Рассмотрим предельный

Синергетика оперирует с неравновесными фазовыми переходами, сходными с переходами I и II рода, но имеющие кинетическую природу. Они описываются с помощью бифуркационных диаграмм, связывающих в простейшем случае переменную m с управляющим параметром А,. Проиллюстрируем бифуркационную диаграмму, связанную с неравновесным фазовым переходом II рода на следующем примере. Рассмотрим прямоугольный стержень (рисунок 1.8), на который сверху действует нагрузка Р, контролирующая поведение системы и поэтому является управляющим параметром. При увеличении нагрузки стержень сжимается, но его ось остается прямой до тех пор, пока не достигнет-ся критическая нагрузка Р = Р , при которой стержень потеряет устойчивость и

Синергетика оперирует с неравновесными фазовыми переходами, сходными с переходами I и II рода, но имеющииикинетическую природу. Они описываются с помощью бифуркационных диаграмм, связывающих в простейшем случае переменную m с управляющим параметром X. Проиллюстрируем бифуркационную диаграмму, связанную с неравновесным фазовым переходом II рода на следующем примере. Рассмотрим прямоугольный стержень (рисунок 1.8), на который сверху действует нагрузка Р, контролирующая поведение сис-темы.и поэтому является управляющим параметром. При увеличении нагрузки стержень сжимается, но его ось остается прямой до тех пор, пока не достигается критическая нагрузка Р = Р , при которой стержень потеряет устойчивость и

12. Рассмотрим пространственную кривую, отнесенную к неподвижным осям OiXiy^, и движущуюся по ней точку О, координаты которой являются заданными функциями дуги s. Предположим, что движение точки О определяется уравнением s = t и рассмотрим прямоугольный триэдр Охуг, образованный касательной Ох, направленной в сторону движения, главной нормалью Оу, направленной в сторону радиуса кривизны р, и бинормалью Ог.

4°. Приложения. Чтобы показать, как можно составить вспомогательные условия равновесия, рассмотрим прямоугольный стол, опирающийся четырьмя ножками на горизонтальную плоскость.

Рассмотрим прямоугольный элемент объема металлической конструкции, одна грань которого контактирует с агрессивной средой, вызывающей равномерную коррозию со скоростью VQ для ненапряженного металла. К граням, перпендикулярным к границе раздела металл—жидкость, приложено постоянное растягивающее или сжимающее усилие Р, распределенное на площади грани S = Ы, где h — толщина элемента по нормали к границе раздела (одноосное напряженное состояние). Предположим, что приложенное усилие не нарушает равномерного характера коррозии, а лишь изменяет ее скорость.

Рассмотрим прямоугольный элемент объема металлической конструкции, одна грань которого контактирует с агрессивной средой, вызывающей равномерную коррозию со скоростью и0 для ненапряженного металла. К граням, перпендикулярным к границе раздела металл — жидкость, приложено постоянное растягивающее или сжимающее усилие Р, распределенное на площади грани 5 = М, где h — толщина элемента по нормали к границе раздела (одноосное напряженное состояние). Предположим, что приложенное усилие не нарушает равномерного характера коррозии, а лишь изменяет ее скорость.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед конечных размеров. Пусть на четыре его грани действует касательная равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью т (рис. 11.2, а). Напряженно-деформированное состояние параллелепипеда однородное.

В качестве примера симметричного однородного закона второй единичной передаточной функции с полным использованием периодов удаления и возвращения рассмотрим прямоугольный закон (рис. VIII.7), относящийся к /// группе. Этот закон характерен тем, что при к = 0,5 функция ск = /3 (к) терпит разрыв и меняет свою величину -{-С до —С. В связи с этим необходимо раздельно рассматривать каждый участок диаграммы. Для первого

Чтобы определить угол а, рассмотрим прямоугольный угольник ВСВ', катеты которого

Рассмотрим прямоугольный конечный элемент (рис. 4.4). Начало координат х, у поместим в центр этого прямоугольника. Пронумеруем узлы прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный конечный элемент. Начало координат х, у поместим в центр этого прямоугольника. Пронумеруем узлы прямоугольника так, как это показано на рис. 4.4.

Рассмотрим предельный случай, когда линия вершин инструмента проходит через точку М, ограничивающую активную линию зацепления (рис. 183, б). Этот случай соответствует минимально допустимому числу зубьев шестерни при отсутствии подрезания.

Легко показать, что граничные условия в форме Нильсона не являются полными, т.е. в постановке (46.31) задача имеет множество решений с различными значениями коэффициента интенсивности напряжений Ki. Для полноты постановки задачи необходимо наряду с граничными условиями (46.31) задать оч при х = +<х> (или при х = -оо). Действительно, рассмотрим предельный статический случай и = 0. Пусть и0 = 0. тогда согласно результатам Нильсона Ki = 0. Но- ясно, что последнее верно только при

В качестве примера рассмотрим предельный относительный закон трения, при этом в качестве "эталона", по отношению к которому выполняется сравнительный анализ, будем использовать квазиизотермическое безградиентное течение на плоской пластине [25] . Закрученный поток будем анализировать только в области пристенного течения, где выполняется логарифмический закон скорости (гл. 2). Первое уравнение (5.28). представим в следующем виде:

относительное изменение температуры и концентрации компоненты в области пристенного течения; Рт, Рд — тепловой и диффузионной аналоги параметраР [см. пояснения к формуле (5.28) ]. Уравнения (5.32)... (5.34) могут быть использованы для получения конкретных расчетных соотношений при течении закрученного потока в условиях различных "возмущающих" факторов (неизотермичность, вдув, продольный градиент давления и т. д.). В качестве примера рассмотрим предельный относительный закон трения при неизотермическом течении в непроницаемом цилиндрическом канале. В этом случае уравнения, полученные в [ 52 ], приобретают следующий вид

Полагаем, что в случае наличия отклонения профиля в нескольких роликах результирующее воздействие можно определить, пользуясь принципом суперпозиции. Рассмотрим предельный случай, когда максимально возможные значения отклонений профиля практически имеют место во всех четырех опорных роликах одновременно. Такое допущение позволяет свести объемную задачу к плоской. Случаи несовпадения кинематических возмущений от отклонения профиля разных роликов соответствуют вариантам увеличения частоты возмущения в кратное число раз — 2, 3 и 4 при соответствующем уменьшении амплитуды возмущения. Если же определить такие параметры масс и упругих связей, которые для предельного случая обеспечивают сведение до минимума реакций перекрытия, то в реальных условиях эта реакция будет еще меньше и практически может быть сведена к нулю.

Рассмотрим предельный случай для абсолютно жесткого соединения, для чего в общем выражении (12.29) примем с\12 >оо,

Рассмотрим предельный случай равновесия в состоянии покоя, когда Р = Р0 (рис. 165). Из условия равновесия сил в вертикальном и горизонтальном направлениях опять получим:

к сопротивлению собственно псевдоожиженного слоя и рассмотрим предельный случай существования псевдоожижения, т. е. условия, когда ш"ф = ауп.у, где шп.у — скорость фильтрации при пределе устойчивости. Таким образом, для интересующего нас случая

Рассмотрим предельный случай жесткого нагружения при симметричном цикле, когда

Рассмотрим предельный случай, когда Mi = Afm=0 (консоли полностью отсутствуют). Тогда

Для сравнения формулы (22) с другими рассмотрим предельный случай рк=р. Тогда получим выражение: