Рассмотрим распространение

Явление полигонизации было установлено в 1932 г. Коно-беевским и Мир ером f28] при исследовании рентгеновским методом структуры изогнутых монокристаллов каменной соли. Они обнаружили, что после отжига монокристаллов, подвергнутых изгибу, непрерывные полосы астеризма на лауэграммах (характерные для изогнутых, но не отожженных кристаллов) разбиваются на отдельные точки. Этот эффект впоследствии был объяснен [29—31] образованием в предварительно изогнутом и затем отожженном монокристалле вполне определенной субструктуры в результате выстраивания дислокаций одного знака в стенки. Образующиеся при этом субзерна получили название полигонов. Рассмотрим распределение дислокаций до и после

Пример 1.6. Рассмотрим распределение потенциала контактной коррозии при расположении полосового катода на плоской протяженной анодной поверхности.

Рассмотрим распределение напряжений в волокне конечной длины /, находящемся в матрице. При этом будем считать, что волокно и матрица работают в упругой области. Если нагрузка приложена к матрице, то в упругой области последняя удлиняется пропорционально напряжению. Находящееся в матрице волокно с более высоким модулем упругости (условие Ев > Ем является основным для получения композиций с высокими механическими свойствами) будет ограничивать свободное удлинение матрицы в соседней с волокном зоне (рис. 1, а). На некотором удалении от волокна матрица свободно и равномерно пластически удлиняется, тогда как в прилегающей к волокну зоне удлинение матрицы будет равняться упругому удлинению последнего. Это приводит к возмущению поля деформации в прилежащей к волокну зоне. По мере удаления от волокна его возмущающее действие ослабевает, пока полностью не сойдет на нет.

Рассмотрим распределение касательных напряжений по двутавровому поперечному сечению балки при поперечном ее изгибе в плоскости Оуг (в плоскости стенки). Если иметь в виду упрощенную форму двутавра, изображенную на рис. 12.27, а, и находить распределение касательных напряжений т<у) путем формального применения формулы (12.40), то эпюра этих напряжений имеет вид, показанный на рис. 12.27, б. В эпюре т^ получился разрыв на уровне перехода от стенки к полке вследствие того, что на этом уровне претерпевает разрыв ширина сечения b — в точке, лежащей бесконечно близко к уровню перехода от полки к стенке выше этого перехода, ширина Ь, используемая в формуле (12.40), представляет собой ширину полки двутавра, а в точке, лежащей бесконечно близко к тому же уровню, но расположенной ниже него, ширина сечения представляет собой толщину стенки. Разумеется, такая картина является упрощенной и при более строгом решении задачи указанного разрыва в T.W не обнаруживается. Эпюра на рис. 12.27, б относится к любой линии, лежащей в пределах стенки и параллельной оси у. В силу сделанного предположения о равномерности распределения касательного напряжения на любой прямой, параллельной нейтральной линии, эпюра т^( в пределах полки должна была бы иметь вид, показанный на рис. 12.27, в. Однако такая эпюра противоречит закону парности касательных напряжений, так как касательных напряжений, параллельных оси г, на нижней грани полки не имеется.

Рассмотрим распределение давления во вращающейся жидкости до удаления заглушки. В воде, вращающейся вместе с трубой с постоянной угловой скоростью при отсутствии воздуха и неизменном объеме трубы, что соответствует ее абсолютной жесткости, за счет упругости возникает в центре трубы разрежение, а на периферии - повышенное давление. Если бы в центре трубы давление было равно нулю, то распределение давления в воде по радиусу было бы

Рассмотрим распределение источников тепла при зональном индукционном нагреве немагнитного цилиндра (рис. 1.3).

Рассмотрим распределение потенциалов переноса в пограничном с жидкостью слое газа. Для этого проследим тепло- и массо-обмен отдельно мелких и крупных капель воды в потоке воздуха, например, при #ж < #м. Температура мелких капель при контакте с воздухом быстро стремится к температуре воздуха по смоченному термометру /м. Прогрев капель происходит через поверхность их пограничного слоя, температуру которо^ они в конечном счете и принимают, т. е. температура #м на этой поверхности существует в течение всего процесса прогрева капель, как бы скоротечен он ни был. При этом, поскольку температура tM отвечает состоянию насыщения газа (#м, dK), то, естественно, она имеет место на границе насыщения, между слоем ненасыщенного и слоем насыщенного газа.

Рассмотрим распределение напряжений по толщине стенки толстостенного цилиндрического сосуда.

В качестве примера рассмотрим распределение давлений (и температур) влажного пара вдоль трубы при заданном законе теплоподвода. Теплообмен между протекающей

Рассмотрим распределение, с которым часто сталкиваются при расчете концентрации окиси углерода в дымовых газах по простому газовому анализу, «сходя из формулы

Оставляя в стороне закритические режимы, рассмотрим распределение местных коэффициентов теплоотдачи по поверхности цилиндра при обтекании его воздухом. На рис. 5-4 это распределение дано для нескольких значений числа Re. Как видим, между точками разветвления потока и отрыва пограничного слоя качественно повторяется закономерность, разъясненная уже для случая течения

При соединении разнородных металлов сваркой распространение теплоты и распределение температуры имеют некоторые особенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном стержне [формула (6.8)], которое может быть применено как к случаю соединения двух стержней встык, так и к случаю нагрева двух пластин быстро-движущимся источником теплоты [формула (6.45)]. Запишем формулу (6.8) в виде

Покажем на простейших примерах, каким образом из (51.8) можно определить закон движения трещины. Рассмотрим распространение полубескоиечнон трещины продольного сдвига в поло равномерного сдвигающегося напряжения. При этом [87]

• Ребоа в поперечном сечении могут иметь профиль самой различной геометрической конфигурации (прямоугольник, круг, треугольник Гдругие фигуры, в том числе и неправильной геометрической формы). дру * yv ' Рассмотрим.распространение тепла в пря-

Рассмотрим распространение упругих волн в телах, состоящих из чередующихся слоев с различной жесткостью и плотностью. Такая модель использовалась многими авторами для анализа дисперсии в композиционных материалах [134, 1б6]. Исследуемая проблема представляет большой интерес для сейсмологии и рассматривалась применительно к ней [148]. С точки зрения основного подхода такая система аналогична системе дискретных связанных звеньев, описанной в работе Бриллоуина [37].

Рассмотрим распространение плоской волны нагрузки, возбуждаемой плоским соударением полубесконечных плит. При: скорости соударения v0 скорость движения контактной поверхности (л:=0) ur—VQ/2. В упругой волне нагрузки массовая скорость Ыгг=оггт/роао- Пластическая волна распространяется по< предварительно нагруженному материалу упругой волной и приводит к дополнительному изменению скорости за фронтом пластической волны на величину агп=и0/2—«гг. Следовательно, на контактной поверхности в безразмерных переменных У™' = = vrn/aoEn. Так как dsr/dt=—диг/дх, выражение для деформации имеет вид

Уравнение Бернулли. Рассмотрим распространение продольных возмущений в бесконечном однородном стержне. На низких частотах, когда длина сдвиговой (следовательно, и продольной) волны в материале стержня намного превышает размеры поперечного сечения, можно считать, что продольные напряжения однородны по сечению, а поперечные напряжения отсутствуют. Вследствие этого в элементарной теории Д. Бернулли [301] делаются следующие допущения:

Дисперсия продольных волн. Рассмотрим распространение продольной волны с частотой со и волновым числом k:

Подставляя решения (6.49), (6.50) в граничные условия на кромках полосы ? = ±1, можно найти неизвестные коэффициенты А, В и дисперсионные уравнения. Рассмотрим распространение изгибных волн в полосах с различными граничными условиями.

Рассмотрим распространение волны изменения глубины в невращающемся русловом потоке в канале прямоугольного сечения шириной В с плоским горизонтальным дном в гравитационном поле. Можно представить себе четыре схемы распространения такой волны, показанные на схеме рис. 4.8. Во всех этих случаях будем считать, что фронт волны, обозначенный буквами hcdg в момент времени t, и буквами h'c'd'g' в момент времени t + Дг, стационарен, т. е. имеет в любой момент времени одну и ту же конфигурацию, и в нем заключены одна и та же масса жидкости, одно и то же значение количества движения и энергии.

Стержень бесконечной длины. Рассмотрим распространение тепла в бесконечно длинном стержне произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. На одном конце стержня поддерживается постоянная температура t0\ с поверхности стержня происходит теплообмен со средой постоянной температуры

2. В качестве другого примера одномерного волнового процесса рассмотрим распространение сферической волны, порожденной ненулевыми начальными условиями.