Равенства перемещений

Рассмотрим условие равенства относительных деформаций образцов 1 и 2 (модели и натуры).

Запишем условие равенства относительных повреждений на 1-м уровне нагрузки:

Выполнив условия равенства относительных повреждений с •сохранением формы программного режима по числу циклов нагружения на каждом уровне, можно составить программу с неравномерными ступенями нагрузок

Группа методов расчета — с использованием произведения коэффициентов переноса на площадь поверхности контакта — отличается тем, что позволяет оперировать коэффициентами переноса и поверхностью контакта, не прибегая к непосредственному определению их численных значений, что дает возможность более широкого обобщения расчетных зависимостей. Этот принцип сохранен в настоящих разработках. Лежащие в их основе дифференциальные уравнения интенсивности тепло- и массообмена и их решения позволяют описать процесс минимумом обобщенных переменных, одним-двумя определяющими числами подобия, а также дают возможность получить аналитическую количественную зависимость: уравнение относительной интенсивности тепло-и массообмена в виде равенства относительных движущих сил этих процессов. Ё нем в качестве переменных содержатся только начальные и конечные параметры газа и жидкости. Оно справедливо для любых аппаратов, процессов и условий их протекания.

В отличие от известного соотношения Льюиса, также полученного на основе аналогии процессов тепло- и массообмена, уравнение (2-39) свободно от коэффициентов переноса теплоты и массы и поэтому не зависит от способа определения поверхности контакта и скорости движения сред, диапазона параметров и направленности процессов, типа контактных аппаратов и схемы движения газа и жидкости. Уравнение (2-39) впервые устанавливает функциональную связь непосредственно между потенциалами переноса во взаимосвязанных процессах тепло- и массообмена, определяет эти потенциалы и их сочетание в виде равенства относительных движущих сил, характеризующих интенсивность процессов и тем самым вскрывает физическую сущность их аналогии. Таким образом, установленная закономерность позволяет перейти к более общим представлениям, лучше понять природу процессов тепло- и массообмена, пути и способы их интенсификации и управления ими, заменить физическое моделирование математическим, является простым и удобным средством для исследования и расчета тепло- и массообмена.

методом равенства относительных приростов расхода топлива.

Наименьшие удельные расходы топлива достигаются при распределении нагрузок между котлами методом равенства относительных приростов расхода топлива.

При невозможности или сложности применения метода равенства относительных приростов расхода топлива пользуются двумя другими, рекомендованными выше, методами распределения яагрузки между котлами — по принципу наибольшего к. п. д. или пропорционально производительности котлов. На рис. 7-3,а для котлов с номинальной производительностью № 1 — 10 и № 2 — 4 т/ч нанесены характеристики расхода топлива (В), линии к. п. д. (ц) и кривые относительных приростов расхода

расходы тепла (удельные или относительные приросты отдельных агрегатов) равны между собой, т. е. требование равенства относительных приростов. При параллельной работе агрегатов с одинаковыми характеристиками условию А! — г2 соответствует одинаковая величина нагрузки каждого агрегата. На фиг. 313 показан пример теоретической характеристики и соответствующей кривой относительного прироста. Величина производной

равенства относительных приростов (кривая 5).

Как видно из фиг. 315,6, наименьшие удельные расходы тепла достигаются при равенстве относительных приростов. В табл. 95 приведено соответствующее распределение нагрузки, а на фиг. 316 — порядок последовательного включения и загрузки всех трех турбогенераторов А, Б и В при последовательном повышении нагрузки станции. Включение 'новых агрегатов определяется требованием минимума расхода тепла и производится при нагрузках, определяемых пересечением кривых удельных расходов тепла, соответствующих различному числу работающих агрегатов и определенных из условия равенства относительных приростов. Как видно из табл. 95 и фиг. 316, включение дополнительного агрегата для обеспечения минимального расхода тепла производится до достижения максимальной нагрузки агрегатов, при нагрузках станции 48,5 и 91 тыс. кет.

Контактная сила Р (t), возникающая при ударе тела массы т со скоростью УС» определяется из условия равенства перемещений тела и стержня, рассмотренного в § 4 гл. 2. Сближение а является разностью между перемещением тела дат и перемещением стержня w(c) в точке контакта х = с, поэтому

Задавая шесть координат на концах балки, можно определить из полученного уравнения оставшиеся шесть неизвестных координат, а затем по вектору •$ последовательно определить перемещение и усилие в каждой точке балки, что соответствует стандартной процедуре метода начального параметра. Недостатком этого метода является высокая степень экспонент, входящих в переходную матрицу. Элементы матрицы на ЭВМ «Минск-32» вычисляются с точностью до семи значащих цифр и, следовательно, гиперболические функции заменяются экспонентами при показателях степени, больших восьми. При таких округлениях граничные условия на концах не удовлетворяются, что ограничивает частотный диапазон вычислений. Верхняя граничная частота может быть увеличена, если вычисления вести от концов балки к ее середине и неизвестные значения векторов находить из условия равенства перемещений и нагрузок в какой-либо средней точке балки. Показатели степени уменьшаются при этом примерно пропорционально длине участка балки, т. е. в два раза, и, следовательно, граничная частота возрастает в четыре раза. Аналогичный алгоритм расчета применен в данной методике.

Выражение, подобное (VI II. 10), может быть написано и для второго участка. Используя затем условия равенства перемещений, поворотов сечения и моментов сил при х = аг для первого и BTQ-354

Аналитические условия сопряжения записывают в виде: равенства перемещений У_ = Х+;

Каждый из узлов трех элементов кроме номеров общей системы (/, 2, 3, 4, 5) имеет символы t, /, k. Условия равенства перемещений в узлах приводят к следующим соотношениям: ......

Рассмотрим условие равенства перемещений в узлах. В силу

в которых содержится восемь постоянных. Для их определения можно так же, как и в случае треугольного элемента, записать в каждом узле условия равенства перемещений их и иу их узловым значениям. Мы опять придем к двум группам уравнений, первая из которых позволяет выразить постоянные /].../4 через vrx, а вторая — постоянные /5.../8 через vry (г = , /, /, т).

запишем условия равенства перемещений оболочки и шпангоута в точке с координатами (t0, го)

Из условия равенства перемещений обода и полотна диска будем иметь

Полученную статически определимую систему называют осиояпой. Целесообразный выбор основной системы зависит от особенностей задачи. Неизвестные силовые факторы, играющие для основной системы роль внешних сил, определяют из условия равенства перемещений в основной системе и в исходной, статически неопределимой.