Равенства поверхностей

При приведении параллельно соединенных упругих звеньев (связей), подверженных, например, деформациям растяжения-сжатия или кручения (рис. 5.8, а и б), как и при последовательном соединении, должно быть соблюдено условие равенства потенциальной энергии деформации приводимых и приведенных звеньев:

Пусть, например, кинематическая цепь состоит из п последовательно соединенных пар зубчатых колес с упругими валами. Обозначим через сг- коэффициент жесткости звена i и через сп — приведенный коэффициент жесткости. Если вращающие моменты Mi для звена i и М„ _для звена^приведения выражают только моменты упругих сил: Жг = сДф,-; Мп = спА<рп, где Дф<— угол закручивания звена i; Афп — угол закручивания звена приведения, то условие равенства потенциальной энергии до и после приведения имеет •вид

фициент жесткости определяется из условия равенства потенциальной энергии виброизолятора и эквивалентной пружины, как было показано в § 14 при изложении способов приведения жесткостей. Приведенный коэффициент демпфирования определяется из условия равенства работ, затрачиваемых на трение в виброизоляторе и в эквивалентном демпфере.

При параллельном соединении звеньев или отдельных упругих элементов приведенный коэффициент жесткости сп определяется из условия равенства потенциальной энергии до и после приведения, причем учитывается, что в этом случае деформации всех звеньев (элементов) кинематической цепи равны между собой (рис. 66,а). С учетом этого условия получаем

Если соблюдено условие равенства силы деформации, передаваемой от одного элемента к другому (12.7), то соблюдается и условие равенства потенциальной энергии до и после приведения, которое следует из соотношения (12.6)- после умножения обеих его частей на сп Длс/2 и подстановки равенства спДх = .= Ci A Xii

Минимального значения Dz достигает также в случае равенства потенциальной энергии всех пружин лри колебаниях на собственных частотах шт и (о;, т. е.

Коленчатые валы [150] мы преобразуем или, как говорят, редуцируем в динамически эквивалентный прямой цилиндрический вал. В основе преобразования лежит условие равенства потенциальной и кинетической энергии эквивалентного и коленчатого валов в каждый момент времени, а также равенство внешних крутящих моментов, действующих на коленчатый вал с моментами, действующими на лрямой вал. Эти условия не могут быть соблюдены точно, и .поэтому замена коленчатого вала прямым

При так называемом редуцировании длины вала исходят из равенства потенциальной энергии исходного и эквивалентного валов. Предположим, что нам необходимо заменить прямой ступенчатый вал, изображенный на фиг. 121, валом постоянного круглого сечения, полярный момент инерции которого равен /fto= ^

будут одинаковыми и диск в будет иметь тот же угол закручивания, что и сечение вала, на котором укреплен упругий элемент демпфера. Предположим, что этот угол закручивания (амплитуда) равен F\. Тогда условие равенства потенциальной энергии будет следующим:

Как известно, частоту собственных колебаний по энергетическому методу находят из условия равенства потенциальной и кинетической энергий ротора за период колебания. Для определения величины энергии надо знать кривую прогиба вала при колебании. Если кривая прогиба выбрана неправильно, то найденная расчетом частота колебаний будет выше истинной. Таким образом, расчет следовало бы выполнить для нескольких кривых прогиба и остановиться на том из вариантов, которой обусловливает наименьшую частоту колебаний.

Все расчетные зависимости во второй ситуации получены на основе энергетической эквивалентности, т. е. равенства потенциальной энергии для упругих элементов, равенства кинетической энергии для инерционных элементов и равенства рассеянной мощности для диссипативиых элементов.

Приведение податливостеи и моментов инерции, связанных с валом передачей. Приведение податливостеи и моментов инерции ответе тений к основной системе производят из условий равенства потенциальной и кинетической энергий эквивалент нон и действительной сисгем

1) аналитический, включающий следующие методы: равенства поверхностей, равенства объемов, равенства весов;

Метод равенства поверхностей используют в том случае, когда при штамповке средняя толщина днища близка к толщине плоской заготовки, а равенство объемов и весов - при значительном отклонении средней толщины днища, что имеет место при штамповке днищ с переменным сечением стенок.

Если при допустимом для первого перехода коэффициенте вытяжки невозможно получить деталь с заданным отношением высоты к диаметру, ее вытягивают за несколько переходов. В последующих переходах заготовкой служит полый полуфабрикат, полученный на предыдущем переходе вытяжки. Схема вытяжки на последующем переходе показана на рис. 3.41, б. На последующем переходе уменьшается диаметр полой заготовки и (по условию равенства поверхностей) увеличивается ее высота.

Определение размеров- заготовки. Подсчёт размеров заготовки для вытяжки можно производить методом равенства объёмов заготовки и изделия — при вытяжке стенки полого изделия с заданным утонением, принимая толщину заготовки равной наибольшей толщине изделия, или методом равенства поверхностей заготовки и изделия — при вытяжке без утонения, считая, что средняя толщина металла после вытяжки равна толщине заготовки. Второй метод подсчёта даёт приближённые данные.

При определении размеров заготовки для вытяжки прямоугольных изделий исходят из условия равенства поверхностей заготовки и изделия.

Размеры заготовок для деталей, получаемых вытяжкой. Тела вращения, вытягиваемые без утонения. Форма заготовки — круг. Диаметр заготовки рассчитывают исходя из равенства поверхностей заготовки и вытягиваемой детали с учетом припуска на обрезку после вытяжки (по табл. 15).

Температурный перепад в отдельных ступенях выбирается так, чтобы удовлетворить требованиям тепловой экономичности и получить умеренные поверхности испарения, т. е. в пределах обычно 15 — 25° С. При конструировании испарительной установки ставится условие равенства поверхностей нагрева отдельных корпусов для получения одинаковых взаимозаменяемых аппаратов. Это требование достигается незначительным последовательным снижением температурного напора при переходе от первых ступеней к последующим более низкого давления.

Размеры заготовок для деталей, получаемых вытяжкой. Тела вращения, вытягиваемые без утонения. Форма заготовки — круг. Диаметр заготовки рассчитывают исходя из равенства поверхностей заготовки и детали в том виде, в котором она получается после вытяжки (без отверстий и с учетом припуска на обрезку) по формуле

Если при допустимом для первого перехода коэффициенте вытяжки невозможно получить деталь с заданным отношением высоты к диаметру, ее вытягивают за несколько переходов. В последующих переходах заготовкой служит полый полуфабрикат, полученный на предыдущем переходе вытяжки. Схема вытяжки на последующем переходе показана на рис. 3.75, б. На последующем переходе уменьшается диаметр полой заготовки и (по условию равенства поверхностей) увеличивается ее высота.

. Размеры заготовок под вытяжку определяют из условия равенства поверхностей заготовки и отштампованного изделия.

Распределение располагаемого температурного напора, приходящегося на всю установку, сказывается на капитальных затратах. Как показали исследования Е. И. Таубмана, изменение способа распределения располагаемого температурного напора (равенство поверхностей нагрева по ступеням, обеспечение минимальной суммарной поверхности по заданным параметрам вторичного пара и т. д.) с целью получения минимальной поверхности нагрева дает выигрыш в ней не более 5—8%. Поэтому независимо от типа установки и ее характеристик значение температурного напора на ступень должно выбираться из условия равенства поверхностей нагрева отдельных ступеней, как технологически наиболее выгодное. Затраты на электроэнергию связаны с прокачиванием воды через все элементы установки, и поэтому их доля, хотя и менее значительная, зависит от избыточного давления в тешюобменных аппаратах, температуры в последней ступени, числа ступеней и других характеристик. 70