Растянутой плоскости

толщиной, то конструкцию, изображенную на рис. 5, нужно исключить. Заметим, что на рис. 5 представлены только тяжелые элементы. Между ними имеются плотно упакованные легкие элементы, совпадающие по направлению с логарифмическими спиралями, пересекающими радиусы под углами ± 45°. Задача, указанная на рис. 3, а, имеет неограниченно большое число решений, каждое из которых содержит только растянутые элементы. Рис. 6 иллюстрирует задачу, требующую использования как сжатых, так и растянутых элементов и имеющую единственное решение. Горизонтальную силу Р, приложенную в вершине рисунка, нужно передать с помощью конструкции в виде фермы на криволинейное жесткое основание,

Расчетное сопротивление стали для растянутых элементов решетки при данном типе профилей следует принимать с коэффициентом условий работы ус=0,85.

лучают новые методы испытаний, при к-рых определяются такие хар-ки материала, как скорость распространения острой трещины (или время до разрушения образца с трещиной заданных размеров) при длительном действии статич. или повторной нагрузки , работа разрушения образца с острой трещиной, время до разрушения образцов при заданной нагрузке, но разном запасе упругой энергии в системе образец — нагружающее устройство. Сопоставление нек-рых конструкционных материалов по чувствительности к острой трещине и запасу упругой энергии, с одной стороны, и по таким широко распространенным свойствам, как предел прочности, удлинение и ударная вязкость, с другой, приведенное в табл. 2, показывает, что эти новые хар-ки могут дать совершенно другую оценку материалам, чем стандартные показатели прочности и пластичности. Опыт эксплуатации подтверждает огромное значение чувствительности материала к острой трещине и запасу упругой энергии системы для прочности и надежности многих конструкций. Внедрение, напр, в самолетостроение, изотермич. закаленной на а(,=160 —180 кг/мм2 стали ЗОХГСНА взамен низкоотпущенной стали ЗОХГСА той же прочности, но имеющей в три раза меньшую работу разрушения образца с трещиной (см. табл. 2), дозволило существенно повысить надежность конструкции. Большая скорость распространения острой трещины у сплава В95 по сравнению со сплавом Д16 делает нецелесообразным применение сплава В95 для растянутых элементов обшивки самолета, несмотря на более высокие показатели прочности этого сплава и достаточно высокую пластичность (удлинение) при статич. разрушении гладкого образца.

Так как сечение тонкостенных пространственных конструкций имеет небольшое армирование, то для ориентировочных расчетов в первом приближении можно принять я=0,55/10. Полное исчерпание несущей способности внецентренно сжатых (растянутых) элементов может иметь место только в том случае, если они взаимодействуют с более прочными окаймляющими их конструкциями. Например, несущая способность полки оболочки может быть исчерпана только в том случае, если она опирается на достаточно прочный контур, который при воздействии на него предельных для сечений полки нормальных сил распора N"p и изгибающих моментов М"р не разрушится. Если контур не обладает такой прочностью, то возникновению в плите сил N"p и моментов УИпр будет предшествовать его разрушение. По-видимому, если отвлечься от несовпадения несущих способностей одной и той же конструкции при различных схемах излома, то в оптимально запроектированной с точки зрения прочности конструкции разрушение различных элементов должно наступать при одной и той же нагрузке, т. е. элементы должны быть равнопрочными. В соответствии со сказанным выше, если прочность криволинейного бруса ниже прочности балок, на которые он опирается, то при возникновении в брусе предельных нормальных сил N*np и моментов М„р балки не разрушатся (рис. 3.2). Наоборот, если балки в рассматриваемом примере не обладают достаточной прочностью, то при возникновении в них предельных моментов и их разрушении несущая способность бруса не будет исчерпана и действующие в нем усилия будут меньше предельных. При равнопрочности элементов момент разрушения балок должен совпадать с моментом исчерпания несущей способности бруса. Оценка несущей способности конструкций с учетом взаимного влияния прочности отдельных элементов является, несомненно, приближенной. Более точных результатов можно ожидать при учете не только взаимного влияния прочностей отдельных элементов, но и при учете влияния их деформативности. Если балку подкреплять подвесками с одним и тем же сечением (одной и той же прочностью) , но с разной длиной, то очевидно, что несущая способность конструкции при увеличении длины подвески до некоторой оптимальной величины может увеличиваться (рис. 3.2, д). Таким образом, при оценке несущей способности конструкции

б, в на фиг. 68—69 рекомендуются для лёгких ферм, типы г, д— для тяжёлых. Подбор сечений сжатых и растянутых элементов решётки производят аналогично подбору сечений поя-

косым швом, соединение с прокладкой (фиг. 82, а - е]. Расчёт прочности производится по указаниям, приведённым в гл. V. Для растянутых элементов целесообразны все стыки, указанные на фиг. 82 (кроме конструкции фиг. 82, е). Расчёт прочности стыков — см. гл. V.

емы — простой метод воздействия, создающий впечатление приподнятого центра помещения (рис. 63). Решающее значение для обеспечения несущей способности тонких, плоских несущих конструкций имеет их форма. Шухов доказал, что наиболее выгодной формой арки является парабола 15). То, что все его без исключения сетчатые своды имели поперечное сечение в форме кругового сегмента, лишь кажущееся противоречие: круговые сегменты намеренно делались так полого (стрела подъема 1/4—1/6 пролета), что их ось практически совпадала или была близка с осью плоской параболы 16). Что касается общей формы сетки сводчатых поверхностей с одинарной кривизной, более простых в изготовлении, то им свойствен тот недостаток, что они имеют меньшую несущую способность, чем конструкции с поверхностью двоякой кривизны 17). Они были относительно «мягки». Это не относится к случаю «крыш без стропил», как называли висячие покрытия. Сетчатые своды обладали достаточной жесткостью в первую очередь благодаря разработанным Шуховым дополнительным элементам конструкций с минимальными затратами материала, которые можно было бы назвать «растянутыми стропилами». От опор с регулярным шагом диагонально натягивались в три-четыре точки свода тяги (рис. 65). Действие этих едва различимых наклонных затяжек рассмотрено в статье М. Гаппоева «Арочные конструкции с системой гибких затяжек». Оно состоит в том, что загруженные части арки или свода не подпирались (с помощью сжатых элементов), а прогиб арки предотвращался путем соединения ее противоположных частей (с помощью растянутых элементов). Эти затяжки Шухов применил раньше для придания жесткости плоским аркам, в том числе при покрытии Петровского пассажа и ГУМа в Москве. Своды из стекла этих сооружений (пролет -15 м, длина 250 м) среди многочисленных пассажей XIX в., несомненно, можно отнести к самым легким конструкциям (рис. 101—105). Они были построены в 1890 г. петербургским партнером фирмы Бари, заводом металлоконструкций (архитектор А. Померанцев). В Нижнем Новгороде А. Померанцев с указанной петербургской фирмой возвел машинный зал (рис. 93, 94), внушительные стеклянные своды которого (пролет 36 м, длина 180 м) опирались на металлические арки с такими же наклонными затяжками 18). Позже Шухов применял такого типа раскрепления не столько для плоских арок, сколько для сетчатых оболочек; при этом он использовал достаточно сложные системы (рис. 98). Для сетчатых сводов в Нижнем Новгороде наклонные тяги из круглой стали устанавливались с шагом 180 см. Их разветвленные концы крепились в местах пересечения элементов сетки. Для главного свода самого большого зала, элементы сетки которого выполнялись из трех поставленных на ребро стальных полос, разветвления затяжек делали из двух более тонких круглых стержней (рис. 65).

Таким образом, Шухов осуществил прорыв к пространственным выпуклым конструкциям, схожим с висячими сетчатыми конструкциями, но с элементами, работающими на сжатие. Значительно увеличенная несущая способность, которая была достигнута благодаря приданию такой формы, должна была бы сделать ненужной установку наклонных тяг. На чертеже (рис. 78) и в разных схематических изображениях (например, в черновиках Шухова) наклонные затяжки отсутствуют. Кроме того, чтобы полностью освободить внутреннее помещение от растянутых элементов, вместо горизонтальных затяжек по стенам коротких сторон здания устанавливались пилоны. То, что в результате были поставлены все же наклонные тяги с большим шагом, может быть объяснено как мера предосторожности для нового типа сооружений. Цех в Выксе сохранился до настоящего времени, так что мы имеем особо счастливый случай, позволяющий судить о мастерстве Шухова. Скромный, в прошлом тщательно оформленный внешний вид этого здания целевого назначения с четким членением большими окнами полностью изменен. Однако конструкции покрытия еще находятся в довольно хорошем состоянии (см. статью И. Казуся «О сохранении сооружений Шухова»).

явилась впервые в «Учении о конструкциях» Г. Молле-ра в 1828 г. Прототипом послужили постройки поздней готики, у которых «... все длинные линии соединены через короткие промежутки в неподвижных точках или узлах в виде сетки...»24). Купол из кованого железа над восточным средокрестием собора в Майнце, построенный Моллером (1828 г.), был первым металлическим сетчатым куполом вообще. Его поверхность была усилена пространственной подкосной системой. Металлические куполы, при которых все элементы находились в одной поверхности (тонкостенные), строил с 1863 г. И. В. Шведлер. Они состояли из радиальных, изогнутых прогонов, горизонтальных колец и пересекающихся растянутых элементов. Конструкция Шведлера должна была быть известна Шухову. Мы не знаем, сколь хорошо он был информирован о более ранних разработках. Значительное число публикаций в этой области вряд ли были ему доступны. В своих статьях Шухов ограничивался обычно изложением своих методов расчета. Его суждения по конструкциям других авторов были редкими. Относительно собственных работ Шухов воздерживался от дальнейших письменных комментариев. Некоторые из его немногих высказываний дошли до нас лишь через его давнишних сотрудников и друзей. От него самого

Предложенные В. Г. Шуховым арочные фермы с тягами являются первыми арочными конструкциями покрытия с односторонними выключающимися связями. Они предшествовали появлению целого ряда сводчатых и арочных конструкций легких покрытий. Принципы расчета и проектирования арочных конструкций с системой гибких затяжек В. Г. Шухов изложил в своей теории расчета арочных ферм (1.9). При проектировании стропильных покрытий главные задачи связаны с решением вопросов об использовании той или другой системы ферм, выборе числа ее узлов или панелей, расположении прогонов и, наконец, об определении расстояний между фермами. Все эти вопросы были рассмотрены В. Г. Шуховым, включая и вопрос выбора очертания верхнего пояса в случае арочных ферм с гибкими тягами. С решением этого комплекса вопросов выполнялась основная задача проектировщиков по снижению материалоемкости или минимизации веса покрытия. Прежде всего на примере наиболее простого случая — арочной фермы с тремя тягами (рис. 95) — В. Г. Шухов разработал методы определения усилий в ее элементах, включая определение моментов в верхнем поясе. При определении продольных усилий было сделано допущение, что в места прикрепления растянутых тяг врезаны шарниры. После этого задача была решена в общем виде для арочных ферм с произвольным числом растянутых элементов — тяг. Как работает арочная система Шухова, наглядно представлено на рис. 96.

Однако при реальной работе предложенной В. Г. Шуховым конструкции арочной фермы, как уже отмечалось выше, гибкая тяга не может работать на сжатие. Поэтому при реальных загружениях фермы в одной из тяг возникает сжатие, и она выпучивается. Таким образом, одна из связей выключается из работы конструкции. В этот момент рассматриваемая система становится статически определимой, и ее дальнейший расчет значительно упрощается, так как число неизвестных и число уравнений статики одинаково. Определение места выключения связей в таких системах является наиболее важным и ответственным моментом расчета конструкций с односторонними связями. При современных способах расчета конструкций с односторонними выключающимися связями на ЭВМ производится перебор всех возможных вариантов загружения с поочередным исключением из работы связей, в которых возникают усилия сжатия. В результате этого находят систему, в которой все гибкие связи работают на растяжение. В. Г. Шухов предложил определить места выключения связей, исходя из простого геометрического рассмотрения системы при различных загружениях и в зависимости от местоположения примыканий наклонных тяг к арке. В результате этого рассмотрения из системы исключались лишние связи. Затем для определения растягивающих усилий в тягах можно также на основе геометрических пропорций составить уравнения моментов в количестве, равном числу оставшихся растянутых связей или количеству неизвестных. Получение таким образом во всех тягах растягивающих усилий является подтверждением правильности определения места выключения связей. После определения усилий в тягах можно вычислить момент в произвольном сечении верхнего пояса, составив уравнение моментов относительно этого сечения. Предложенный В. Г. Шуховым геометрический способ определения усилий в арочных конструкциях, по мнению последующих исследователей 2), выгодно отличается простотой и достаточной точностью и может применяться в практических расчетах и в настоящее время. Анализируя очертания верхнего пояса арочных ферм, В. Г. Шухов наряду с прямолинейными элементами рассматривал арки кругового и параболического очертания. Исходя из критерия получения минимальных напряжений в верхнем поясе арочной фермы или в конечном счете из минимальных абсолютных величин изгибающих моментов, были определены и рекомендованы оптимальные места прикрепления наклонных растянутых элементов к арке. При этом была показана эффективность установки наклонных тяг. Так, в случае параболической арки с тремя тягами, расположенными наивыгоднейшим образом, абсолютное значение изгибающего момента почти в три раза меньше, чем в арках, имеющих только одну горизонтальную затяжку. Предварительно аналитически было доказано, что места оптимального прикрепления наклонных тяг для арок с тремя затяжками расположены примерно в третях пролета арки.

В растянутой плоскости с разрезом перемещения на его поверхности известны (см. 3.6)

Решим теперь :»ту же ладачу с помощью силового крите!»ия Ирвина (3.0). По определению (см. (2.17)) коэффициент интенсивности напряжений для растянутой плоскости с одиночной трещиной равен

Ла рис. 29.2 показаны критические диаграммы разрушения, построенные по уравнению (29.19) для растянутой плоскости, полосы конечной ширины, длинной и короткой цилиндрических трубок. Для всех этих случаев были использованы соответствующие выражения для коэффициентов интенсивности напряжений.

PIIC. 29.2. Критические диаграммы разрушения для растянутой плоскости (J), полосы (2—,3 — 7; 3 — (5 = 5), длинной цилиндрической оболочки (/ — 6=1) и короткой цилиндрической оболочки (Ь = ]; 5—^ = 7; 6 — ji =- 5).

Рис. 29.3. Критические диаграммы разрушения для растянутой плоскости (J) и длинной цилиндрической оболочки при разных параметрах оболочка

Если воспользонаться поправкой Ирвина, то коэффициент интенсивности напряжений для растянутой плоскости будет записан в виде

Здесь <т - приложенное к полосе растягивающее напряжение; / -полудлина трещины. Поскольку ширина полосы более чем в десять раз превышает длину трещины, то поправочный коэффициент Y{llb) = \. При этом формула (3.3) переходит в формулу для растянутой плоскости, которая имеет вид

растянутой плоскости с одиночной трещиной 21, a Y(l) - так

использованием принципа суперпозиции для растянутой плоскости

Здесь сг - приложенное напряжение; / -полуддина трещины. Поскольку ширина полосы в десять раз превышает длину трещины, то поправочный коэффициент Y(l/b)=\. При этом формула (3.3.3) переходит в формулу для растянутой плоскости, которая имеет вид

Подстакляя aff в формулу (3.3.15), получаем точное значение К для растянутой плоскости