Равномерного прилегания

Из методов приближения функций наибольшее применение в синтезе стержневых механизмов получили методы интерполирования или интерполяционного приближения, метод квадра-тического приближения и метод наилучшего (равномерного) приближения.

ми. Этот метод вычисления равномерного приближения называют методом уравнивания отклонений.

При любом виде приближения функций искомые параметры синтеза определяются из соотношений (20.15). Затем подсчитываются отклонения от заданной функции по приближенной формуле (20.9). При вычислении равномерного приближения, если модули предельных отклонений оказались не равными между собой, процесс уравнивания отклонений повторяется при других положениях точек предельных отклонений. Заметим, однако, что наилучшее приближение получается только при вычислении максимального числа параметров синтеза, т. е. в рассматриваемом примере при вычислении пяти параметров. Поэтому при вычислении трех и че-рех параметров обычно применяется квадратическое приближение.

Параметры синтеза п, b, s, р, uxz будем находить из условий наилучшего равномерного приближения функций fT(x) и fu(x) на участке от х = х0 до х = Xk — XQ + 0,9 хп. Участок от x=xk до х= = х0 + хп не принимается во внимание, так как на этом участке ускорение поршня уже мало и уменьшать его нет необходимости.

Метод наилучшего (равномерного) приближения функций создал П. Л. Чебышев. Он применил его для решения задачи о воспроизведении движения точки по прямой и по дуге окружности при помощи шарнирного четырехзвенника. Метод Чебышева принципиально отличается от метода интерполирования, при котором разность

внутри рассматриваемого интервала (#„, хт). Каждой из приближающих функций соответствуют некоторые максимальные по абсолютной величине значения Атах. Задача наилучшего (равномерного) приближения функции состоит в таком подборе коэффициентов FO(XM), чтобы соответствующее ему максимальное значение

Затем подсчитываются отклонения от заданной функции по приближенной формуле (20.9). При вычислении равномерного приближения, если модули предельных отклонений оказались не равными между собой, процесс уравнивания отклонений повторяется при других положениях точек предельных отклонений, как было указано в предыдущей главе. Заметим однако, что наилучшее приближение получается только при вычислении максимального числа параметров синтеза, т. е. в рассматриваемом примере при вычислении пяти параметров. Поэтому при вычислении трех и четырех параметров обычно применяется квадратичное приближение.

Параметры синтеза п, b, s, p, ихг будем находить из условий наилучшего равномерного приближения функций fr(x) и fH(x) на участке от х = х0 до х = х0 + 0,9хп. Участок от х = х0 + 0,9лг„ до х = хо + хп не принимается во внимание, так как на этом участке ускорение поршня уже мало и уменьшать его величину нет необходимости.

Задачи о приближении функций в теории синтеза механизмов могут решаться различными методами; среди них значительное распространение получили метод интерполирования, метод ква-дратического приближения и метод наилучшего (равномерного) приближения.

Проиллюстрируем этот метод на примере синтеза пространственного четырехзвенного механизма с двумя сферическими и двумя вращательными кинематическими парами * (см. рис. 4.2), предназначенного для воспроизведения функции F (ер) = /(<р в интервале [0, 20°] при изменении аргумента ф на сегменте [О, я ] методом равномерного приближения при помощи ЭВМ. Известно, что перемещение ведомого звена такого механизма может быть определено функцией

Таким образом, было получено 50 вариантов сочетаний параметров механизмов, из которых отобраны четыре наилучших. Эти последние были приняты в качестве начальных приближений для реализации алгоритма поиска локального минимума и достижений равномерного приближения функции, воспроизводимой механизмом, к заданной линейной функции.

5. Шабрить конусное отверстие втулки А по конусу револьверной головки до получения равномерного прилегания по всей поверхности

При I низкоскоростном полировании чаще всего заданная скорость резания достигается вращением обрабатываемой детали. Шлифовальная шкурка получает лишь осциллирующее движение. Этим упрощается конструкция полировального станка и улучшаются условия равномерного прилегания шкурки к обрабатываемой поверхности. При низкоскоростном полиров, нии снимаются припуски до 10—15 мкм с уменьшением шероховатости поверхности и сохранением исходной формы.

Уплотнительные поршневые кольца, которые устанавливают в выточках на цилиндрической поверхности поршня, служат для плотного равномерного прилегания к стенкам цилиндра и препятствуют проходу газов между поршнем и стенками цилиндра. Уплот-

Для равномерного прилегания втулки подпятника к опорному диску прокладки накладывают на глубину не менее 2/3 диаметра диска (рис. 2.19). Высоту клиновой прокладки И, мм, рассчитывают по формуле

На работу уплотнительного узла также влияет, но в меньшей степени, чем радиальное биение вала, несоосность прочих сопряженных деталей. В частности для обеспечения равномерного прилегания манжеты к валу (обжатия манжеты) посадочный диаметр колодца под уплотнение должен быть концентричным оси вращения вала или в случае вращения самого уплотнения его ось вращения должна быть концентрична оси шейки, по которой работает уплотнение. Допустимые отклонения не должны превышать 0,2 мм при числе оборотов в минуту ниже 2000 и 0,1 мм при числе оборотов в минуту выше 2000.

Для обеспечения равномерного прилегания шейки вала к баббиту «жесткого» вкладыша цилиндрическая опорная поверхность должна быть строго параллельна шейке вала и цилиндрической расточке корпуса подшипника. Неточная расточка баббита после перезаливки вкладыша, а также неточная установка корпуса приведут при закрытии крышки к перекосу подшипника, неравномерным зазорам по его длине и неравномерной нагрузке на отдельные его части.

При замене нижнего вкладыша для всех мельниц, кроме мельницы Ш-50А, проверяют зазор между стопором и отверстием во вкладыше путем выполнения замеров согласно схеме" на рис. 9-27. Зазор подсчитывают после укладки цапфы барабана на подшипники, он должен быть не менее 3 мм с любой стороны. При отсутствии зазора по стопору возможны перекос •вкладыша и нарушение равномерного прилегания его к цапфе.

Поверхность сегмента, обращенная к упорному гребню, заливается слоем баббита толщиной примерно 1,5 мм. Для лучшего прилегания баббитовой заливки в сегменте выполняются пазы типа «ласточкин хвост». Для равномерного прилегания сегментов к гребню их периодически подшабривают, и поэтому толщина баббитовой заливки постепенно уменьшается. При ее уменьшении до 0,8—0,9 мм сегменты перезаливают новым слоем баббита.

Для обеспечения равномерного прилегания манжеты к валу посадочный диаметр колодца под уплотнение должен быть концентричным оси вращения вала или в случае вращения самого уплотнения ось его вращения должна быть концентрична оси шейки, по которой работает уплотнение.

Для уменьшения искажения температурного поля поверхности оболочки хомуты должны изготавливаться из материала с более высокими значениями коэффициента температуропроводности и иметь большие коэффициенты черноты, чем материалы поверхностных слоев. Например, при нагружении оболочки с поверхностными слоями из ВФТ-С могут быть использованы хомуты из сплава на никелевой основе ЭИ628 с покрытием КО-811. Для равномерного прилегания и нагружения поверхность каждого хомута должна быть совмещена с поверхностью оболочки, что достигается предварительным раскроем материала хомутов с помощью