру масс маятника центробежную силу F = mrQ2d, г-де d — расстояние от центра масс маятника до центра вращения

Импеданс преобразователя. Рассмотрим колебания свободной пластины. Демпфер и среда, в которую излучается ультразвук, отсутствуют. Если не учитывать внутренних потерь в пластине, то сопротивление Zp, обусловленное пьезоэффектом, должно быть чисто реактивным, так как энергия из пластины никуда не уходит.

В качестве примера рассмотрим колебания груза, который при помощи двух упругих проволок одинаковой длины прикреплен к неподвижным точкам Л и В, расположенным на одной вертикали (рис. 17.93). Проволоки в поло-

Чтобы исследовать динамические свойства асинхронного двигателя в интересующем режиме, рассмотрим колебания малой

Рассмотрим колебания массы, соединенной упругой связью с неподвижной опорой. При движении массы, кроме упругих сил, могут возникать силы вязкого сопротивления, пропорциональные скорости массы или скорости деформации упругой связи. Хотя решение этой задачи излагается во всех курсах теории колебаний, используем его с целью введения основной терминологии и анализа физических закономерностей, присущих также и сложным колебательным системам. Уравнение движения при возбуждении массы гармонической силой с амплитудой Р0 имеет вид