Рассмотрим произвольное

по всем кинематически допустимым формам выпучивания и(х). В дополнение к оптимальному проекту s с формой выпучивания и рассмотрим произвольный проект s с формой выпучивания и, имеющий ту же нагрузку выпучивания. Из равенства нагрузок выпучивания получаем

Рассмотрим произвольный цикл, составленный из фазовых траекторий уъ у2, ..., ys, проходимый при возрастании времени в порядке их написания. Тогда фазовая траектория yt является пересечением интегральных многообразий S4. и Sp размерностей q^ и р,.

Уравнение, связывающее векторы о и х. Рассмотрим произвольный ненулевой вектор a (s, t), постоянный по модулю и неизменного направления в связанной системе координат. Его абсолютные производные по t и s равны (так как

на бицентроиде. В указанные моменты Искомые относительные центроиды соприкасаются в соответствующих точках бицентроиды. Рассмотрим. произвольный момент времени tk. В этот момент обе

Рассмотрим произвольный незамкнутый процесс 1—2, для которого, как известно, Аы = м2 — ыг ^= 0. Поэтому для него уравнение баланса энергии (неизменность общего запаса энергии в изолированной термодинамической системе) примет вид:

4.2. Механическое условие, определяющее положение центра изгиба. Рассмотрим произвольный тонкостенный открытый профиль (рис. 12.48). Условием для отыскания координат центра изгиба С является равенство нулю относительно этого центра момента (формула (12.81)), создаваемого касательными силами в поперечном сечении,

Рассмотрим произвольный периодический закон функции положений ведомого звена

Рассмотрим произвольный нелинейный функционал F(f), определенный на множестве //icrZ-a и зависящий от функции f. Перейдем теперь от функции / к некоторой другой, близкой функции /+б/. Здесь 6f — вариация функции /, т. е. произвольная функция, мало отличающаяся от нуля и добавляемая к исходной функции для получения новой, проварьированной функции /+б/. При этом малое уклонение от нуля понимается в смысле нормы в L2.

Рассмотрим произвольный вектор a (s, t), постоянный по модулю и направлению в связанной системе координат; так как для вектора, постоянного по модулю, локальные производные равны нулю (d'alds = д'а/dt = 0), то полные производные о^по s и t

Последнее из предположений, которое приходит на ум, состоит в следующем. Рассмотрим произвольный, но простой образец с трещиной, нагруженный на границах в соответствии с моделью HRR [24,25]. Если деформационная кривая материала описывается степенной зависимостью, то поведение внутренней области должно определяться моделью HRR. Это обстоятельство можно использовать в качестве прототипа для вычислительного эксперимента: заданы геометрия, материал и

Рассмотрим произвольный вектор a (s, t), постоянный по модулю и направлению в связанной системе координат; так как для вектора, постоянного по модулю, локальные производные равны нулю (d'alds — d'aldt = 0), то полные производные а по s и t

Рассмотрим произвольное сечение / вала на участке АВ.

Рассмотрим произвольное движение, начавшееся в 8 (^-окрестности начала координат фазового пространства и в силу устойчивости равновесия не выходящее за пределы а-окрестности. Назовем его движением Р.

Рассмотрим произвольное множество (систему) векторов {F} = = {Fj, FZ, ... , Fn}. Выберем произвольную точку О и приложим к этой точке п векторов Ff, F?, ..., F% так, чтобы каждый вектор Ff по величине был равен Ft, параллелен ему и направлен в ту же сторону. Сложим эти векторы по обычным правилам векторной алгебры (попарно, по правилу параллелограмма), т. е. построим вектор

Рассмотрим произвольное сечение балки равного сопротивления изгибу. Обозначим действующий в этом сечении изгибающий момент

39. Произвольное прямолинейное движение; скорость. Рассмотрим произвольное прямолинейное движение, для которого х = <р СО-Перемещение MMlt которое получает точка, когда t увеличивается на ДЛ есть геометрическая величина, алгебраическое значение которой равно Д*. Если в направлении ММ^ отложить отрезок MW

Понятно, что в общем случае возможно несколько различных вариантов таких подмножеств непересекающихся путей в двухполюсном графе. Рассмотрим произвольное представление двухполюсного графа в виде некоторого подмножества непересекающихся простых путей.

3.6.3. Поперечное сечение. Рассмотрим произвольное первоначально плоское поперечное сечение балки г = z* = const; множество точек этого сечения в результате деформации представляет собой поверхность с уравнением

2. Проверка невозникновения предельного состояния в материале в произвольном элементе балки. Пусть имеем балку, испытывающую изгиб. Рассмотрим произвольное состояние этой балки, в котором отличны от нуля и изгибающий момент и поперечная сила (рис. 12.57). Элементы, расположенные в крайних волокнах, испытывают осевую деформацию (растяжение или сжатие); элементы, находящиеся на уровне нейтрального слоя, подвергнуты чистому сдвигу. Все остальные элементы, находящиеся в промежутке между нейтральным слоем и наиболее от него удаленными волокнами, испытывают плоское напряженное состояние, в котором

Рассмотрим произвольное изотермическое сечение этой поверхности:

Для простоты изложения рассмотрим произвольное сечение с небольшим числом характерных точек, например четырьмя (рис. 1). В произвольной системе координат гу любая из геометрических характеристик может быть представлена в виде алгебраической суммы соответствующих характеристик только треугольников, имеющих общую вершину — начало координат 0. Например, осевой момент инерции /г можно представить следующим образом:

В качестве примера рассмотрим произвольное сечение (рис. 6), составленное из трех фигур (N = 3) — равнобокого уголка (фигура /, zt = 1,78 см, у1 = = 18,27 см, F = 12,3 см2, /n = IVi = 73,4 см4, /2Ш = 42,6 см4), двутавра (фигура //, г2 = 0, (/2=8 см, Fz = 20,2 см2, 122 = 873 см4, /^ = 58,6 см4, /?2i/2 =0) и швеллера (фигура ///, ?3 = 7,95 см, ys = — 2,42 см, F3 = 30,6 см2, /z3 = 208 см4, 1Уз = 2900 см4, 1^Уа = 0).