Вывоз мусора газелью: nagazeli.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Рассмотрим уравнение



Рассмотрим уравнения (55), в которых Q1 (t) определяется выражением (59), a Q2 = Q3= ••• =Qn = 0- Нас интересует частное решение такой системы дифференциальных уравнений. Зная это решение и учитывая формулу (60), можно выделить в полученном решении мнимую часть и найти истинные вынужденные колебания.

Произвольные силы. Рассмотрим уравнения нулевого приближения при произвольных силах, приращения которых линейно зависят от векторов обобщенных перемещений [соотношения (1.99)]. Ограничимся уравнениями в связанных осях [уравнения (1.112) —(1.115)]

Интегрирование уравнений равновесия первого приближения. Рассмотрим уравнения первого приближения, например уравнения (1.164) — (1.167) для «мертвых» сил, когда приращения Aq, Да, ДР<(') и ДТ^> не равны нулю. Систему линейных уравнений (1.164) — (1.167) можно представить в векторной форме:

Рассмотрим уравнения нулевого, первого и второго приближений. Нагрузки, приложенные к стержню, следящие.

Уравнения равновесия в связанных осях. Прежде всего необходимо оценить нелинейные слагаемые, входящие в векторные уравнения (4.49) и (4.50). Чтобы выяснить, как поступать с нелинейными слагаемыми, рассмотрим уравнения (4.49) — (4.50) в проекциях на связанные оси:

Рассмотрим уравнения (4.60) и (4.61), которые с учетом (4.62) имеют вид

Решение уравнений равновесия для стержня переменного сечения. Рассмотрим уравнения равновесия (4.138) — (4.141) стержня переменного сечения, лежащего на упругом основании. Решить эти уравнения можно только численными методами, поэтому представим систему (4.138) — (4.141) в виде векторного уравнения

Рассмотрим уравнения (5.11) и (5.16), которые, если ввести новое неизвестное 1^з1 = 19'з+^зо, можно преобразовать к виду

Если поток жидкости стационарный, то w = wo=consi. Рассмотрим уравнения (9.18) для этого случая. В проекциях на связанные оси получаем систему уравнений

Для нахождения величины а нужно знать положение нейтрального слоя или радиус кривизны р. Рассмотрим уравнения равновесия а, д, е из системы (12.1).

Затухающие колебания. Рассмотрим уравнения движения подвижной системы, совершающей затухающие колебания, для случая, когда силы сопротивления пропорциональны скорости q в первой степени. Этот случай колебаний представляет наибольший интерес, так как он имеет место в большинстве механизмов с успокоителями. Обозначая силу сопротивления через F = f(q) и учитывая, что она направлена в сторону, противоположную скорости движения подвижной системы, из уравнения Лагранжа получим однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:

Рассмотрим уравнение (16.7). Имеем

? ' . Зависимости отдельных параметров эвольвенты круга между собой особенно ясны, если мы рассмотрим уравнение эвольвенты. Пусть задана окружность радиуса гь и прямая t — t, касательная к окружности в точке Мп (рис. 22.8). При качении прямой t — t по окружности точка прямой Mt описывает эвольвенту МПЭ. Для точки М эвольвенты имеем

Рассмотрим уравнение (15.11) в приложении к колебаниям вала для простейшего случая (рис. 15.8). Здесь на валу, вращающемся с угловой скоростью сов, закреплен диск массой т с эксцентриситетом е. Собственную массу вала считаем малой по сравнению с т и п расчет не принимаем (упругая система а одной степенью свободы). Из вал действует центробежная сила

В заключение рассмотрим уравнение (7.19). Из него следует, что коэффициент трения f,, определяющий значение угла трения фт, оказывает большое влияние на к.п.д. Эта зависимость наглядно показана на рис. 7.14 (при 7 = 30°) для разных видов трения и смазки: / — трение без смазочного материала т) = 5...40%; // — граничная смазка т) = 50...70%; /// — гидродинамическая и гидростатическая смазка П = 90...97%; IV -- трение качения* т] = 98...99%.

Для анализа движения перпендикулярно магнитному полю рассмотрим уравнение (48.56). Имеем

Уравнения равновесия первого приближения в связанной системе координат. Рассмотрим уравнение (1.94), в котором положим Q=Q(0)+Q(D; х=Хо-_дх(0)+дх(1); р=Р0+ДР(о>+ЛР(1\

Для определения Qi(e) рассмотрим уравнение (5.138) при q\ =0, из которого следует

Рассмотрим уравнение (2.22), которое надо записать в базисе {}/}. Положить в уравнении (2.22) М=МЖ и х=хж нельзя, так как при выводе уравнения (2.22) использовались связанные оси. Уравнение (2.22) в представленной форме записи справедливо только в связанных осях, поэтому следует вектор М представить через компоненты в декартовых осях, т. е. воспользоваться преобразованием Ме = и1>Мж. Переходя в уравнении (2.22) к вектору Мж, получаем

Рассмотрим уравнение для вектора перемещений точек осевой линии стержня

Рассмотрим уравнение случайных колебаний стержня (6.24), приближенное решение которого ищем в виде (6.25). В результате получаем систему уравнений, аналогичную (6.26), для стержня (см. рис. 6.6), нагруженного силой АР и моментом AT:

Рассмотрим уравнение (9.13), из которого после подстановки выражений (9.31) для w и Р получаем три уравнения:




Рекомендуем ознакомиться:
Распределение максимумов
Распределение начальных
Распределение наработок
Распределение относительной
Распределение параметров
Распределение плотностей
Распределение поверхностной
Распределение распределение
Распределение случайной
Распределение тангенциальных
Распределение выделений
Рационных устройств
Распределении скоростей
Распределению плотности
Распределенных дислокаций
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки